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文档简介

7-1 应力状态概述 7-2 二向和三向应力状态的实例 7-3 二向应力状态分析解析法 7-4 二向应力状态分析图解法 7-5 三向应力状态 7-8 广义胡克定律 7-9 复杂应力状态的应变能密度 7-10 强度理论概论 7-11 四种常用强度理论,7-1 应力状态概述,问题的提出: 为什么塑性材料拉伸时会出现滑移线？ 为什么脆性材料扭转时沿45螺旋面断开？,单向应力状态,纯剪切应力状态,重 要 结 论,不仅横截面上存在应力，斜截面上也存在应力；不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。,过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。,应 力,指明,应力表示单元体：,dx、dy、dz（微小的正六面体） 单元体某斜截面上的应力就代表了构件内对应点同方位截面上的应力。,B、C单向受力，0,A纯剪切， 0,D既有 ，又有,主平面单元体的三个相互垂直的面上都无切应力。,主应力主平面上的正应力（也是单元体内各截面上正应力的极值）。,通过结构内一点总可找到三个相互垂直的截面皆为主平面。,对应的有三个主应力，相应的用 、 、 来表示，它们按代数值的大小顺序排列，即,7-2 二向和三向应力状态的实例,7-3 二向应力状态分析解析法,平面应力状态的普遍形式：在常见的受力构件中，在两对平面上既有正应力又有切应力。可将该单元体用平面图形来表示。,、正负号规定： 拉为正，压为负； 以对微单元体内任意一点取矩为顺时针者为正，反之为负；,单元体各面上的已知应力分量 、 和 、 ，确定任一斜截面上的未知应力分量，从而确定该点处的主应力和主平面。,规定： 截面外法线同向为正； a绕研究对象顺时针转为正； 逆时针为正。,一、任意斜截面上的应力,设：斜截面面积为A，由分离体平衡得：,同理：,二、极值应力,max在剪应力相对的项限内， 且偏向于x 及y大的一侧。,例7-3-1 分析受扭构件的破坏规律。,解：确定危险点并画其原 始单元体,求极值应力,O,破坏分析,铸铁,例7-3-2 图示应力状态（单位：Mpa），求：（1）斜截面上的应力；（2）主应力的大小；（3）主平面方位，并在单元体上绘出主平面位置和主应力方向；（4）最大切应力。,解：（1）易知,，,（2）主应力大小,（3）主平面方位,法线与x轴夹角为67.5的主平面上对应的是2。,（4）最大切应力,7-4 二向应力状态分析图解法,对上述方程消去参数（2），得：,建立应力坐标系，如下图所示，（注意选好比例尺）,二、应力圆的画法,在坐标系内画出点A( x，xy)和B(y，yx),AB与a 轴的交点C便是圆心。,以C为圆心，以AC为半径画圆应力圆；,三、单元体与应力圆的对应关系,四、在应力圆上标出极值应力,例7-4-1 已知 求此单元体在30和 -40两斜截面上的应力。,例7-4-2
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