工程问题的数量关系_(94).doc

第二课时教学设计说明本节课是在学生学习了“圆的认识”的基础上进行教学的。教学中，注意从学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索、积极参与，主动获取圆的周长的有关知识。具体有以下特点。首先，在复习长方形、正方形周长的基础上引出圆的周长。上课开始，通过让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长方形的周长与什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。这不但体现了让学生利用已有的知识为基础进行数学学习的理念，同时，也为本节课探索圆的周长与什么有关系指明了方向。其次，在新课教学时，突出学生参与知识的形成过程。教师通过设计一个个生动的教学情境，让学生积极主动地投入到对圆的周长及圆周率的探索过程中去，通过动手操作、自主探索、合作交流等方式，使学生深刻地理解圆的周长的含义，发现圆的周长与直径的关系，掌握求圆的周长的计算方法。其三，练习设计具有层次性、针对性和综合性，既有帮助学生理解圆的周长、圆周率概念的练习，也有让学生运用公式直接计算圆的周长的练习，还有让学生综合运用有关知识解决简单的实际问题的综合性练习。通过练习，有利于学生对概念的理解，巩固圆的周长的计算方法，培养学生解决问题的能力。教学目标：使学生知道圆的周长和圆周率的含义。让学生体验圆周率的形成过程，探索圆的周长的计算公式，能正确计算圆的周长。使学生认识到运用圆的周长的知识可以解决现实生活中的问题，体验数学的价值。介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。使学生受到爱国主义教育。教具准备有关圆的周长的多媒体课件、纸圆、铁圈、瓶盖、圆形杯子、绳子、直尺。教学过程:一、复习引入1、 提问：什么叫正方形的周长？什么叫长方形的周长？（困）学生回答，屏幕上的正方形和长方形的周长随之闪动。师：正方形的周长与什么有关系？长方形的周长又与什么有关系？师：圆有周长吗？今天我们就来探索圆的周长。板书课题：圆的周长教师让学生围绕课题提出数学问题，然后教师指出：根据刚才同学们提出的问题，今天我们重点来探索什么叫圆的周长，圆的周长与什么有关系，如何计算圆的周长等这些数学问题。二、教学新课1、圆的周长的含义。师：圆的周长是什么线？学生指一指屏幕上的圆的周长是指的哪一部分。师：什么叫做圆的周长？（围成圆的曲线长叫做圆的周长。）师：圆的周长是一条曲线，拉直了是什么线？（线段。）屏幕上动态显示一个圆的周长由曲线拉直成线段的过程。师：如何测量圆的周长呢？请同学们用手中的线、直尺等工具，想办法测一测你们手中的圆的周长。小组的同学合作，用线绕圆一周再量线长的办法或把圆在直尺上滚动的办法测自己手中的圆纸板、铁圈、杯子等圆的周长。教师让学生在全班汇报自己是怎样测圆的周长的。学生说到把圆在直尺上滚动一周这种方法时，屏幕上同时动态显示这一过程。2、探索圆周率。屏幕上显示大小不同的三个圆，并在直尺上滚动一周。师：请观察圆的周长和直径，能发现些什么？（圆的直径长，周长就长。）师：这三个圆哪个圆的直径最短，哪个圆的直径最长，哪个圆的周长最短，哪个圆的周长最长？学生说，闪动屏幕上相应的那个圆的直径和周长。师：请在你的学具中找出周长最长的圆，再找出周长最短的圆。师：周长与它的直径有什么关系呢？下面看谁能发现。师让学生分小组拿出纸圆片、铁圈、瓶盖、圆形杯子，测出圆的周长和直径，再算出周长与直径的比值，（可用计算器计算）并填在下表中：周长（C）直径（d）周长与直径的比值请几组分别说一说他们量得的周长、直径和计算出的周长与直径的比值。师：从刚才你们的探索中，能发现什么？（周长除以直径的商都是三点一几。）师：也就是说圆的周长总是它的直径的3倍多一些，我们再看一看屏幕上这个圆是不是这样。屏幕上演示一个直径是10厘米的圆，在直尺上滚动一周，让学生清楚地看见它的周长也是31.4厘米多一些，并突出是直径的3倍，再多一点。师：其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点，它是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。师：圆的周长是直径的3倍多一点，多这“一点”是多少呢？请听录音里是怎么说的。用多媒体计算机播放教材第6页下面那段数学史知识的录音，并在屏幕上显示祖冲之的画像。录音的最后加上一句提问：同学们，你们听了这段话有什么感受呢？师：圆周率是一个无限小数，我们计算时一般取它的近似值，如3.14。3、探索圆的周长的计算公式。师：怎样用一个关系式来表示周长与直径的关系呢？学生说，教师板书：圆的周长直径圆周率师：如何用直径和圆周率表示圆的周长？学生说，教师板书：圆的周长圆周率直径师：如果用C表示圆的周长，表示圆周率，d表示直径，那么如何用字母表示求圆周长的公式？学生说，教师板书：Cd师：计算圆的周长一般需要知道什么条件？如果只知道半径怎么办？教师引导学生说出：因为半径的2倍就等于直径，所以用2r就可以代替公式中的直径，因此，圆的周长公式还可以这样表示。学生说，教师板书：C2r4、计算圆的周长。教师让学生看教材第91页的例1，并提出思考问题：“取几位小数？计算结果要求保留几位小数？为什么最后一步用约等号？”出示下面两个圆。教师：会计算圆的周长吗？请列式计算。学生做后集体订正。4、看书。教师：把你认为重要的勾画出来。学生看后交流自己认为重要的。三、课堂练习1、判断。（1）圆周率就是圆的周长除以它的直径的商。（）（困）（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）（3）圆的周长是直径的倍。（）（4）3.14。（）2、（1）第1题请4名同学在黑板上各