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文档简介

列方程解应用题的现实意义：用含有未知数的等式求得实际问题中的未知量的方法。列方程解应用题的基本步骤：一、（设）弄清题意，确定未知数并用X表示。二、（列）找出题目中的数量之间的相等关系，列出适当的方程式。三、（解）解方程。四、（答）检验结果，写出答案。（每个步骤都是不可缺少的，解题时要尽可能使步骤完整。）解方程的实际过程：（以行程问题为例）例：七年级同学列队去展览馆参观，步行的速度为每小时8公里；在队尾的通讯员以12公里的时速向队首的旗手送红旗，送到后再从队首返回队尾，来回共用时9分钟，请问七年级整个队伍的长度是多少？分析：本题的核心公式是行程问题公式：路程=速度时间通讯员折返全程可以分解为追及和相遇两个半程：追及是双方同向而行，传递红旗的过程；相遇是双方逆向而行，通讯员返回队尾的过程。因为将全程分成两个半程，所以我们把总时间t也分成两半，分别用t1和t2表示。（这里t、t1、t2是我们召唤出来的三个帮手，不需要求出它们的值，但是我们需要在他们的帮助下将一个复杂的问题分解成简单的关系式，达到最终列出方程的目标。）假设队伍长度为X，那么：前半程：X= t112- t18= t1(12-8)=t1=X/(12-8)后半程：X= t212+ t28= t2(12+8)=t2=X/(12+8)总时间t= t1+t2= X/(12-8)+ X/(12+8)=9分钟于是得到我们最终需要建设的只含未知数X的等式：X/(12-8)+ X/(12+8)=9解：设队伍长度为X，列方程得：X/(12-8)+ X/(12+8)=9/60（注意：等式右边：9/60是为了使方程两边的时间单位统一成“小时”。）X/4+X/20=3/205X+X=36X=3X=1/2（公里）或0.5（公里）综上所述：分析步骤是列方程解应用题的重点和核心！列方程的神秘和困难，正是因为分析步骤的难以量化。初中数学思想的形成，正是分析能力的提高的
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