杨氏模量实验报告模版.doc

南昌大学物理实验报告 课程名称： 大学物理实验 实验名称： 金属丝杨氏模量的测定 学院： 专业班级： 学生姓名： 学号： 实验地点： 座位号： 实验时间： 一、实验目的：1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。3.学会用“对称测量”消除实验误差。 4.学会如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。5. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。二、实验原理：（1）杨氏弹性模量定义式任何固体在外力作用下都要发生形变，最简单的形变就是物体受外力拉伸（或压缩）时发生的伸长（或缩短）形变。设金属丝的长度为L，截面积为S，一端固定，一端在伸长方向上受力为F，伸长为L。定义：物体的相对伸长为应变，物体单位面积上的作用力为应力。根据胡克定律，在物体的弹性限度内，物体的应力与应变成正比，即则有： 式中的比例系数E称为杨氏弹性模量（简称弹性模量）。 实验证明：弹性模量E与外力F、物体长度L以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表征固体性质的一个物理量。对于直径为D的圆柱形钢丝，其弹性模量为：根据上式，测出等号右边各量，杨氏模量便可求得。式中的F、D、L三个量都可用一般方法测得。唯有是一个微小的变化量，用一般量具难以测准。故而本实验采用光杠杆法进行间接测量。（2）光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长，后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位移。如右图所示,当钢丝的长度发生变化时，光杠杆镜面的竖直度必然要发生改变。那么改变后的镜面和改变前的镜面必然有一个角度差，用来表示这个角度差。从下图我们可以看出： ，式中b为光杠杆前后足距离，称为光杠杆常数。设开始时在望远镜中读到的标尺读数为，偏转后读到的标尺读数为，则放大后的钢丝伸长量为，由图中几何关系有：,由上式得到：代入计算式，即可得下式： 这就是本实验所依据的公式。3、 实验仪器： 杨氏模量测量仪；螺旋测微器；游标尺；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。四、实验内容和步骤：一、杨氏模量测定仪的调整1. 调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉，使支架、细钢丝铅直，使平台水平。2. 将光杠杆放在平台上，两前脚放在平台前面的横槽中，后脚放在钢丝下端的夹头上适当位置，不能与钢丝接触，不要靠着圆孔边，也不要放在夹缝中。二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整1. 将望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5-2.0m处，并使二者在同一高度。调整光杠杆镜面与平台面垂直，望远镜成水平，并与标尺竖直，望远镜应水平对准平面镜中部。2. 调整望远镜(1) 移动标尺架和微调平面镜的仰角，及改变望远镜的倾角。使得通过望远镜筒上的准心往平面镜中观察，能看到标尺的像；(2) 调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像；(3) 慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰的标尺像，并使望远镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合；(4) 消除视差。眼睛在目镜处微微上下移动，如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现相对位移，应重新微调目镜和物镜，直至消除为止。3.继续调节望远镜的物镜调焦旋钮，直至在望远镜中能看清标尺中部读数。如果只有部分标尺清楚，说明只有部分 标尺聚焦，应调节望远镜仰角调节螺丝直至视野中 标尺读数完全清楚。三、测量采用等增量测量法1. 加减砝码。先逐个加砝码，共八个。每加一个砝码(1kg)，记录一次标尺的位置；然后依次减砝码，每减一个砝码，记下相应的标尺位置（所记和分别应为偶数个）。2. 测钢丝原长L。用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L。3. 测钢丝直径d。在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d，重复测量三次，取平均值。4. 测量并计算D。从望远镜目镜中观察，记下分划板上的上下叉丝对应的刻度，根据望远镜放大原理，利用上下叉丝读数之差，乘以视距常数100，即是望远镜的标尺到平面镜的往返距离，即2D。5. 测量光杠杆常数b。取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线，再用米尺测出b。五、实验数据与处理：加载砝码质量/kg标 尺 读 数 （cm）（cm）的绝对误差拉伸力增加时拉伸力减小时平均值0.0002.15 2.052.10.90.1151.0003.253.253.250.770.0152.0004.254.154.200.720.0653.0004.954.854.900.750.0354.0005.755.655.70=0.7850.0585.0006.406.256.3256.0007.157.007.0757.0007.957.857.90 d1d2d3d4d50.5100.5050.4950.5010.5300.508 0.0130.014 =1.7821011(N/m2) 0.05 0.8911010 (N/m2) E=1.78210110.8911010 (N/m2) 六、误差分析：1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远镜读取微小变化量时存在随机误差。 2、用游标卡尺在纸上测量x 值和螺旋测微器测量读数时易产生误差。3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。5、加减砝码应该注意轻放，避免摇晃。6、测量金属丝长度时没有找准卡口。七、思考题：1、F=Y*M 其中 M=(*d*d*b*x/(8*L*D) 做FM 图 其斜率就是杨氏模量E.2、 本实验采用“对称测量”的方法来尽量减小系统误差，即拉力增加时，测量一次，然后依次减少砝码即拉力减小时又测量一次，这样就尽可能的减小系统误差。3、 螺旋测微器，仪器误差为0.004mm，选择螺旋测微器的原因是其精确度比较高，可以使实验更为成功。4、 光杠杆和杠杆在端点位移与悬臂长度的比例相等上，用的是相同的原理，纯几何关系;杠杆的受力可用做功大小相等推导出力与受力点位移乘积相等，进而推出与悬臂长成反比。5、 分别使用不同的测量仪器是因为，对于不同的数据，要求测量仪器的量程不同，且要求的精确度不同，所以使用的测量仪器也不同。6、 把每个数据点都用上，而且逐差法先求的是