工程力学总复习.ppt

工程力学,东北大学应用力学研究所,PAG 2,静力学复习,一、基本概念,1、力、刚体、平衡、力偶、力矩,2、5个公理（应用）,3、约束、约束力（光滑面、柔索、铰支、固定端）,4、受力分析、受力图（根据约束性质、约束关系画）,力的平行四边形法则；二力平衡条件；加减平衡力系原理；作用和反作用定理；刚化原理；, 取研究对象（把研究对象单独画出来） 画主动力 画约束力（约束性质、二力杆、作用和反作用） 内力不画,PAG 3,二、力系简化,1、汇交力系,平面,（简化结果： ）,（或使用力多边形法则）,空间,2、平面力偶系,3、一般力系,平面,空间,静力学复习,PAG 4,三、平衡条件,平面,空间,1、汇交力系,2、平面力偶系,静力学复习,PAG 5,平面,空间,3、一般力系,二力矩式A,B连线不能投影轴 三力矩式A,B,C三点不在同一直线,4、平行力系,平面,空间,静力学复习,概念;确定方法,重点: 画受力图,列平衡方程,四、重心,PAG 6,静力学复习,图1.1,1.作用于刚体上的平面非共点力系，力矢关系如图所示为平行四边形。, 力系简化为一个力和一个力偶； 力系可合成为一个力； 力系的合力为零，力系平衡； 力系可合成为一个力偶。,2.边长为a的正方体如图所示，沿对角线DA方向作用一个力 ，则该力对x轴的力矩。,PAG 7,3. 已知F1=6kN, F2=8kN, q=2kN/m, M=8kNm，不计各杆自重。试求插入端A处的约束力。,解： 以BC杆为研究对象画受 力图,A,B,C,D, 以BCD杆为研究对象画受力图,静力学复习,PAG 8, 以AB杆为研究对象画受力图, 判断各杆受拉或受压,静力学复习,PAG 9,五、摩擦,静摩擦力,动摩擦力,(一般不计),滚动摩擦,静力学复习,摩擦角, 摩擦角, 全约束力,摩擦锥,自锁现象:若作用于物体的全部主动力的合力作用线在摩擦 角之内,则无论这个力怎样大,物块必保持静止。,PAG 10,本章主要要掌握的内容：,1. 截面法,通过截面法可以求得内力，轴向拉压的内力叫轴力。,2. 强度计算,轴向拉压的应力是正应力，其在横截面上的分布是均匀的。,强度计算分三类：强度校核、截面尺寸设计、确定许可载荷,3. 变形计算,杆的伸长量：,材料力学复习,第一章 轴向拉伸和压缩,PAG 11,本章主要要掌握的内容：,4. 拉伸和压缩时材料的力学性能,强度指标：,塑性指标：,弹性变形和塑性变形,5. 轴向拉伸和压缩的静不定问题的求解。,胡克定律：,材料力学复习,第一章 轴向拉伸和压缩,泊松比 ：,PAG 12,1.圆轴扭转时横截面上有怎样的应力？应力的方向？怎样分布？ 2.横截面上切应力的计算公式？切应力和材料性能有关么？ 3.实心和空心圆轴极惯性矩的计算公式?,4.圆轴扭转变形时两截面的相对扭转角? 5.圆轴扭转变形时单位扭转角？ 6.圆轴扭转变形时横截面上某点的切应变？变化规律？,材料力学复习,第三章 扭转,PAG 13,1、写剪力方程和弯矩方程,2、作剪力图和弯矩图,1）根据方程作图,2）利用微分关系作图,3）叠加法作图,第四章 弯曲内力,材料力学复习,PAG 14,1、弯曲正应力公式,第五章 弯曲应力,材料力学复习,(记住常见截面的 和 ),PAG 15,3、弯曲强度计算,材料力学复习,第五章 弯曲应力,PAG 16,弯曲变形小结,1 梁的变形挠度w和转角；,2 梁的挠曲线近似微分方程；,材料力学复习,第六章 弯曲变形,PAG 17,弯曲变形小结,3 求解梁变形的积分法,(1)列弯矩方程; (2)列梁的挠曲线近似微分方程,并对其二次积分; (3)利用边界条件及连续条件,确定积分常数; (4)确定转角和挠曲线方程； (5)确定指定截面的变形；,材料力学复习,第六章 弯曲变形,PAG 18,弯曲变形小结,4 求解梁变形的叠加法,条件：叠加原理,（1）小变形； （2）线弹性；,材料力学复习,第六章 弯曲变形,PAG 19,弯曲变形小结,5梁的刚度条件,6 静不定梁,静不定梁：未知力数多于平衡方程数， 不能由平衡方程求解出全部未知力,静不定次数=未知力数 - 独立平衡方程数 =补充方程的个数,多余约束：超过维持梁平衡所必需的那些约束,静不定梁的求解方法变形比较法,材料力学复习,第六章 弯曲变形,PAG 20,一点的应力状态：,一点的单元体（微元）的截取； 平面应力状态下的主应力及最大切应力； 三向应力状态下的最大切应力,材料力学复习,第七章 应力状态和强度理论,PAG 21,应力应变关系（物理条件）：,单向应力状态胡克定律 纯剪切应力状态剪切胡克定律 复杂应力状态下的广义胡克定律,材料力学复习,第七章 应力状态和强度理论,PAG 22,强度理论：,为什么复杂应力状态下采用强度理论? 四种常用的强度理论； 强度理论分析的步骤,材料力学复习,第七章 应力状态和强度理论,PAG 23,小 结,1 组合变形：在外力作用下，同时发生两种或两种以上基本变形的情况。,2 组合变形杆件的求解原理：叠加原理,3 组合变形构件强度求解的步骤： （1）外力分析(外力分组)确定变形； （2）内力分析确定危险截面 （3）应力分析确定危险点 （4）强度分析,材料力学复习,第八章 组合变形构件的强度,PAG 24,一、压杆稳定性的概念,3、临界压力Fcr：中心受压直杆在直线形态下的平衡， 由稳定转化为不稳定时所受轴向压力的极限值。,1、稳定性：构件维持原有平衡状态的能力。,2、理想压杆：匀质、轴线平直、中心受压的杆,不稳定平衡:不会回到原平衡状态,稳定平衡:经过几次往复,回到原平衡状态,4、细长中心受压直杆临界力的欧拉公式,第九章 压杆的稳定,PAG 25,C :挠曲线拐点,C,D :挠曲线拐点,第九章 压杆的稳定,PAG 26, P时,用欧拉公式求, s P时，用直线描述, s时，属强度问题,二、临界应力总图,第九章