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实 验 报 告实验课程名称 统计计算 实验项目名称 随机模拟Buffon投针试验 年 级 2009级 专 业 应用数学 计算科学 学生姓名 张永勇 0907010264 应数 龙昭昌 0907010262 应数 吴定能 0907010259 信计 杨小亮 0907010263 信计 报 告 撰 写 人：镇凡迪 0907010278 应数 罗子健 0907010275 应数 理 学 院实验时间： 2012 年 5月 9日学生所在学院：理学院 专业：应用数学 班级：091姓 名镇凡迪学 号0907010278实验组五实验时间2012.5.9指导教师龚敏庆成 绩实验项目名称随机模拟Buffon投针试验 实验目的及要求： 掌握Buffon随机模拟的原理及算法 实验（或算法）原理：理论依据：客观世界的某些现象之间存在着某种相似性，因而可以从一种现象出发研究另一种现象。比如在分析一个系统时，可先构造一个与该系统相似的模型，通过在模型上进行实验来研究原模型，这就是模拟。随机系统可以用概率模型来描述并进行实验，称为随机模拟方法。 步骤分为（1）建立恰当模型 （2）设计实验方法 （3）从一个或者多个概率分布中重复生成随机数 （4）分析模拟结果实验硬件及软件平台：计算机 MATLAB VC 网络实验步骤： 复习第四章有关知识，熟悉Buffon投针试验的原理 运用MATLAB，编写相关程序，输入代码 观察实验结果，进行讨论 撰写实验报告实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）： （法一）Buffon投针试验求圆周率：function y=Buffon(a,l,N) /a为平行线间的距离；l为针长；N为投针次数M=0;i=0;while i=N xi=rand()*a/2; yi=rand()*pi; if xi=d %判断针的长度h与相邻平行线间的距离d是否满足指定条件 error(针的长度应小于平行线间的距离)endp0=2*h/(d*pi); %计算针与任意平行线相交的理论概率x=0;y=0; %赋变量初值m=length(N); %求变量N的长度pm=zeros(1,m); %赋变量初值pival=pm; %赋变量初值for i=1:m %通过循环求基于蒙特卡洛方法的模拟概率pm和圆周率pival x=pi*rand(N(i),1); %产生0,pi上均匀分布随机数 y=d*rand(N(i),1)/2; %产生0,d/2上均匀分布随机数 yb=h*sin(x)/2; pm(i)=sum(y=yb)/N(i); %求模拟概率 pival(i)=2*h*N(i)/(d*sum(y=yb); %求圆周率的模
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