幂的乘方与积的乘方1.ppt

an,=,am an,=,am+n,（m、n都是正整数）,同底数幂的乘法,幂的意义,知识回顾,填空： 1. a3a5=_ ,依据_ _. 2. 若am=8,an=30,则am+n=_.,a8,同底数幂乘法的,法则,240,知识回顾,请一位同学在黑板上写下100个104的乘积，,谁能有简便的写法呢？,根据乘方的定义，100个104相乘， 可以写成 (104)100 .你会计算吗？,自主预习,（62）4 （a2）3,自主预习,说出下列各式的意义：,上面各式括号中都是 的形式， 然后再 你能给这种运算 起个名字吗？,幂,乘方,(23)2表示_； (a4)3表示_； (am)5表示_,8.2 幂的乘方,学习目标： 能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示； 能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据。,目标定向,上面各式括号中都是 的形式， 然后再 你能给这种运算 起个名字吗？,1.先说出下列各式的意义，再计算下列各式：,(23)2表示_； (a4)3表示_； (am)5表示_,2个23相乘,3个a4相乘,5个am相乘,幂,乘方,从上面的计算中，你发现了什么规律？,合作探究,猜想： (am)n 等于什么？,(am)n =,n个 am,n个 m,amam am,= am+m+ m,=amn,(am)n = amn,事实上：,（幂的意义）,（同底数幂的乘法性质）,合作探究,幂的乘方，底数不变，指数相乘.,幂的乘方法则：,(am)n = amn,，其中m、n 是正整数.,【例1】计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25., (a3)25 ,1042,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (x3)2,x32,x6 ;, (yn)5,yn5,y5n ;, (xy)23 ,(xy)23, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数).,(yn)5,个性展示,【例2】 计算： x2x4(x3)2；(a3)3(a4)3,解： 原式x2+4 x32,x6x6,2x6,原式a9a12,a9+12,a21,-幂的乘方,- 同底数幂相乘,-合并同类项,注2：幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则的异同,注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母或数字，也可以是某个单项式和多项式.,注3：多重乘方可以重复运用上述幂的乘方法则.,(am)np=(amn)p=amnp,注4：幂的乘方公式还可逆用.,amn=(am)n =(an)m,解：230 2310,1.比较230与320的大小.,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,整合提升,解： am3, an5,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,2.若am3,an2,求a3m2n的值.,3352 675.,知识就像一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸,今天我们学到了什么?你能说出来吗?,课 堂 小 结,本节课你的收获是什么？,小结,本节课你学到了什么?,相乘,不变,1.计算题： （1） （2） （3） （4）,检测反馈,2.判断题：（对的打“”，错的打“”） ( ) ( ) （ ） （ ）,检测反馈,3.若 则 = 。 4.若