九年级数学上册第24章圆24_1圆的有关性质第3课时圆心角课件新版新人教版_第1页
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文档简介

24.1 圆的有关性质（第3课时）,九年级 上册,本节课是在学习了垂径定理后，进而学习圆的又一个重要性质，主要研究弧，弦，圆心角的关系,课件说明,学习目标： 1了解圆心角的概念； 2掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两 条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的 其余各组量也相等 学习重点： 同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系,课件说明,垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.,知二推三,一、温故知新,圆是中心对称图形吗？它的对称中心在哪里？,圆是中心对称图形，,它的对称中心是圆心，,它具有旋转不变性.,一、温故知新,问题1：圆具有旋转不变性.,问题1：圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角,AOB为圆心角,二、学习新知圆周角概念,O,A,B,A1,B1, AOB=A1OB1,分析：我们把AOB连同AB绕圆心O旋转， 使射线0A与OA1重合。, 射线0B与OB1重合,又 0A=OA 0B=OB1, 点A与点A1重合;点B与点B1重合，,AB=A1B1 ，,圆的旋转对称性,二、学习新知,问题2：在同一个圆中，若圆心角AOB =A OB ， 你能发现 哪些等量关系？为什么？,弧、弦、圆心角之间的关系,问题2：在两个等圆中，若圆心角AOB =A OB ， 你能发现 哪些等量关系？为什么？,二、学习新知,弧、弦、圆心角之间的关系,思考：去掉同圆或等圆中，上述结论还成立吗？,（图2）,二、学习新知,弧、弦、圆心角之间的关系,同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_ ， 所对的弦_； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角_，所对的弧_,这样，我们就得到下面的定理： 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所 对的弦也相等,相等,相等,相等,相等,二、学习新知,弧、弦、圆心角之间的关系,因为 AB=CD，所以AOB=COD 又因为 AO=CO，BO=DO， 所以 AOB COD 又因为 OE 、OF 是 AB 与 CD 对应边上的高， 所以 OE=OF,三巩固训练,AOB=COD,AB=CD,AOB=COD,AB=CD,相等,2如图，AB 是O 的直径， = = ， COD=35，求AOE 的度数,解：, BOC=COD=DOE =35, AOE=180-335=75,三巩固训练, AB=AC，ABC 等腰三角形,又 ACB=60，, ABC 是等边三角形， AB=BC=CA, AOB=BOC=AOC,6例题,证明：,例3：如图，在O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为 4 cm，求 AB 的长,6例题,证明：C是AB的中点， AC=BC，AC=BC, AOC=BOC= AOB=60. 又OA=OC=OB, AOC与BOC是等边三角形. A=60. 又AOB=120, ACOB. AC=OC=OB, 四边形OACB是平行四边
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