数学第六单元一元一次方程

第六单元 一元一次方程出题形式选择题：以下各项中，有哪个是一元一次方程？A B C D 未知数作分母 （是一元一次方程）在分数项里含有未知数，别的项必须为常数 （不是一元一次方程） 专题一：一元一次方程定义 定义一元只有一个未知数一次最高次数为“1”方程等式选择题可能项A X+1 （ ）B X+Y=1 （ ）C 1+1=2 （ ）D X2+1=3 （ ）E XY+12=34 （ ） 专题二：一元一次方程解法 一元一次方程解题思路去 分 母：如果乘进去后无法将分母化开的应先去分母。去分母两边同乘以分母的最小公倍数，注意是方程中的各项都得乘，而且要特别注意有括号时的处理方法。拆 括 号：同有理数解法与整式解法，拆括号要重点注意是否要变号。移 项：整理完后开始移项，将式子化成未知数在方程一侧，常数在另一侧的形式，注意，如果移到等号另一边的时候，要记得变号。合并同类项：同有理数解法与整式解法除 系 数：系数化“1”，等号两边同除以系数或乘以系数的倒数。检 验：基础较差的同学最好做这一步，将解出来的方程的根带入原方程，如果等号两边最后做出来答案一样的话，那就正确，否则错误。一元一次方程计算题分类.含有多层括号 考查重点：拆括号.含有多个分数 考查重点：去分母.小数作系数 考查重点：方程整体扩大/小数化分数/去分母.百分数作系数 考查重点：方程整体扩大/小数化分数/去分母.小数作分母 考查重点：去分母/单项通分.繁分数 考察重点：去分母.含有绝对值 考查重点：将绝对值看作一个整体/整体思维- 6 -典型例题1.2.3.4.5.6.7.8. 9.10. 专题三：一元一次方程文字解答题 一元一次方程文字解答题介于计算题和应用题之间，难度中等。和计算题一样， 它需要我们用心计算，但它没有式子；和应用题一样，它需要我们列式，但它的题目内容只停留在单纯的数学环境中，没有涉及到实际问题。因此，这种题型只要我们仔细一点，这种题目是一定不会失分的。解题思路解这类题目，一般有以下几个步骤：审题，明确题目中涉及到的数字和关系量。列式，根据题目中各数的关系及其它条件，准确列出式子解答，仔细解答基本分类一元一次方程的文字解答题通常可以分为以下几类：第一类 () 已知方程的解，求方程中的另一个未知数（最基本、最简单、最常考） 解题方法：将方程的解代入到原式，化简求值1. 已知是方程的解，求m的值2. 已知x是方程的解，求m的值3. 若x2是方程k（2x1）kx7的解，那么求k的值变式 已知方程的解，求出方程的另一个未知数后，再代入求出一个与这个未知数有关的方程或代数式 解题方法：将方程的解代入原式，化简求出另一未知数，再将该未知数代入到与之相关的方程或代数式中，化简求值1. 已知是方程的解，解方程2. 已知是方程的解，求关于的方程的解3.已知x=8是方程3x+8=a的解，求a2的值.4. 当x=3时，代数式的值是7，当x为何值时，这个代数式的值是1？第二类 () 已知有两个关于同一个未知数的代数式的值相等，求未知数的值 解题方法：将两个代数式用等号连接，组成一个方程，解方程1. 当x为何值时，代数式的值相等2. 若代数式与代数式的值相等，求y的值。变式 已知两个关于同一个未知数的代数式的值成一定关系，求未知数的解解题方法：找出两个代数式的值的关系，组成一个一元一次方程，解方程1. k取何值时，代数式值比的值小1。2. m为何值时，关于x的方程的解是的解的2倍？ 3. 当m为什么值时，代数式的值比代数式的值大5？4. 已知y1, y2.当k取何值时，y1比y2大4？第三类 () 题目中含有隐含条件，求未知数 解题方法：根据隐含条件列式，化简求值1. 若方程的根为正整数，求满足条件的所有整数m.2. 若方程与方程的解相同，求k的值变式 题目中含有隐含条件，解出未知数后，求与之相关的代数式或方程 解题方法：根据隐含条件列式求值，再代入新式中化简求值1. 与2是同类项，求的值2. 与是同类项，求的值 专题四：一元一次方程应用题 1列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系（3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案2.和差倍分问题增长量原有量增长率 现在量原有量增长量3.等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 圆柱体的体积公式 V=底面积高Shr2h 长方体的体积 V长宽高abc4数字问题 一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c 十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程5市场经济问题 （1）商品利润商品售价商品成本价 （2）商品利润率100% （3）商品销售额商品销售价商品销售量 （4）商品的销售利润（销售价成本价）销售量 （5）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售6行程问题：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间 （1）相遇问题： 快行距慢行距原距 （2）追及问题： 快行距慢行距原距 （3）航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系7工程问题：工作量工作效率工作时间 完成某项任务的各工作量的和总工作量18储蓄问题 利润100% 利息本金利率期数1将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？2兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？3将一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，3.14）4 有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长5 有某种三色冰淇淋50克，咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，这种三色冰淇淋中咖啡色、红色和白色配料分别是多少克？6 某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件7某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费 （1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费是多少元？8某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台