2014届高考数学 212定积分与微积分基本定理课件 北师大版_第1页
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文档简介

【答案】 C,【答案】 A,【答案】 B,【思路点拨】 本题考查利用微积分基本定理求定积分，其关键是求出被积函数的原函数,【归纳提升】 1.计算简单定积分的步骤： (1)把被积函数变为幂函数、正弦函数、余弦函数，指数函数与常数的和或差； (2)利用定积分的性质把所求的定积分化为若干个定积分的和或差； (3)分别用求导公式找到F(x)，使得F(x)f(x)； (4)利用牛顿莱布尼兹公式求出各个定积分的值； (5)计算所求定积分的值,求下图中阴影部分的面积 【思路点拨】 观察图象要仔细，求出积分上下限，找准被积函数,【归纳提升】 求由两条曲线围成的图形的面积的解题步骤： (1)画出图形，确定图形的范围，通过解方程组求出交点的横坐标，定出积分的上、下限；(2)确定被积函数，特别要注意分清被积函数上、下位置；(3)写出平面图形面积的定积分的表达式；(4)运用微积分基本定理计算定积分，求出平面图形的面积.,一物体沿直线以v(t)t23t6(单位：m/s)的速度运动，则其前30s内的平均速度为_ 【思路点拨】 利用定积分求出前30内的路程，分清是求路程还是位移,【答案】 261 m/s,有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v(t)8t2t2(速度的正方向与x轴正方向一致)，求 (1)P从原点出发，当t6时，求点P离开原点的路程和位移； (2)P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值 【思路点拨】 注意到v(t)8t2t2是开口向下的抛物线，进而速度的大小与方向是变化的，进而求出速度方向与x轴正方向相同、相反的两个时间段,考情全揭密 从近几年的高考来看微积分基本定理，考查的频率不高，一般以客观题出现，难度较小，着重于基础知识、基本方法的考查 从命题方向看，2014年高考仍将以使用微积分基本定理计算定积分和使用定积分，求曲边图形的面积为主,命题新动向 积分的交汇 在近几年的各地模拟试题中，对微积分内容的考查又注重了与函数、几何概
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