浙江专用高考数学复习小题综合限时练二.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（二） (限时：40分钟)一、选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|x22x30，Bx|log2(x2x)1，则AB()A.(2，3) B.(2，3C.(3，2) D.3，2)解析x22x30，1x3，A1，3.又log2(x2x)1，x2x20，x1或x2，B(，1)(2，).AB(2，3.故选B.答案B2.若复数z满足(34i)z5，则z的虚部为()A. B. C.4 D.4解析依题意得zi，因此复数z的虚部为.故选A.答案A3.在等比数列an中，若a4、a8是方程x23x20的两根，则a6的值是()A. B. C. D.2解析由题意可知a41，a82，或a42，a81.当a41，a82时，设公比为q，则a8a4q42，q2，a6a4q2；同理可求当a42，a81时，a6.答案C4.将函数f(x)4sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对于满足|f(x1)g(x2)|8的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.解析由题意知，g(x)4sin(2x2)，4g(x)4，又4f(x)4，若x1，x2满足|f(x1)g(x2)|8，则x1，x2分别是函数f(x)，g(x)的最值点，不妨设f(x1)4，g(x2)4，则x1k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，|x1x2|(k1，k2Z)，又|x1x2|min，0，所以，得，故选C.答案C5.如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FCGD2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是()解析注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则BG，BF的投影为虚线，故选D.答案D6.已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()A.9 B.8 C.4 D.2解析依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当即b2c时取等号，因此的最小值是9.故选A.答案A7.已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，则球O的表面积为()A.7 B.8 C.9 D.10解析依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2、1、2，于是有(2R)21222229，4R29，球O的表面积为9.故选C.答案C8.设f(x)|ln x|，若函数g(x)f(x)ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是()A. B.C. D. 解析原问题等价于方程|ln x|ax在区间(0，4)上有三个根，令h(x)ln xh(x)，由h(x)在(x0，ln x0)处切线yln x0(xx0)过原点得x0e，即曲线h(x)过原点的切线斜率为，而点(4，ln 4)与原点确定的直线的斜率为，所以实数a的取值范围是.答案C二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.)9.甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是_.(用数字作答)解析设4个公司分别为A、B、C、D，当甲、乙都在A公司时，则选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在B公司时，则选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在C公司时，则选择另一公司不同的选法为AA；当甲、乙都在D公司时，则选择另一公司不同的选法为AA.总数为4AA24种.答案2410.设数列an的前n项和为Sn.若S24，an12Sn1，nN*，则a1_，S5_.解析由解得a11，a23，当n2时，由已知可得：an12Sn1，an2Sn11，得an1an2an，an13an，又a23a1，an是以a11为首项，公比q3的等比数列.S5121.答案112111.已知cos，为锐角，则sin 2_，sin_.解析由cos可得(cos sin )，则cos sin ，两边平方可得1sin 2，sin 2.又是锐角，cos sin ，则，2，所以cos 2，所以sinsin 2cos 2.答案12.所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥SABC中，M是SC的中点，且AMSB，底面边长AB2，则正三棱锥SABC的体积为_，其外接球的表面积为_.解析由“正三棱锥的对棱互相垂直”可得SBAC，又SBAM，AM和AC是平面SAC上的两条相交直线，所以SB平面SAC，则SBSA，SBSC.所以正三棱锥SABC的三个侧面都是等腰直角三角形.又AB2，所以SASBSC2，故正三棱锥SABC是棱长为2的正方体的一个角，其体积为SASBSC，其外接球的直径2R2，外接球的表面积为4R212.答案1213.若三个非零且互不相等的实数a，b，c满足，则称a，b，c是调和的；若满足ac2b，则称a，b，c是等差的.若集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”，若集合Mx|x|2 014，xZ，集合Pa，b，cM，则“好集”P中的元素最大值为_；“好集”P的个数为_.解析由集合P中元素a，b，c既是调和的，又是等差的，可得则a2b，c4b，故满足条件的“好集”P为形如2b，b，4b(b0，bZ)的形式，则2 0144b2 014，解得503b503(b0，bZ)，当b503时，“好集”P中的最大元素4b2 012，且符合条件的b可取1 006个，故“好集”P的个数为1 006.答案2 0121 00614.在ABC中，若AB4，AC4，B30，则ABC的面积是_.解析由余弦定理AC2BA2BC22BABCcos B得42(4)2BC224BCcos 30，解得BC4或BC8.当BC4时，ABC的面积为ABBCsin B444；当BC8时，ABC的面积为ABBCsin B488.答案4或815.已知F1、F2分别为