量子化学图形显示手册.doc

量子化学图形显示Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot（操作手册1.00版）目 录 前言第一部分、相关的基本概念第二部分、从G03引出cube数据来第三部分、用GsGrid作截面并进行运算；或者GsGrid作截面后进入Excel运算第四部分、转入Sigmaploth作图前 言如今的量子化学计算，会输出大量的数据，特别是MO中众多的基组，面对这成千上万的数据，人们常会感到茫然、不得要领，常常只好根本不去看它，可惜了这仅有的最有用的第一手原生态信息！必须将这些数据图形化，以便于我们识别、应用。人们对一目了然的图形感知比较敏感，些微的差异就会发现。甚至可以在作了一个计算之后，画一下相应的图形，图形有时会显示计算的错误，特别是作电子密度差时，方位对应是否正确从图一眼就能看出，而从数据根本无从看起。有趣的是，当我们看了图形之后，有了总体的概念，然后再从图形去查找MO系数及相位，可以更好地指认图形，这时MO反倒也能看明了。人们从化学实践出发，对分子的电子结构一直非常关注。多年来，人们总是想探讨分子中原子的性质，特别是分子中原子的净电荷，提出了各种计算方法，并进行了不断地改进，然而至今都还不能令人满意。特别是原子净电荷划分、计算还远不够完善合理，使得净电荷有时与实验的预期相差太远，许多净电荷异常到不可思议的地步，使人们对量化计算出的电荷失去信心。在量化图形中，电子密度差尤其重要！它应是传统的原子净电荷概念的扩大和空间化，它直接从MO、而来，如实地、科学抽象地表现了电荷在分子空间分布的净变化，不再只将净电荷人为地局限、归结、划分在某个原子上。我们看分子轨道图、电子密度图、静电势图等，固然可以得到许多结构与性能的重要信息。但它们毕竟那么浑圆、憨厚、质朴，很难问出什么，它们在我们面前是一片云。但一旦作出了电子密度差，成键原子前后变化、分子之间络合、氢健、吸附等，电子增减的净变化，被鲜明地、细微地突出了，可以发现许多新东西、意想不到的东西，从而引人入思。Gsgrid程序正是Gaussian走向图形化的较好桥梁！由此Gaussian的数据可以通过gsgrid改写、运算，或者改写之后，进入强大的Excel中作进一步运算，作平方、作电子密度差，然后用高超的Sigmaplot绘出图来。因为人们目前习惯的MOLDEN作图并不那么好进入、好用，现在实际上很多人被关在图形应用的大门外，少了这一个行走江湖的宝器。当然，走Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot的路，虽然人人都可以方便地掌握和使用，但是它的操作还是有数以百计的操作指令要选择，无师自通将很费时，一些急于求成的学子会等不及。这篇手册，正是走Gaussian-Gsgrid-Sigmaplot路的足迹，或将为我们打开一扇量化图形显示应用的中国特色的大门。第一部分、相关的基本概念（此部分主要从网上的电子书转载）波函数y（原子或分子轨道在空间的分布）和电子云y2（原子或分子电子密度在空间的分布）是三维空间坐标的函数，将它们用图形表示出来，使抽象的数学表达式成为具体的图像，对了解原子或分子的结构和性质，了解原子化合为分子的过程具有重要意义。波函数和电子云可以用多种函数的图形表示它们的分布特征，从不同的角度了解它们的性质。正是因为y和y2是三位空间的函数，所以直接对其图像描述有一定困难，所以我们选择不同的角度来描述。对于这种y、y2以及它们的图形表示，在各种结构化学教材都有详细的介绍，这里只对量化图形显示常用的作一个复习。 以原子为例，原子轨道的波函数形式非常复杂, 表示成图形才便于讨论化学问题。原子轨道和电子云有多种图形，为了搞清这些图形是怎么画出来的，相互之间是什么关系，应当区分两个问题：作图对象、作图方法。作图对象主要包括： (1) 复函数还是实函数 (2) 波函数（即轨道y）还是电子云（y2） (3) 完全图形还是部分图形（y or R or Y or ）作图方法主要包括： 函数-变量图、界面图、等值面（线）图、网格图、黑点图 波函数和电子云可以用多种函数的图形表示它们的分布特征，从不同的角度了解它们的性质。正是因为y和y2是三位空间的函数，所以直接对其图像描述有一定困难，所以我们选择不同的角度来描述： 1、 轨道和电子云的等值面（等值线）图本手册主要侧重于轨道和电子云的等值线图。 把波函数值相同的空间各点连成曲面, 就是等值面图，其剖面就是等值线图。 电子云的等值面亦称等密度面，其剖面就是密度等值线图。 电子云界面图是一种等密度面。 通常的选择标准是: 这种等密度面形成的封闭空间(可能有几个互不连通的空间)能将电子总概率的90%或95%包围在内(而不是这个等密度面上的概率密度值为0.9或0.95). 