(繁)互联网的数学数学在今日社会的应用.ppt

丘成桐教授 美 國 哈 佛 大 學 數 學 系 教 授 香 港 中 文 大 學 數 學 講 座 教 授 香 港 中 文 大 學 數 學 科 學 研 究 所 所 長 菲 爾 茲 獎 得 獎 人,The Value of Mathematics in,Todays Society,數學在今日社會的應用,今日很高興的在這裏和公開大學的同學談談我自己對數學服務社會的看法。 公開大學這麼多年來訓練了許多有上進心的青年，使我欽佩，在五十年代，除了香港大學外，沒有一家政府承認的大學，中文大學前身的崇基、新亞、聯合和當時的浸會學院吸收了香港很多人材，當時無論老師和學生都很窮苦，但是以後卻成為社會的中堅份子。我想公開大學的學生也會成為香港的人材，為二十一世紀的新中國服務。,這十多年來，香港、中國和整個亞洲社會都逐漸轉型，尤其是中國改革開放以後，香港社會所需要的人材更多姿多采。亞洲各國要與全世界的經濟、文化、科學接軌，而中國大陸和日本會領導亞洲的發展，所以香港的青年也應當訓練自己來適應這個趨勢。沒有辦法迎接這個新時代來臨的青年恐怕要吃虧。 縱觀全世界大學訓練人材的最基本要求乃是語文和數學，所有美國大學都看SAT的成績，而SAT中最基本的乃是這兩門學問的考試。這為的是甚麼呢？,語文訓練使我們能夠表達自己的意思，數學訓練讓我們具有推理的能力，沒有這兩種能力，我們實在很難說我們是具有文化氣息的現代人。 很多人對於數學不切實際的看法，以為數學家都躲在象牙塔裏，不食人間煙火，這是極為錯誤的看法。事實上，整個智識型的現代社會極度需要經濟、工程、管理等等方面的人材，而在現代化的前提下，這些人材都需要相當程度的數學訓練。,一般來說，數學訓練分兩個層次，一個層次是在象牙塔裏的為了追求純真純美的研究，表面上這些研究與實用毫無關係，從前我們知道這些研究十多年或數十年後總會有大的用場，但是近二十多年來，我們發覺純數學和應用的距離愈來愈縮小距離了。 數學的第二個層次就是在各行業上的應用，這是今天演講的主題。,二十一世紀的重要科學,近年的科技發展,都需要很多數學的支援,醫學素描，生物色素分佈(豹紋、虎紋)，DNA結構，量子物理，材料科學，半導體，財經科學，大型晶體結構，互聯網,Radon Transform, Diffusion Equation, Knot Theory, Gauge Theory, Mathematics Computation on Quantum Mechanics, Many Body Model, Inverse Problems,數學研究對科學的貢獻,美國政府Labor Dept. 關於大學畢業生報告的一段話,Other (non-mathematics) occupations that require extensive knowledge of mathematics include actuary, statistician, computer programmer, system analyst, system engineer, operation research analyst. A strong background in mathematics also facilitates employment in engineering, economics, finance, and physics.,其他需要深入數學知識的行業包括精算、統計師、程式編寫、系統分析、系統工程、運籌分析等。而數學基礎良好往往有助於發展工程、經濟、財務及物理等事業。,美國政府Labor Dept. 關於大學畢業生報告的一段話,數學為基礎的多元發展,從事其他學科研究的，包括：,電子計算、經濟、統計、財務、風險管理、社科、哲學,還有從事非學術研究的各行業的,圖像壓縮,數據保安,數學與社會,物流,風險管理,數據壓縮 (JPEG 2000),小波 (Wavelet) 壓縮,如果 A 是平滑的，那麼 Di 就很小,Si = A 的平滑部份,Di = A 的高頻部份,A,一個信號和它的小波變換,原始信號,變換後信號,圖像是平滑的 壓縮 = 刪除小的 Di,小波壓縮：,考慮以下 16 個數字：,A = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 8, 7, 6, 5,