机械原理朱龙英主编习题解答全.doc

机械原理习题解答机械工程学院目 录第1章 绪论1第2章 平面机构的结构分析3第3章 平面连杆机构 8第4章 凸轮机构及其设计 15第5章 齿轮机构 19第6章 轮系及其设计 26第8章 机械运动力学方程 32第9章 平面机构的平衡 39第一章 绪 论一、补充题1、复习思考题1)、机器应具有什么特征？机器通常由哪三部分组成？各部分的功能是什么？2）、机器与机构有什么异同点？3）、什么叫构件？什么叫零件？什么叫通用零件和专用零件？试各举二个实例。4）、设计机器时应满足哪些基本要求？试选取一台机器，分析设计时应满足的基本要求。2、填空题1)、机器或机构，都是由 组合而成的。2）、机器或机构的 之间，具有确定的相对运动。3）、机器可以用来 人的劳动，完成有用的 。4）、组成机构、并且相互间能作 的物体，叫做构件。5）、从运动的角度看，机构的主要功用在于 运动或 运动的形式。6）、构件是机器的 单元。零件是机器的 单元。7）、机器的工作部分须完成机器的 动作，且处于整个传动的 。8）、机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的 。9）、构件之间具有 的相对运动，并能完成 的机械功或实现能量转换的 的组合，叫机器。3、判断题1)、构件都是可动的。 （ ）2）、机器的传动部分都是机构。 （ ）3）、互相之间能作相对运动的物件是构件。 （ ）4）、只从运动方面讲，机构是具有确定相对运动构件的组合。 （ ）5）、机构的作用，只是传递或转换运动的形式。 （ ）6）、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。 （ ）7）、机构中的主动件和被动件，都是构件。 （ ）2 填空题答案1）、构件 2）、构件 3）、代替 机械功 4）、相对运动 5）、传递 转换 6）、运动 制造 7）、预定 终端 8）、中间环节 9）、确定 有用 构件3判断题答案1）、 2）、 3）、 4）、 5）、 6）、 7）、第二章 机构的结构分析2-7 是试指出图2-26中直接接触的构件所构成的运动副的名称。解：a)平面高副 b)空间低副 c)平面高副2-8将图2-27中机构的结构图绘制成机构运动简图，标出原动件和机架，并计算其自由度。解：b)n=3，=4 ，=0， F=33-24=1c) n=3， =4 ，PH=0， F=33-24=1 2-9 试判断图2-28中所示各“机构”能否成为机构，并说明理由。解：修改后的机构修改后的机构修改后的机构2-10 计算图2-29中所示各机构的自由度，并指出其中是否含有复合铰链、局部自由度或虚约束，说明计算自由度应作何处理。解：a)n=5， =7 ， 有复合铰链：构件3和构件5; 构件3和构件1;F=3n-2=3527=1b) n=6， =8， PH=1， 有局部自由度，有虚约束F=3n-2-=3x6-2x8-1=1d) 有虚约束，有复合铰链n=5， =7， =0，F=3n-2-=35-27-0=1e) 有对称虚约束n=5，=7 F=3n-2=1f)有对称虚约束 n=3，=3，=2 F=3n-2-=1g) n=2，=2，=1， n=3，=4 有虚约束h) 有对称虚约束，n=3，=4 F=3n-2 =33-24=1或者： n=4，=5 =1，F=3n-2-=34-25-1=12-12计算图2-30所示各机构的自由度，并在高副低代后，分析组成这些机构的基本杆组即杆组的级别。解：a) n=4， =5， =1F=3n-2-=1所以此机构为III级机构b) n=3， =3， =2F=3n-2-=1c) n=4，=4，=3F=3n-2-=1d) n=6， =8 ，=1F=3n-2-=1所以此机构为III级机构2-13 说明图2-32所示的各机构的组成原理，并判别机构的级别和所含杆组的数目。对于图2-32f所示机构，当分别以构件1、3、7作为原动件时，机构的级别会有什么变化？a) 机构的级别:IIb) 机构的级别:IIf) 当分别以构件1、3、7作为原动件时以构件1作为原动件时， 以构件1作为原动件时，机构的级别II以构件3作为原动件时， 以构件3作为原动件时，机构的级别:II以构件7作为原动件时，杆组的级别:III 以构件7作为原动件时，机构的级别:III2-14 绘制图2-33所示机构高副低代后的运动简图，计算机构的自由度。并确定机构所含杆组的数目和级别以及机构的级别。图2-33 机构示意图机构高副低代后的运动简图杆组的级别:III 所以，机构的级别:III2-15 试分析图2-35所示刨床机构的组成，并判别机构的级别。若以构件4为原动件，则此机构为几级？解：F=3n-2-=35-27=1一、若以构件1为原动件，则此机构拆分的杆组是：所以此机构为III级二、若以构件4为原动件，则此机构拆分的杆组是：所以此机构为II级第三章 平面连杆机构3-9图3-54所示平面铰链四杆运动链中，已知各构件长度分别为， ，。（1）判断该机构运动链中四个转动副的类型。（2）取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构。（3）取哪个构件为机架可得到双曲柄机构。