2、径向部分的对画图径向部分的对画图有三种： (1) R(r)-r图，即径向函数图 (2) R2(r)-r图，即径向密度函数图 (3) D( r ) - r图，即径向分布函数图3、角度部分的对画图 (1) Y(,),图，即波函数角度分布图. (2) |Y (,)| 2,图，即电子云角度分布图. 值得注意是： 分解得到的任何图形都只是从某一侧面描述轨道或电子云的特征，而决不是轨道或电子云的完整图形！第二部分、从G03作出cube数据来对于G03来说，它的cubegen、cube是能作density或Orbitals等的空间格点的。但是它的density（）只是全分子的，分子的所有MO的电子密度加和，用图形展示出来是一个圆滚滚的样子，很难说明什么，也不利作密度差。我们常常需要考察的是分子成键的单个特定的MO（或者孤对电子MO等）。但是由于MO本身有正负值，如果对MO作差值，又出现差值的正负值，整个数值就混乱了。而G03的cubegen不能作某个MO的，将某个MO的cube输入到cubman也不能作平方运算作成，因为cubman缺少平方运算。而且cubegen的空间数值格点输出文件，是没有坐标的。它的坐标隐含在输出文件的开始部分：空间网格每个边的格点数、空间格点的起始点、格点间隔。除了与其配套的软件外，其它软件很难用这个数据加工或作图。 Sobereva 博士专门开发的gsgrid程序就是为解决上述问题制作的，它把格点文件的数据提取出来，附上每个数据点的坐标。可以选取指定的XY/YZ/XZ平面，得到这个平面上的数据点以便做图。或对数据进行各种运算加工，然后再作图。一、关于分子坐标在G03运算中，要使分子、特别是我们重点考察、关注的原子，在坐标的取向上，要与计算坐标尽可能一致。如我们重点观察的分子中的原子、作密度差的原子，它的AO基组轨道的PX、PY、PZ要与分子的坐标轴的x、y、z一致才好。这样我们在观察MO系数等时，由于这种一致，我们可以很明白地找到所需的MO的属性，选择它的最有代表性的截面，以便我们可以对它作图，MO的图、的图、图等。特别是在作密度差时，分子、分子片、孤立原子的相应轨道选择认定是最关键的。同时，为作密度差，从一开始就要选择统一的坐标来安排分子坐标，以便可以选择它的最有代表性的截面来作。二、用cubegen命令（作MO、等图）1、在计算中，用%chk=jobname-将计算存为：jobname.chk；默认存于：scratch子文件夹。2、调用Formchk 将二进制的checkpoint 文件(chk)转换成ASCII 码形式(fchk)；得到jobname.fchDOS格式：formchk jobname.chk jobname.fch 回车3、调用cubegen。 在一个三维网格（立方）点上求解：Orbitals分子轨道（MO=n），potential静电势，Density电子密度，Gradient密度梯度，NormGradient密度梯度的范数和Laplacian电子密度的拉普拉斯算符(2)。默认计算电子密度（对应选项Density）。使用的密度由Density 关键字控制；若使用Density=Current 求解来自相关的或CI-Singles 波函的立方区域内电子密度，而不是默认的Hartree-Fock 密度。Windows版cubegen的提示信息与回答：PropertyDensity?MO=n -指定要选取的MO数。一旦回答了MO=n，就不是作Density而是作Orbitals。分子轨道数n、关键字Homo，Lumo，All，OccA（全部是alpha占据），OccB（全部是beta 占据），Valence（所有价轨道）和 Virtuals（所有虚轨道）也可以用来代替特定的轨道数。n 值没有默认值，省略的话会造成错误。FormattedCheckpointfile?jobname -输入的fchk文件的名字，写路径，但不写后缀， 后缀默认为.fch。Cubefile?Jobname -输出的cube文件的名字，写路径，但不写后缀， 后缀默认为.cube。Approximatepointsperside0?回车 -点阵每边的点数。回车取0为默认的808080。HeaderincubefileH?回车 -输出档案的格式：H表示包含标题（这是预设选择）； GsGrid要求H。回答n 表示不要包含标题。若要产生无格式方块文件，这选项会被忽略。网友发现：G03的cubegen不能计算Laplacian，需要用下面的cube算。三、用cube指令cubegen虽然被G03推荐使用，但作密度差时则有问题。我们在分别计算分子、对应的孤立原子时，它们的空间网格每个边的格点数、空间格点的起始点、格点间隔，都要是完全一致的，这样才能用一套坐标来进行密度差计算。但cubegen中，我们虽然指定了格点为808080，但它还是会自作主张改变某一边的格点数，以符合分子的形状。