谈尖子生的数学素质的培养.doc

谈中学生的数学素质的培养中学数学是重要的基础学科，在推进素质教育的过程中肩负着历史重任，对培养和发展中学生素质意义重大。在数学教学中，如何培养和提高中学生数学素质，适应社会主义现代化建设的需要，是广大数学教育工作者面临的重大课题。一、 什么是数学素质1、 张奠宙教授数学素质教育设计（草案）中的一个界定：即从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授数学思想方法教学研究导论指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。2、我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、 空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。3、美国数学课程标准认为， 数学教育的目标应是具有以下五点数学素质：懂得数学价值；对自己的数学能力有信心；有解决数学问题的能力；学会数学交流；掌握数学思想方法。二、如何培养学生的数学素质面向全体，因材施教，重视数学意识的培养数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，自觉地做学习的主人翁。久而久之，学生的数学意识增强了，他们会自觉地运用数学思想方法来处理各种现实问题，也会把日常生活中一些看上去似乎与数学无关的问题转化为数学问题，一旦学生达到这一层次，我们就可欣慰地说，“我们培养的目标达到了”。我们通常所讲的“要给学生授之以渔而不是只授之以鱼”就是这个道理。 那么，落实到课堂教学去，具体来说，要如何培养学生的数学素质呢？下面以培养尖子生为例来谈谈这个问题。1、注重基础，以不变应万变 “万丈高楼平地起”，培养数学尖子生，首先要狠抓基础，有了坚实的基础，才能深人钻研，进一步培养能力，发展智力。但尖子生是学生中的佼佼者，容易产生骄傲自满的情绪，在学习上易好高鹜远，表现为：重技巧轻常规，重思维轻计算，漏细节等。在教学中我们要善于合理设置陷阱，发现和挖掘学生的错误，使学生在思想上端正认识。测试评卷时对尖子生要在思维的严谨性及卷面的整洁度上严格把关，轻易不给高分。对尖子生要及时肯定成绩，树立信心。但不能过分表扬，更要指出其缺点。因势利导，要求他们稳扎稳打。2、以变求变，拓展思维学校的教育离不开课堂教学，课堂教学是学生学习知识的主要途径。教学中的“变”能充分调动学生学习的积极性，可训练学生思维的灵活性，培养学生的创新性，有利于学生智力和能力的开发。一是教学内容的改变，作为尖子生，照本宣科会让他们有“吃不饱”的感觉，所以简单的内容要少讲、略讲，应适当的“变”，增加课本上没有而与课本内容联系紧密的相关内容，可适当介绍一些背景知识，以及所学知识的一些应用。加强数学思想方法的渗透。二是教学方法的改变，改变以往“填鸭式”的教学模式，注重探究性与传授性学习的融合。探究性学习能最大程度的提高学生的参与度，培养学生问题意识、科学态度和解决问题的能力。结合新课标的精神，通过设计问题和创设探究情境，平时注意培养学生的研究意识，使学生养成“发现问题提出假设相互探究讨论评价”的思维习惯。我曾到韶关北江中学听了几节课，其中基本不等式一节，使我深受启发。课堂上，老师提出问题，学生在下面练习，之后，由一位同学到讲台上投影，并给全班同学讲解自己的思路，然后下面的同学提出看法，老师再让学生讲评，并提出其他解法，最后老师再点评，整节课，学生的参与程度很高，比起一些利用多媒体，然后，老师在放电影，学生当观众的课堂，其效果截然不同。三是一题多变，注意拓展。备课时要精选例习题，在强调重常规方法的同时，也要注意一题多解、多题一解、一题多变，注重培养学生思考钻研能力。课本是教学之本，深挖教材的潜力，充分发挥教材的自身作用，处理好课本例、习题的教学十分重要.教学中要立足教材，对课本典型例、习题进行演变、探究、引申、拓广、应用，由点到面，由题及类，解剖一例，带活一串，注意数学思想方法的渗透例1（数学必修练习）：等差数列an的前n项和是Sn5n23n，求它的前3项，并求它的通项公式.多数学生解为：S1a18, S2a1a226a2S2a118, da2a110, a3a2d28,an10n2,教学不应就此结束，可继续设问：“若等差数列这个条件去掉，应该怎样求an？”