广西蒙山县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题.docx

蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题一、单选题：本大题共20小题，每小题3分，共60分1若集合，则为（ ）A B C D2圆心为（0,-1），半径为1的圆的标准方程式（ ） 、 3已知为虚数单位，则复数的虚部为( )A-2 B C2 Di4函数的定义域为（）A B C D5点到直线的距离是（）A2 B C D 6直线的倾斜角为（）A B C D7对于相关系数r,下列说法正确的是()A|r|越大,相关程度越低B|r|越小,相关程度越高C|r|越大,相关程度越低,|r|越小,相关程度越高D|r|1,且|r|越接近于1,相关程度越高,|r|越接近于0,相关程度越低8已知变量之间的线性回归方程为，且变量之间的一组关系数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）A变量之间呈现负相关关系 B可以预测，当时，C D由表格数据知，该回归直线必过点9若直线与圆相切，则等于（ ）A或 B或 C或 D或10函数的零点所在的大致区间是（ ）A B C D11.已知函数的部分图象如图所示，那么 A B C D1（第11题图）12在ABC中，已知角A，B，C的对边分别为，. 若，则角C =（ ）A B C D13抛物线的焦点坐标是( )A B C(,0) D(0,)14公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。那么，一定参与犯罪的是（ ）A甲 B乙 C丙 D不确定15某几何体的三视图如图1所示，则该几何体的表面积为A B C D16执行如图2所示的程序框图，则输出的值是（ ）A2 B4 C5 D617已知条件，条件直线与直线平行，则是的( )A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件18抽查10件产品，设“至少抽到2件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A至多抽到2件次品 B至多抽到2件正品C至少抽到2件正品 D至多抽到一件次品19已知函数，则（ ）A是的极大值点 B是的极小值点C是的极小值点 D是的极小值点20函数与函数在同一坐标系中的图像可能是（ ）A B C. D.二、填空题：本题共6个小题，每小题2分，共12分。把答案填写在相应位置上21.在平面直角坐标系中，A(1,-3)和B（2,0）两点之间的距离是 .22已知满足则的最大值为_23=_.24曲线在处的切线方程为_25设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则的面积是_26在区间内任取一数，则满足条件的概率为_.三、解答题：本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明27记为等差数列的前项和，已知，求的通项公式；28如图所示，在三棱锥中，两两垂直，且，为的中点证明：；29某校举行了一次考试，从学生中随机选取了人的成绩作为样本进行统计.已知这些学生的成绩全部在分至分之间，现将成绩按如下方式分成组：第一组，第二组，.，第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.从成绩大于等于分的学生中随机抽取人，求至少有名学生的成绩在内的概率.30设函数 （1）求的单调区间； （2）求函数在区间上的最小值。蒙山县第一中学高二下数学第一次月考试题参考答案1-5、CDABD 6-10、CDCAC11-15、CDBAA 16-20、DCDBC 21、 22、13 23、6 24、 25、 26、27(1) .【解析】分析：（）根据已知求出公差d,再写出的通项公式.( )利用等差数列的前n项和公式求，并求的最小值.详解：（I）设的公差为d，由题意得由得d=2 所以的通项公式为点睛：本题主要考查等差数列通项的求法和的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平,属于基础题.28（1）见解析； 【解析】【分析】以为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系,（1）通过向量的坐标运算得，从而证得垂直；【详解】如图，以为坐标原点，所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，由题意可得，（1）因为，所以，所以，即【点睛】本题主要考查了利用空间向量计算异面直线所成角，属于基础题.29【解析】【分析】（1）分别计算出内的学生数，然后利用列举法求得至少有1名学生的成绩在内的概率.【详解】（1）成绩在的学生有人，记此人分别为，成绩在内的学生有人，记此人分别为，则从这人中任选人的基本事件有，共个.记事件“在成绩大于等于分的学生中随机抽取人，至少有名学生的成绩在内”为事件，则事件包含的基本事件有，共个.故事件发生的概率为【点睛】本小题主要考查利用频率分布直方图求平均数和众数，考查利用列举法求解古典概型问题，属于基础题.30（1）见解析；（2）1【解析】【分析】(1)利用导数求函数的单调区间.(2)利用导数先求函数的单调区间，即得函数的最小值.【详解】（1）定义域为，由得，的单调递减区间为，单调递增区间为；（2），由得，在上单调递减，在（1，2）上单调递增