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第二章 基本初等函数,2.1.1 指数,问题：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,(*),定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、根式,定义2：式子 叫做根式，n叫做根指数， 叫做 被开方数,填空: (1)25的平方根等于_ (2)27的立方根等于_ (3)-32的五次方根等于_ (4)16的四次方根等于_ (5)a6的三次方根等于_ (6)0的七次方根等于_,（2）当n是偶数时，正数的n次方根有两个，它们 互为相反数.,（3）负数没有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 记作,性质：,(4),一定成立吗？,探究,1、当 是奇数时， 2、当 是偶数时，,例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）,例题与练习,二、分数指数,注意：（1）分数指数幂是根式的另一种表示； （2）根式与分式指数幂可以互化.,（2）0的正分数指数幂等于0;0的负分数指数幂没意义.,性质：(整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用）,例2、求值,例3、用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0):,例题,3,例4、计算下列各式（式中字母都是正数）,例5、计算下列各式,三、无理数指数幂,一般地，无理数指数幂 ( 0, 是无理数)是一个确定的实数. 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂.,小结,1、根式和分数指数幂的意义.,2、根式与分数指数幂之间的相互转化,3、有理指数幂的含义及其运算性质,课外练习,4、化简 的结果是（ ）,C,5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(
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