七年级数学生活中的轴对称5.3简单的轴对称图形5.3.2简单的轴对称图形同步检测新版北师大版.docx_第1页
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5.3.2 简单的轴对称图形同步检测一、选择题1下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C正方形 D线段2如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，且ADBEDBEDC，则C=（ ）A15 B20 C25 D303下面给出几种三角形：（1）有两个角为60的三角形；（2）三个外角都相等的三角形；（3）一边上的高也是这边上的中线的三角形；（4）有一个角为60的等腰三角形，其中是等边三角形的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题4在ABC中，若BC=AC，A=58，则C=_，B=_5等边三角形的两条中线相交所成的钝角度数是_6等腰ABC中，AB的中垂线与AC所在直线相交成的锐角为50，则底角B的大小为_7如图，P、Q是ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则BAC=_三、解答题8如图，CEAB于点E，BDAC于D，BD、CE交点O，且AO平分BAC，求证：OB=OC9如图，ABC与BDE都是等边三角形，求证：AE=CD10如图，ABC与ACB的平分线相交于F，过F作DEBC交AB于D，交AC于E，求证：BD+EC=DE11如图，点D在AC上，点E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求A的度数12如图，BCAB，BD平分ABC且AD=DC求证：A+C=180参考答案1C 2D 3B 464，58 5120670或20 71208证明OBEOCD 9证明ABECBD10BF平分ABC，DBF=FBC DEBC，DFB=FBC，DBF=DFB， DF=DB，同理FE=EC，DE=DF+FE=BD+EC11设A=x，AD=DE=EB，DEA=A=x，EBD=EDB 又DEA=EBD+EDB， EBD=EDB=， BDC=A+ABD=x DB=BD，AB=AC， BDC=BCD=ABC=x 又A+ABC+ACB=180， x+x+x=180，x=45即A=4512证法一：在BC上取BE=AB，连DE，易证ABDEBD， A=DEB，DE=AD 又AD=DC， DE=DC，DEC=C 而DEB+DEC=180， A+C=180 证法二，延长BA至F，使BF=BC，易证FBDCBD， C=F，CD=DF
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