2017届高考数学二轮复习规范滚动训练4文.docx

专题一四规范滚动训练(四)(建议用时45分钟)1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且三角形的面积为Saccos B.(1)求角B的大小；(2)若4，求sin Asin C的值解：(1)在ABC中，Sacsin B，由已知Saccos B可得acsin Baccos B，tan B，又0B，B.(2)4，Bb23ac，由正弦定理可得sin2B3sin Asin C，B，sin Asin C.2已知等比数列an中，a1a，a2b，a3c，a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C的对边，且cos B.(1)求数列an的公比q；(2)设集合AxN|x20，q或q.(2)x22|x|，x44x20，即x2(x24)0，2x2且x0，又xN，A1，a11，an()n1或ann1.3对甲、乙两名同学的8次数学测试的成绩(满分60分)进行统计分析，记录的成绩如下：甲：52,51,49,48,54,48,49,49乙：60,53,50,45,56,48,43,45(1)画出两名同学成绩的茎叶图，并分别求两名同学成绩的平均值和方差，对两名同学的成绩进行统计分析；(2)现从甲同学的成绩中抽取一数据x(x50)，从乙同学的成绩中抽取一数据y(y50)，求xy10的概率解：(1)茎叶图如图所示.甲同学的平均成绩为150分，乙同学的平均成绩为50分，甲同学成绩的方差为s(5250)2(5150)2(4950)2(4850)2(5450)2(4850)2(4950)2(4950)24，乙同学成绩的方差为s(6050)2(5350)2(5050)2(4550)2(5650)2(4850)2(4350)2(4550)231，由于平均成绩反映的是两名同学的平均水平，因而可知甲、乙两名同学的平均水平相当，而甲同学成绩的方差远远小于乙同学成绩的方差，因而从考试发挥的稳定程度上看，甲同学的成绩更稳定(2)现从甲同学的成绩中抽取一数据x(x50)，有51,52,54三种可能，从乙同学的成绩中抽取一数据y(y50)，有45,48,43,45四种可能，因而总的可能结果有(51,45)，(51,48)，(51,43)，(51,45)，(52,45)，(52,48)，(52,43)，(52,45)，(54,45)，(54,48)，(54,43)，(54,43)，共12种情况，设“xy10”为事件M，则M所包含的情况有(54,43)，共1种，故P(M).4(2016山西太原市高三模拟)如图，在底面是正三角形的直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1AB2，D是BC的中点(1)求证：A1C平面AB1D；(2)求点A1到平面AB1D的距离解：(1)证明：连接A1B，交AB1于点O，连接OD.ABCA1B1C1是直三棱柱，四边形ABB1A1是平行四边形，O是A1B的中点又D是BC的中点，ODA1C，OD平面AB1D，A1C平面AB1D，A1C平面AB1D.(2)由(1)知，O是A1B的中点，点A1到平面AB1D的距离等于点B到平面AB1D的距离ABCA1B1C1是直三棱柱，BB1平面ABC，平面BCC1B1平面ABC，ABC是正三角形，D是BC的中点，ADBC，AD平面BCC