2014秋浙教版数学七上63《线段的长短比较》ppt课件

线段、射线、直线的本质区别 是_没有端点，_只有 一个端点，_有两个端点。,复习旧知,直线,线段,射线,直线的基本性质是： _。,经过两点有且只有一条直线,线段、射线、直线中_可以 度量长度，所以只有_才可 以比较长短。,线段,线段,6.3 线段的长短比较,1、怎样比较你和你同桌的个子高矮？,叠合法,度量法,直接观察,从中你得到什么启发来比较 两条绳子的长短?,第一种方法 用一把尺量出两根绳子的长度，再进行比较。,3.1cm,4.1cm,度量法,第二种方法 先把两根绳子的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较。,AB=CD,ABEF,ABMN,叠合法,观察下列三组图形，你能看出每组图形中线段a与b的长短吗?,a,b,a,b,a,b,(1),(3),(2),猜一猜,叠合法从“形”的角度比较,度量法从“数值”的角度比较,比较线段长短的两种方法,叠合法比较线段长短应注意什么？,1.(1) 图中的三角形三条边的长: AB=cm; AC=cm; CB=cm.,(2) 用“”、“”或“” 号填入下面的空格： AB_AC, BC_AB, AB_BC.,A,B,C,2,2,3,=,做一做,阅读书本147页，得出线段相等的有关定义。,第一种方法是：度量法， 即用一把尺量出两条线段的长度， 再进行比较。,3.1cm,4.1cm,线段的比较：,第二种方法是：叠合法 先把两条线段的一端重合，另一端 落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.,1.如图，分别比较线段AB、CD的长短,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB = CD,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB CD,（2）,比较方法：如图，端点A和C重合，观察端点B和D的位置关系,结论：AB CD,（3）,画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度 量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们 的长短？, 借助某一物体，如铅笔、小木棒等。,试一试,线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1,比较两条线段的长短：,线段AB比线段A2B2长， 即ABA2B2,线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3,1（1）用刻度尺量出下图中三角形三条边的长： AC= cm；BC= cm；AB= cm； （2）用“=”“”号填入下面的空格： AC BC，AC AB，AB BC。,2、用圆规比较下列各对线段的长短： （1） （2）,做一做,A,B,C,2,2,1.7,=,例1、已知线段a,用直尺和圆规画一条线段等于已知线段。,a, 作射线AC;, 用圆规量出已知线段的长度;, 在射线AC上截取AB = a .,B,a,用尺规作图法作一条线段等于已知线段,2）你能画出一条线段c，使 它等于已知线段a的2倍?,画法如何?,A,B,C,D,哦，好美味呀！,关注生活,如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？,学校,小明家,（1）,（2）,（3）,想一想,能否再建一条更短的路?,在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。,线段的性质：,实践出真知,大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？,两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。,码头,车站,杭州湾跨海大桥,数学很有用！,想一想,下列说法正确的是( ) A.过A、B两点的直线长是A、B两点间的距离 B.线段AB就是A、B两点间的距离 C.乘火车从杭州到上海要走210千米，这就是说 杭州站与上海站间的距离为210千米 D. 连结A、B两点的所有线中，其中最短的线的长度 就是A、B两点间的距离,D,（1）如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工 程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何 设计线路？在图中画出。你的理由是 _,两点之间线段最短,走进生活,村庄A,村庄B,大桥P,河流,（2）如图，村庄A, B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P, 为了使村庄A, B之间的距离最短，请问：这座大桥P应建造在哪里。为什么？请画出图形。,两点之间线段最短,走进生活,（3）如图，A、B、C、D表示4个居民小区。现要建一个牛奶供应站，使它到4个小区的距离之和最小，你认为牛奶供应站应建在何处？标出牛奶供应站的位置，并说明理由。,走进生活,P,点P就是所求的位置。,A,B,（4）在铁丝框的A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？,4cm,走进生活,A,B,4cm,走进生活,A,B,4cm,走进生活,A,B,C,其余条件不变，把B处的蜜糖改成C处，又该如何？,4cm,走进生活,A,B,C,那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,4cm,走进生活,A,C,B,那将“立方体的铁丝框”改成“立方体的纸盒”，上述两题结论又该如何呢？,C”（C