2019年春八年级数学下册小专题五待定系数法确定函数的解析式课时作业.docx

小专题(五)待定系数法确定函数的解析式求函数解析式的常用方法是待定系数法.如果求正比例函数的解析式,先设它的一般形式为y=kx,然后代入函数图象上异于原点的一点坐标值,通过解一元一次方程得出k的值,进而得出正比例函数的解析式;如果求一次函数的解析式,先设它的一般形式为y=kx+b,然后代入函数图象上任意两点的坐标值,得到一个二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出k,b的值,进而得出一次函数的解析式.类型1求正比例函数的解析式1.已知小球从点A运动到点B,速度v(米/秒)是时间t(秒)的正比例函数,3秒时小球的速度是6米/秒,那么速度v与时间t之间的关系式是(D)A.v=13tB.v=12tC.v=3tD.v=2t2.如图,八个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中,经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分,则直线l的解析式为(D)A.y=xB.y=34xC.y=35xD.y=910x3.已知点A,B的坐标分别为A(-4,0),B(2,0),点C在y轴上,且ABC的面积为6,以A,B,C为顶点作ABCD.若过原点的直线平分该ABCD的面积,则此直线的解析式是y=-12x或y=12x.4.如图,正比例函数y=kx的图象经过点A,(1)请你求出该正比例函数的解析式;(2)若这个函数的图象还经过点B(m,m+3),请你求出m的值;(3)请你判断点P-32,1是否在这个函数的图象上,为什么?解:(1)由图可知点A的坐标为(-1,2),代入y=kx得k=-2,则该正比例函数的解析式为y=-2x.(2)将点B(m,m+3)代入y=-2x,得-2m=m+3,解得m=-1.(3)当x=-32时,y=-2-32=31,所以点P不在这个函数的图象上.类型2求一次函数的解析式5.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),则此一次函数的解析式为(D)A.y=-x-2B.y=-x-6C.y=-x-1D.y=-x+106.一次函数y=kx+b的图象如图,则k与b的值为(B)A.k=2,b=-2B.k=-2,b=-2C.k=12,b=2D.k=-12,b=27.如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过P点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为20,则该直线的函数解析式是(B)A.y=x+10B.y=-x+10C.y=x+20D.y=-x+208.含45角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中,其中A(-2,0),B(0,1),则直线BC的解析式为y=-13x+1.9.如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.(1)求该一次函数的解析式.(2)判定点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上?说明理由.(3)若该一次函数的图象与x轴交于点D,求BOD的面积.解:(1)在y=2x中,令x=1,解得y=2,则点B的坐标是(1,2).设一次函数的解析式是y=kx+b,则b=3,k+b=2,解得b=3,k=-1,则该一次函数的解析式是y=-x+3.(2)当x=4时,y=-1,则点C(4