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文档简介

“七桥问题 ” 一笔画,“七桥问题”,能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？,哥尼斯堡七桥问题,试一试,能不能既不重复又不遗漏地一次相继走遍这七座桥？,把河的两岸、两个小岛看成四个点 把七座桥看成是七条线 转化成数学模型后如图所示,建立数学模型,A,C,D,B,有奇数条线相连的点叫奇点。如：,一笔画指：1、下笔后笔尖不能离开纸。 2、每条线都只能画一次而不能重复。,问题分析,问题的答案如何呢？让我们先来了解三个新概念。,有偶数条线相连的点叫偶点。如：,规律,连通图,不连通图,否,全部双数点,只有两个单数点,能,能,二个以上单数点,否,以任意一点为起点,以一个单数点为起点另一个单数点为终点,简略图,全双,单数点2个,可以一笔画,单数点,连通图,单数点,不能一笔画,不连通图,单数点2个以上,用我们的规律，说一说七桥问题的答案？,1、标点,2、判断,有4个单数点，所以不能一笔画,判断步骤,1、标点,2、判断,实践操作,例1、下图中的两个图形，哪一个图形能一笔画成，哪个不能？为什么？,1、标点：标出双数点和单数点,问题分析,2、判断：第一个只有两个单数点，所以可以一笔画，第二个有4个单数点，所以不能一笔画。,自主实践,A：1,可以,可以,可以,可以,可以,可以,与生活相连,例2、图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁，想一想，能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？,问题分析,1、标点：标出双数点和单数点,2、判断：有2个单数点可以一次走过，但是只能从一个单数点开始，到另一个单数点结束，所以只有 可以,总结,像这种在小区里，公园等地需要不重复的走完每一条路，其实就是生活中的一笔画问题，怎么走就是要寻找起点和终点,步骤,1、标点,2、分类,3、找起点和终点,举一反三,例3、园林工人张大伯为花园浇水，怎样走才能不重复地走遍每条小路？,标出双数点和单数点,分析,A、B分别为出入口,拓展与创新,例4、一个居民小区平面如图，邮递员能否从东南西北四个入口中的任何一个口进入，不重复而走遍大街小巷呢？,北,东,西,南,2,2,3,3,2,4,4,北,西,南,东,经过分析，发现有2个单数点，所以从一个单数点进另一个单数点出即从西（东）进，从东（西）出。,拓宽与深化,在七桥问题中，如果允许再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应架在哪里？请你试一试！,主要保证最多有2个单数点,一笔画欣赏,通过今天的学习，你有哪些收获？,归纳反思,归纳,能够用一笔画的图形的特征是： 奇点的个数是0或2。 1.当奇点个数是0的时候，任何一个点都可作起点，终点也是这个点； 2.当奇点个数是2的时候，起点一定是其中的一个奇点，终点一定是另一个奇点。,1、与你家人分享你所发现的规律； 2、探究：赛纳河流经巴黎的这一段河中有两个岛，河岸与岛间共架设了15座桥。 （l）能否从某地出发，经过这15座桥各一次后再回到出发点？ （2
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