这样连空间格点都不一致了，怎样作密度差。这时要用关键字cube=(Orbitals,cards)，自己输入格点数、起始点、格点间隔。先指定一个轨道输出，再将它运算为我们所需要的，或者直接算，再作。将作密度差的分子和相应的孤立原子或分子片等在分别计算时，坐标位置上要完全对应、定位，这需要在输入的坐标数据中，在关键字中使用nosymm。否则计算会进行对称性分析挪动坐标系、挪动分子电荷重心到坐标原点，引起用以相差的原子坐标不一致，不能作。由于不走cubegen的路子，直接产生了cube文件，无须用“%chk=”和形成chk文件。输入格式当用户要自行提供网格信息时，将从输入内容读取。第一行给出输出的立方文件名称，这对所有的Cube 工作都需要指定。接下来的几行只有指定Cube=Cards 时才需要，必须符合格式(I5,3F12.6)，语法如下：输出立方文件名称 对所有Cube 任务都需要。IFlag, X0, Y0, Z0 输出单元编号和网格原点。N1, X1, Y1, Z1 X-方向的点数和点的间隔。N2, X2, Y2, Z2 Y-方向的点数和点的间隔。N3, X3, Y3, Z3 Z-方向的点数和点的间隔。IFlag 是输出单元编号。如果IFlag 小于零，那么将产生格式化文件；否则写非格式化文件。Gsgrid要求格式化文件。如果N10，假定输入的网格点坐标单位是Bohr，反之则为Angstrom（这个关键字不受Units 关键字设置的影响）。无论何种情况，都使用|N1|作为X 轴向的网格点数。注意这三个轴必须严格按照定义使用；它们不必互相垂直，所以网格不一定是矩形的。如果使用选项Orbitals，则在输出的立方文件名称（或立方文件名和网格说明输入部分）之后指定需要求解的分子轨道列表，它以自由格式输入，用一空行作为结束。除了轨道编号以外（ 自旋轨道的编号从N+1 开始），分子轨道列表还可以出现下列缩写：HOMO 最高占据分子轨道LUMO 最低空分子轨道OCCA 所有 占据分子轨道OCCB UHF 所有 占据分子轨道ALL 所有分子轨道VALENCE 所有占据的非核分子轨道VIRTUALS 所有空轨道输入例1：这是作H2的时，作为减数的孤立原子H的MO。这是与H2坐标对应在原点的，另一个独立计算x则取键长坐标。这里是先作MO，再去GsGrid中或Excel中平方算。但也可以直接作单原子的。省去了%行，因为关键字cube直接得到cube文件，默认存于g03中的子目录scratch。对单个原子作计算时用IOP(6/7=3)。# HF/6-311+G* POP=FULL IOP(6/7=3) cube=(Orbitals,cards) NOSYMM H-1-OCCA 0,21 -1 0.00 0.0 0.0H-1.cube-51 -2.000000 -2.000000 -2.00000080 0.050000 0.000000 0.00000080 0.000000 0.050000 0.00000080 0.000000 0.000000 0.050000 OCCA输入例2：这是作H2的时，作为被减数的H2的。# HF/6-311+G* POP=FULL IOP(6/7=3) cube=(density,cards) NOSYMM H2- OCCA 0,11 -1 0.0 0.0 0.01 -1 0.735396 0.0 0.0H2-CUB.cube-51 -2.0 -2.0 -2.080 0.050 0.000 0.00080 0.000 0.050 0.00080 0.000 0.000 0.050OCCA上面例子的空间格点起始点坐标值因是H2的空间，取值较小，要根据分子的大小相应取值，并相应调整格点间步长（格点间距离）。使N1X1=2X0。如果这组数字取得不当，图形会取不全或空间过大，图太小。当然绘图软件还可以进一步调整画面的取舍和位置。输入例3：（Li单原子的）# HF/6-311+G* POP=FULL IOP(6/7=3) cube=(density, cards) NOSYMM Li-2 density 0,2Li 0.0 0.0 0.0Li-2-CUB.cube-51 -4.000000 -4.000000 -4.00000080 0.100000 0.000000 0.00000080 0.000000 0.100000 0.00000080 0.000000 0.000000 0.100000 四、用GsGrid作截面，并进一步作运算，然后直接进入Sigmaploth作图（见第三部分）五、用GsGrid作截面，进入Excel进一步作运算，然后进入Sigmaploth作图（见第三部分）六、用于作的相差的孤立原子、分子片、分子的选择：1、分子、孤立原子：以HF分子为例，这里有两种方案：A、找到HF分子的成键轨道，作出它的MO的cube，进行平方做成。