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文档简介

5.4 二次根式的 乘除法(2),1.计算下列各式，观察计算结果，你会发现什么规律？,2.用你发现的规律填空，并用计算器进行验算：,一般地，对二次根式的除法规定,=,=,例4 计算：,把 反过来，就得到,利用它可以进行二次根式的化简.,问题探究,例1 化简：,例题解析,例6 计算：,在解法二中式子 变形 是为了去掉 分母中的根号,在二次根式的 运算中，最后 的结果一般要 求分母中不含 二次根式,观察上面例4、例5、例6中各类小题的最后结果，比如 等，你发现有何特点？,（1）被开方数不含分母；,（2）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式.,我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式.,议一议,例7 如图，在RtABC中，C90，AC2.5cm，BC6cm，求AB的长.,解：因为AB2AC2BC2，,所以,由此AB长为6.5cm.,例题解析,如果两个电视塔高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比为 这个式子还可以化简：,现在我们来解答本章引言中的问题:,引入新知,1. 计算：,解：,3；,课内练习,2. 把下列二次根式化成最简二次根式：,解：,课内练习,3.如图，在RtABC中， C90， A30 ，AC2cm，求斜边AB的长.,解： 设BC=x,又在RtABC中 A30 ,AB=2x.,由勾股定理 AB2=AC2+BC2, ( 2x )2=22+x2.,3x2 = 4.,答：斜边AB为 cm.,课内练习,下列根式中，哪些是最简二次根式？,探究,问题探究,计算：,二次根式的混合运算，从左向右依次计算。,（a0，b0）,（a0，b0）,最简二次根式.,巩固练习,1、化简：,1. 利用商的算术平方根的性质化简二次根式.,3. 在进行分母有理化之前，可以先把能化简的二次根式化简，再考虑如何化去分母中的根号.,2. 二次根式的除法有两种常用方法：,（1
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