平面向量的加法说课稿潘筱英.doc

平面向量的加法说课稿古华中学 潘筱英各位老师大家好，我说课的内容是平面向量的加法第一课时。下面我从四个方面来谈谈我对这节课的教学构想。一、 教材分析：（一）教材地位及作用新教材在八年级第二学期第二十二章“四边形” 中引入了向量。向量是一个具有几何和代数双重身份的概念。而平面向量的加法是学生在认识了向量的概念之后首先要掌握的向量的一种运算，它为后继学习向量的减法奠定了基础，起到了一个承上启下的重要作用。向量的加法把运算对象从数、字母扩展到了向量，为进一步理解其他数学运算（如函数）创造了条件，同时拓展学生的数学观念。另外，向量的有关知识及思想方法，也是将来学习物理中力学、电学等重要数学工具。（二）教学目标：（1）：通过实例理解向量加法的三角形法则及其几何意义；掌握向量加法的三角形法则，会画能算两个向量的和向量；（2）：理解零向量的意义以及零向量的特性；（3）：通过画图探究得出向量的加法满足交换律与结合律，会利用它们进行向量的运算；（4）：由“看图说话”上升为“读文画图”，学会文字语言、图形语言 与符号语言的相互转化，形成数形结合的能力。（三）教学重、难点：针对以上的分析我把重点放在向量加法的定义，三角形法则及运算律的应用上，而把对向量的加法与零向量的理解和如何灵活应用两种法则作为本节课的难点。二、教学方法在教学过程中体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为：1、引导发现法： 通过引导，由学生在自己动手解决问题的过程中发现新问题并加以解决，建构整节课的内容。2、多媒体辅助教学： 借助多媒体引导学生观察，使问题变得直观，易于突破；同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；其媒体的使用可以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实现。三、学习方法现代教学论认为：教学的关键是使学生实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。本节课，我尝试对学生的学法作一定的指导： 1、引导学生自己发现问题、提出问题并予以解决。 2、培养学生善于从实际生活中抽象出数学模型，提高观 察、归纳、分析、总结能力。3、逐步学会合作交流、自我认知、自我建构。 四、教学过程：下面我主要谈一谈我是如何突出重点、突破难点的。教学过程设计意图一、导入新知1、列式并得出结果（1）ABC的三边长分别为3厘米，4厘米和6厘米，这个三角形的周长是多少？（2）小蜘蛛从A点出发爬行5厘米到达B点，再爬行了5厘米到达C点，那么小蜘蛛共爬行了多少厘米？2、数可以进行加减乘除运算，那么向量可以进行运算吗？设计意图：同学们都知道，实数是只有大小的量，是可以进行四则运算。而向量是既有大小又有方向的量，它是否也可以进行运算呢？通过对蚂蚁爬行问题的变式来引出向量，通过画出示意图，打开思路。二、新知学习1、变式引入小蜘蛛从A点出发向东爬行5厘米到达B点，再向北爬行了5厘米到达C点，那么小蜘蛛这时在A点的什么方向上，到A点的距离是多少？（1） 学生读题，画示意图（2） 师生互动分析问题，解决问题（3） 引导学生体会，小蜘蛛从A点到B点位置移动为、从B点到C点的位置移动为，这两次位置移动合在一起就是从A点到C点进行一次位置移动，用向量来表示为，指出为与 合在一起就是，称为与 的和向量 记作：+=。2、给出向量加法的定义：求两个向量的和向量的运算叫做向量的加法应用：3、向量加法的三角形法则求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾相接，那么，以第一个向量的起点为起到，第二个向量的终点为终点，所得的向量即是者两个向量的和向量4、若可得：即：得出：向量的加法的满足交换律平面中很多向量并不是首尾相连的，我们如何确定它们的和向量呢？5、求作两个不平行的向量练习：画两个向量为 ，求作这两个向量的和向量？结论：将这两个向量首尾相接，通过作图的方法确定和向量引导学生根据定义总结出三角形加法的特点：1、两个向量的和向量仍然是一个向量。2、向量加法的三角形法则特点：两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。6、求作两个平行向量的和向量7、零向量（1）变式：若上题中，你有什么发现？ （2）（3）结论：（4）简单说：零向量：大小为0，方向任意即：（5）性质：三、巩固应用先请同学类比数的加法的运算性质，猜想向量加法的运算性质，然后，利用三角形法则进行验证。练习得出：向量的加法的满足结合律四、课堂小结（1）今天这节课大家有什么收获？学到了哪些知识？（2）感受到学习中用到了哪些数学思想方法？四、作业布置2、练习册22.8（1）设计意图：学生在已经学习了向量知识的基础上，能回答爬行问题中的新问题。这样使向量加法的运算的学习建立在已有的认知基础之上，从而使学生体会向量运算与数的运算的区别与联系，有利于更好的把握向量加法的特点。设计意图：通过画图操作，可以直观地显示C点相对于A点的位置，同时直观地说明向量加法的意义，使学生能更容易更形象地理解向量加法设计意图：对向量加法的应用，使学生能明确当两向量首尾相连，和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点。通过练习能让学生观察到每一次“向量的合成”即向量的加法都构成了三角形，于是自然地引进向量的加法的三角形法则。法则是规定得到的，所以这个法则的获得是通过教师直接告知的方式。设计意图：结合练习中的运算结果并借助相等向量来直观获得向量的加法满足交换律的结论。设计意图：充分调动学生的学习的积极性，让同位的两位同学任意给出两个向量，让同位画出它们的和向量。解决并不是首尾相连的且不平行的两个向量的求作和向量的问题。应用新学的习的三角形法则。设计意图：总结三角形加法的特点，可为后面解决零向量埋下伏笔。设计意图：在上一次的作图中，教师要彻底深入学生，一方面观察学生的对三角形法则的理解情况，关注每一位同学；另一方面注意总结学生中所给的任意两个向量的类别（不平行的和平行的）。从而引出利用三角形法则作出平行向量的和向量。给予充分的时间让学生画图探索，若遇到困难也可借助学生来进行位置移动来形象的理解，引入零向量，理解零向量的特性关键是与0作比较设计意图：通过类比数的加法的结合律来猜想向量运算性质是够也满足结合律。同时给出求三个向量和向量的问题，促使学生主动转化为两个向量的和向量