（4）取哪个构件为机架可得到双摇杆机构解：平面连杆机构LAB=55 LBC=40 LCD=50 LAD=25LAB+LADLBC+LCD(1) A、D整转副 B、C摆转副（2）AB或CD为机架时，为曲柄摇杆机构（3）AD为机架时，为双曲柄机构（4）BC为机架时，为双摇杆机构3-10 图3-57所示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB 为曲柄的条件。若偏距e=0，则杆AB为曲柄的条件又如何？ 解:主要分析能否通过极限位置， a+eb3-11在图3-81所示的铰链四杆机构中，各杆件长度分别为，。（1）若取AD为机架，求该机构的极位夹角，杆CD的最大摆角和最小传动角（2）若取AB为机架，求该机构将演化为何种类型的机构？为什么？请说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副。图3-58 铰链四杆机构解：由于25554050，所以lABlADlBClCD，且以最短杆的邻边为机架。故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。为曲柄。）以曲柄为主动件，作出摇杆的极限位置如图所示。 AC1lABlBC402565AC2lBClAB402515(1)极位夹角：出现在AB与连杆BC重合位置图1行程速比系数（）（）1.17(2)求摇杆的最大摆角，从图1，摇杆的最大摆角：B1DC1B2DC2(3)最小传动角min出现在与机架重合位置（分正向重合、反向重合）如图2。分别求出、，再求最小传动角。图2曲柄处于位置时，传动角=36.860曲柄处于位置时，传动角1800=54.900现比较的、大小，最小传动角取、中最小者min36.860） 取为机架,即取最短杆为机架，该机构演化为双曲柄机构。因为在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架，其个连架杆与机架相连的运动副、均为周转副。、两个转动副为摆转副。3-15 图3-59所示为加热炉炉门的启闭状态，试设计一机构，使炉门能占有图示的两个位置。图3-59 题3-15图提示：把门看着是在连杆上，即两个活动铰链中心在门上，同时把固定铰链中心装在炉子的外壁上。3-16试设计一个如图3-60所示的平面铰链四杆机构。设已知其摇杆的长度，行程速比系数K=1.5，机架的长度，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角，试求其曲柄的长度和连杆的长度。图3-60 题3-16图解：（符号与课本不太一致）当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为即机构具有急回特性，过固定铰链点作一条与已知直线成的直线再与活动铰链点的轨迹圆相交，交点就是活动铰链点的另一个极限位置。选定比例尺，作图，如下图所示。由图可知，有两个交点，即有两组解。直接由图中量取，。故有两组解。解一：构件AB的长为 构件BC的长为 摇杆的摆角解二：构件AB的长为 构件BC的长为 摇杆的摆角3-17 如图3-61所示，设已知破碎机的行程速比系数K =1.2，颚板长度mm，颚板摆角=35，曲柄长度lAB=80 mm。求连杆的长度，并验算最小传动角是否在允许的范围内。图3-61题3-17图3-18 试设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速比系数K =1.5，滑块的冲程H =50 mm，偏距e =20 mm，并求其最大压力角？解：行程速比系数K=1.5，则机构的极位夹角为选定作图比例，先画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1、C2作与直线C1C2成的射线，两射线将于点。以点为圆心，OC2为半径作圆，再作一条与直线C1 C2相距为的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点。作图过程如解题24图所示。直接由图中量取，所以曲柄AB的长度为 连杆BC的长度为解题3-18图最大压力角，提示：出现在曲柄与导路垂直的时候。3-19 图3-62所示为一牛头刨床的主传动机构,已知，行程速比系数K=2，刨头5的行程H=300mm。要求在整个行程中，刨头5有较小的压力角，试设计此机构。图3-62题3-19图解：（符号与课本不太一致）由题可得极位夹角180o（k）（k）o即摆杆的摆角为60o曲柄运动到与垂直，其摆杆分别处于左右极限位置、已知：曲柄长度75机架的长度75sin（）150mm欲使其刨头的行程H300mm，即C点运动的水平距离为300mm摆杆的长度sin（）150sin30o300mm为了使机构在运动过程中压力角较小，故取刨头构件的导路在B3F的中点，且 B0F cos（）150mm刨头构件离曲柄转动中心点的距离为：()300150(300150)/2H1303-22 有一曲柄摇杆机构，已知其摇杆长，摆角，摇杆在两极限位时与机架所成的夹角各为和，机构的行程速比系数K=1.5，设计此四杆机构，并验算最小传动角。