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文档简介

27.2.3切线（二）,一、复习,1、切线的判定定理； 2、切线的性质定理；,二、学习切线长,1、切线长的定义：把圆的切线上某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长。,线段PA的长就是切线长,2、探索,在纸上画出如图的图形，沿着直线PO将纸以折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴。两半圆重合，PA与PB、APO与BPO有什么关系？,我们可以发现： PAPB， APOBPO；,三、切线长定理,定理的内容：过圆外一点所画的圆的两条切线，它们的切线长相等。这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角。,已知：如图，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B。 求证：PAPB，APOBPO；,四、学习试一试,小组交流，班级展示,五、三角形的内切圆,内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆；,内心：三角形的内切圆的圆心叫做这个三角形的内心；内心就是三角形三个角的平分线的交点。,外切三角形：各边都与圆相切的三角形叫做圆的外切三角形；,六、补充例题,例1、如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE （1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由； （2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长,解：（1）直线DE与O相切，理由如下： 连接OD， OD=OA， A=ODA， EF是BD的垂直平分线， EB=ED， B=EDB， C=90， A+B=90， ODA+EDB=90， ODE=18090=90， 直线DE与O相切；,（2）连接OE， 设DE=x，则EB=ED=x，CE=8x， C=ODE=90， OC2+CE2=OE2=OD2+DE2， 42+（8x）2=22+x2， 解得：x=4.75， 则DE=4.75,例2、如图，ABC中，ACB=90，D为AB上一点，以CD为直径的O交BC于点E，连接AE交CD于点P，交O于点F，连接DF，CAE=ADF （1）判断AB与O的位置关系，并说明理由； （2）若PF：PC=1：2，AF=5，求CP的长,解：（1）AB是O切线 理由：连接DE、CF CD是直径， DEC=DFC=90， ACB=90， DEC+ACE=180， DEAC， DEA=EAC=DCF， DFC=90， FCD+CDF=90， ADF=EAC=DCF， ADF+CDF=90， ADC=90， CDAD， AB是O切线,七、练习,如图，AB为O的直径，点E在O上，C为 的中点，过点C作直线CDAE于D，连接AC、BC （1）试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=
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