2018年高考数学第九章计数原理与概率随机变量及其分布课时达标58随机事件的概率理.docx

2018年高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 课时达标58 随机事件的概率 理解密考纲考查随机事件、频率、概率等概念，考查概率的性质和加法公式，常以选择题、填空题的形式出现一、选择题14位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为(D)A BC D解析：由题意知4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动有24种情况，而4位同学都选周六有1种情况，4位同学都选周日有1种情况，故周六、周日都有同学参加公益活动的概率P，故选D2(2017福建厦门模拟)口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(D)A0.45 B0.67C0.64 D0.32解析：摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P10.450.230.32.3已知甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙胜的概率为，则甲胜的概率和甲不输的概率分别为(C)A， B，C， D，解析：“甲胜”是“和棋或乙胜”的对立事件，所以“甲胜”的概率为1.设“甲不输”为事件A，可看做是“甲胜”与“和棋”这两个互斥事件的和事件，所以P(A).4分别写有数字1,2,3,4的4张卡片，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是(D)A BC D解析：从写有数字1,2,3,4的4张卡片中随机抽取2张，有12,13,14,23,24,34共6种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的取法有12,14,23,34共4种，取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是.5在平面直角坐标系xOy中，不等式组表示的平面区域为W，从W中随机取点M(x，y)若xZ，yZ，则点M位于第二象限的概率为(A)A BC1 D1解析：画出平面区域，列出平面区域内的整数点如下：(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0), (1,1)，(1,2), (2,0)，(2,1)，(2,2)，共12个，其中位于第二象限的有(1,1)，(1,2)，共2个，所以所求概率P.6连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a(m，n)与向量b(1,0)的夹角记为，则 的概率为(B)A BC D解析：cosa，b，1，nm，又满足n ，故这种说法不正确12如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从A地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：所用时间/分钟102020303040405050 60选择L1的人数612181212选择L2的人数0416164(1)试估计40分钟内不能赶到火车站的人数的概率；(2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率；(3)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径？解析：(1)由已知共调查了 100人，其中40分钟内不能赶到火车站的有121216444(人)，用频率估计相应的概率为0.44.(2)选择L1的有60人，选择L2的有40人，故由调查结果得频率为所用时间/分钟10202030304040505060L1的频率0.10.20.30.20.2L2的频率00.10.40.40.1(3)设A1，A2分别表示甲选择L1和L2时，在40分钟内赶到火车站；B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在50分钟内赶到火车站由(2)知P(A1)0.10.20.30.6，P(A2)0.10.40.5