解：按照课本的方法作图。3-23 试求图3-65所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。（a） （b） （c） （d） 图3-65题3-23图提示：列出n个构件，画出n边形，同时结合三心定理。（a）P23(P13)P34P12P14(P24)绝对瞬心: P12 、P13 、P14；相对瞬心: P23 、P34 、P24。（b）P12P12P23(P24)P13 、P14在过C点垂直于BC的无穷远处。（c）P12P14P34P13P24（d） 3-24在图3-66所示的机构中，已知曲柄2顺时针方向匀速转动，角速度试求在图示位置导杆4的角速度的大小和方向。图3-66题3-24图P24P34P23P14P12解：P12在A0 ，P14在B0 ， P34在无穷远 n=4 个根据P24是的瞬心，两个构件在该点的绝对速度相等。 Error! No bookmark name given.第四章 凸轮机构4-10 图4-40 所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图。试在图上补全各段的位移、速度及加速度曲线，并指出在哪些位置会出现刚性冲击？哪些位置会出现柔性冲击？根据关系式，补全后的从动件位移、速度和加速度线图如上右图所示。在运动的开始时点0、以及处加速度有限突变，所以在这些位置有柔性冲击；在和处速度有限突变，加速度无限突变，在理论上将会产生无穷大的惯性力，所以在这些位置有刚性冲击。4-13设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度顺时针转动，基圆半径，滚子半径，凸轮轴心偏于从动件轴线右侧，偏距e=10mm。从动件运动规律如下：当轮转过时，从动件以简谐运动规律上升30mm;当凸轮接着转过时从动件停歇不动；当凸轮再转过时，从动件以等加减速运动返回原处；当凸轮转过一周中其余角度时，从动件又停歇不动。反转法画图4-6设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构。已知基圆半径，从动件平底与导路中心线垂直，凸轮顺时针等速转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过时，从动件以简谐运动规律上升30mm; 当凸轮再转过时，从动件以简谐运动规律返回原处；当凸轮转过其余时，从动件又停歇不动。4-7在图4-43所示的凸轮机构中，已知摆杆在起始位置时垂直于，滚子半径，凸轮以等角速度顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮再转过时，从动件以摆线运动规律向上摆动；当凸轮再转过时，从动件以摆线运动规律返回物原来位置，当凸轮转过其余时，从动件又停歇不动。4-15试用作图法求出图4-47所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过后机构的压力角，并在图上标注出来。反转法画图4-16在图4-48所示的凸轮机构中，从动件的起始上升点均为C点。1）试在图上标注出从C点接触时，凸轮转过的角度及从动件走过的位移。2）标出在D点接触凸轮时机构的压力角a。解：a)图：（1）作偏置圆 （2）过D点作偏置圆切线,得出所在位置（3）作理论轮廓，作出两者交点（4）得 s如图 （5）b)图：（1）以A0 为圆心， AA0为半径画圆弧；（2） 以B1 为圆心， AB为半径画圆弧；交A1点；（3）第五章 齿轮机构5-11一渐开线在基圆半径的圆上发生。试求：渐开线上向径的点k的曲率半径、压力角和展角。解： 弧度5-12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮,，试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。解：分度圆基圆处 cos, 齿顶圆处 5-13 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮,试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、齿距、齿厚和齿槽宽。解：由,5-14 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根圆？什么条件下基圆小于齿根圆？解：根据： （2）如果齿数小于等于41,基圆大于齿根圆如果齿数大于42, 基圆小于齿根圆如果齿数小于等于44,基圆大于齿根圆如果齿数大于45, 基圆小于齿根圆5-15 现需要传动比的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动，有三个压力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为，齿顶圆直径分别为，问哪两个齿轮能用？中心距等于多少？并用作图法求出它们的重合度 。解：两个齿轮能用，是指能够正确啮合。根据所以：齿轮1和齿轮2两个齿轮能用.