经过总结归纳，可以发现：Sna1a2an Sn-1a1a2an-1,anSnSn-1,这实际上就得到了有价值的通法了，即：凡是已知 Sn，抓住Sn与an的关系求an学生掌握了此规律，以后处理类似问题就不费周折了.再进一步推广、深化：Sn是数列an的前n项的和，若对任何自然数n,Snan2bn(a、bR且ab0)可以证明数列an是公差为2a的等差数列.再进一步追问，若Snan2c(c0)，数列an是等差数列吗？为什么？如此层层深入思考，分析归纳，不断深化，有效地训练和培养了学生思维的深刻性.在例习题教学中，要在学生掌握基本方法的同时，有意识地创设新活的思维情境，激励学生不依常规、不受教材与教师传授的方法的束缚，引导学生多角度、全方位地思考问题，鼓励学生标新立异、探究新解，达到开拓学生思维、锻炼学生思维创造的目的.例2（数学必修P111例7），已知A（-1，-1），B（1，3），C(2,5)试判断A、B、C三点之间的位置关系.这是一道基本题，此处我们已经学习了直线的有关知识，可要求学生尽可能多地进行多方位、多层次的联系，寻求不同解法，学生们经过思考，提出下面思路：证明|AB|BC|AC|；（2）证明点B在直线AC上；（3）证明直线AB、AC的方程相同或斜率相等.而有一些同学，联想宽广深刻，不但有上述解法，还得到了如下的非常规解法；（4）证明点C到直线AB的距离为0；（5）证明ABC的面积等于零等，显然后者的解法较之于前者，更难想到，更独到，因而更具有创新性，有利于培养思维的广泛性、创造性。精选变式例习题，培养学生思维的广阔性课本教材往往只是研究问题的基本形式，并用与之相应的习题让学生训练，这样即使把有关问题做遍了，也只能是把握问题的某个方向，因此，教师要挖掘例习题深层次的知识点，纵横联系，多角度地考虑问题，使思维呈现辐射状展开，开阔视野，拓展思维。例3P107题2 已知方程表示双曲线，则m的取值范围是 ；该题虽然简单，但学生的理解还处于一知半解的状态，为了使学生掌握其通性通法，举一反三，达到触类旁通的境界，为此，作如下变式：变式一：已知方程表示双曲线，则m的取值范围是 ；变式二：已知方程表示椭圆，则m的取值范围是 ；变式三：已知方程表示椭圆，则m的取值范围是 。例4 旧教材代数下册P17例7 已知a,b,mR,并且ab,求证： 教材上是用“分析法”证的，如果就此结束，效果不大，实际上，它内蕴着丰富的教学价值，如引导学生巧妙联想，灵活转换，构造函数来证，则很富有意趣。证明：令f（x）1ab0,f(x)在0,)上为增函数，m0,f(m) f(0) 即 这样的教学就使学生不再把函数与不等式割裂开来，而是融合为一个有机的整体，以后处理有关问题时将能迅速迁移，有助于培养学生思维的广阔性、创造性。上面处理方法对所有学生都适用。3、加强研讨，鼓励竞争在班里，成立数学研究小组，使爱好数学、喜欢动脑、富有钻研精神的同学集结在一起钻研是一个很好的做法。 “有疑则有思，无疑则无思”，注意收集一些难度大、综合性强的数学问题，让尖子学生“帮助”解决。所出问题要把握好难度，数目不在多，一周换一次，让学生有足够的研讨时间。在问题解决的过程中，要给予必要地指导，提供一些必要的课外学习资料。鼓励他们超前学习和参加不同级别的数学竞赛及其培训。让他们重视自学和课外阅读、重视自我总结和自我调整。问题解决后还引导学生反思：我为什么这么做？是不是还有其它的方法？解题的关键在哪？是否有漏洞？涉及了哪些数学思想？与哪些典型例题相似？最后精选部分问题把答案贴在学习栏供大家学习。学生在解决问题的过程中共同协作、探讨、反思，从中总结出解决问题的基本方法、技能技巧及经验教训，养成了质疑习惯，培养了数学意识与创新能力，提高了数学素养与思维能力，更大地发挥和提高他们的智能和潜能。4、重视数学应用，积极开展数学建模，培养解决实际问题的能力一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”新课标大量增加了这方面的内容，这是一个可喜的进步，但在教学这部分内容时，充分暴露了我们师生知识面过于狭窄的弱点，这就要求我们不断充实自己，与时俱进。为适应教学需要，首先，让教师进行应用数学方面的培训，开展应用数学的研究；其次，积极开展社会实践，深入实行调查，进行数学建模活动。在活动中要以学生为主体，充分发动学生，让他们动手动眼，获得丰富第