中心距重合度5-18 对z1=24、z2=96、m=4mm、=20。、=1、c*=0.25的标准安装的渐开线外啮合标准直齿圆柱齿轮传动。因磨损严重，维修时拟利用大齿轮坯，将大齿轮加工成变位系数X2=-0.5的负变位齿轮。试求：1）新配的小齿轮的变位系数X1。2）大齿轮顶圆直径da2。5-20在图所示的同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中，已知：z1=15、z2=53、z3=56、z4=14,两对齿轮传动的中心距a12=a34=70mm,各轮的m=2mm、=20。、=1、c*=0.25。 （1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，试选择两对齿轮的传动类型，并分别求其啮合角。（2）若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮，则；计算轮1、2的螺旋角的大小。判断轮1是否根切。轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin。设计计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径。解：（1）若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮，两对齿轮的传动类型实际中心距：a=70mm理论中心距：a12=0.5m(z1z2)=0.52(1553)=68 mm a34=0.5m(z3z4)=0.52(1456)=70 mm因为：a12a ，aa34 所以，齿轮1和2采用正传动，齿轮3和4采用零传动。啮合角cos12=a12cos/ a12=68cos20/70=0.91，所以， =24=20 （2）若轮1、2采用斜齿圆柱齿轮，轮3、4仍采用直齿圆柱齿轮计算轮1、2的螺旋角的大小a12=0.5(d1d2)= 0.5mn(z1z2)/ cos cos=0.5mn(z1z2)/ a12=68/70 ，所以， =13.7 判断轮1是否根切zmin=17 cos3=17cos313.7=15.58z1=15zmin , 所以，齿轮1发生根切。轮3、4不发生根切的最小变位系数xmin计算轮3、4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径计算轮3的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径 计算轮4的分度圆、齿顶圆和齿根圆直径 5-21 设已知一对斜齿轮转动，、，（初选值），试求（应圆整），及，。解：5-22 一平行轴斜齿轮机构。已知：z1=30、z2=100、mn=6mm。若要求设计中心距为400mm，试确定该对斜齿轮的螺旋角。解：5-25 有一阿基米德蜗杆传动，已知：传动比，蜗杆头数，直径系数，分度圆直径 。试求：（1）模数 、蜗杆分度圆柱导程角、蜗轮齿数及分度圆柱螺旋角；（2）蜗轮的分度圆直径和蜗杆传动中心距。解：第六章 轮系及其设计6-11 在图6-27所示的车床变速箱中，已知各轮齿数为 z1=42,z2=58,z3=38,z4=42,z5=50,z6=48,电动机转速为1450r/min。 若移动三联滑移齿轮a使齿轮3和4啮合，又移动双联滑移齿轮56啮合，试求此时带轮转速的大小和方向。解：6-12 图6-28所示为一电动卷扬机的传动简图。已知蜗杆1为单头右旋蜗杆，蜗轮2的齿数，其余各轮齿数为： ，；卷筒5与齿轮4固联，其直径，电动机转速。试求：（1）卷筒5的转速的大小和重物的移动速度v；（2）提升重物时，电动机应该以什么方向旋转？ 图6-28 题6-12图是定轴轮系,较简单。6-13 在图示轮系中，已知各轮齿数为：， ，。试求该轮系的传动比。图6-29 题6-13图解：是两个周转轮系组成的复合轮系A. 齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2，、齿轮5构成周转轮系 ，H是行星架B. 齿轮4、行星齿轮3、行星齿轮2，、行星齿轮2、齿轮1构成周转轮系 ，H是行星架给系统加,行星架固定。 6-14 在图示轮系中，已知各轮齿数为：，又，两者转向相反。试求齿轮4的转速的大小和方向。图6-30 题6-14图解：是周转轮系. 齿轮1、行星齿轮2、行星齿轮2，、齿轮4、齿轮3构成周转轮系 ，行星架H没有标出给系统加,行星架固定。设：转向为正，6-15 图示周转轮系，已知，又，。试求行星架H 的转速？ 图6-31 题6-15图解：是周转轮系. 齿轮1、行星齿轮2、行星齿轮2，、齿轮3构成周转轮系 ，行星架H。给系统加,行星架固定。设：转向为正，6-19 图示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图。已知各轮齿数为，。若，试求螺丝刀的转速。 图6-35 题6-19图解：是两个周转轮系组成的复合轮系A. 齿轮1、行星齿轮2、齿轮3构成周转轮系,H1是行星架。nH1= n4B. 齿轮4、行星齿轮5、齿轮6构成周转轮系