再作F参加这成键的原子轨道的和H参加这成键的原子轨道1s的。将它们作。B、直接作HF分子、H和F原子的，将它们作。因为这时由原子到分子，真正发生电子净变化的主要是成键轨道。内层F1s等基本没有变化，相差之后抵消了，而F的孤对电子轨道，虽然因为通过键诱导过来部分电子，对有效核电荷的屏蔽加强，使核对孤对电子pi吸引能力减小、能级升高，表现为轨道膨胀、弥散，但由于我们的xy截面是对键的中心剖面，对这个截面，孤对电子pz与之是正交的、xy截面是其节点，没有截取到值，另一孤对电子py也因弥散影响甚微。所得到的电子净变化图形，与上面根据成键轨道MO作出它的没有原则性的差别。上面B方案，将使我们不必寻找某一个MO去作图，因为对于较大分子寻找这样的MO并非易事，而可以直接作分子和相应原子的，选取合适的截面，相差之后从图形观察电子的净变化，从而了解原子如何成为分子。2、分子片：由我们要考察的结合部位（如键）将分子分成分子片。3、氢键：以（H2O)2这个典型的分子为例，Gaussian Test 083有算例，并且是进行优化的：opt=tight。采用关键词cube对（H2O)2算。然后采用关键词cube分别算两个处于（H2O)2中位置独立的H2O的。将它们相差，即得到形成氢键后电子的净变化。 此时，让氢键OHO在XY平面上，先优化出(H2O)2的构型，并同时得到一个电子密度的cube-1，再分别按优化构型的定位算两个独立的水分子，并同时得到两个电子密度的cube-2，cube-3。分别用gsgrid得到三个XY平面的电子密度的截面格点文件：g-1、g-2、g-3，它们都可以在Sigmaplot中分别绘出等值线图来。如果将g-1减去g-2和g-3，就得到二聚水的电子密度与形成氢键之前两个孤立分子的电子密度的差，即电子密度差。有趣的是，在这种相减之中，一些在形成氢键过程中基本没什么变化的内层电子，如1s、2s之类被抵消了，而提供孤对电子形成氢键的水分子的两个OH键，不在XY平面上，另一个水分子的孤对电子因垂直于XY平面，在XY平面处为节点，都在XY平面上没有值。因此，这个电子密度差主要只是形成氢键前后的OHO电子净变化图像，为我们研究氢键提供信息。特别是相近系列氢键的变化将一目了然，人们对图形感知比较敏感，些微的差异就会发现，而从量化数据根本无从看起。按行文习惯将作成虚实线图，也是很容易的事。对于量化作图来说，是有章可循的操作，并不困难。倒是对于如何选择孤立的原子、分子、分子片，以及它们相应MO或需要悟性和技巧，由此而选择设计分子坐标，得到合用的cube、合理的截面，至关重要。4、络合物物的主体分子：吸附、络合物比较特别，络合物分子和母体分子都可以算，再加上络合部分的原子，相差即可得到。虽然这样会有大量的不相关的轨道电子带进来，但由于相减，可以将没有什么变化的消除，显示的只是净变化。即络合之后，电子到底是怎样消长的，从这消长找规律性，然后去联系应用性质的规律性。考虑到这种络合需要大的轨道变形，基组不宜过小。七、分子的计算的坐标安排和截面选择：分子的计算的坐标安排之前，就要考虑到以后截面的选择操作。特别是Gsgrid可以任意指定三个原子作为平面来作截面，这将会给我们考察指定的分子中原子带来方便，也会给作带来新的视角、新的截面。第三部分、用GsGrid作截面并进行运算；或者GsGrid作截面后进入Excel运算由G03 cube得到的MO它是三维空间每一格点的值，是四维的了。难以在二维平面绘图。在与G03的配套程序GaussView中，可以将cube数据用等值面图来表示。当分子，或我们考察的图，如图，可以在一个平面上展示的时候，我们可以用GsGrid程序对它取一个最有代表性的截面，作的等值线图。当我们考察的图，如图，不在一个平面上展示的时候，我们可以用GaussView程序对它作等值面图。文献上也有将同一个化学体系，既用等值面图又用等值线图同时并列展示的，各有所长，更加清楚。对于作等值线图，我们需要在cubegen或者cube输出的三维空间格点，根据MO图象的特点，选取一个有代表性的截面，在截面上用等值线将MO的值表现出来。如果空间格点是808080的，即使这个截面也有8080：6400行。GsGrid程序，将cubegen输出的空间格点每一个数值之前都给出了该数值的坐标。如果取一个合适的截面，就可以直接去作图了，如MO图。图和图。现在GsGrid版本已经到了1.6了，这些运算都已经可以在GsGrid完成了，只须到Sigmaplot作等值线。GsGrid的输出文件为output.txt，每次运算后，可将名字立即改成自己所需的，以免混淆出错。一、用GsGrid作截面并进行运算：这部分内容，详见GsGrid 1.6所附的readme.txt。 GsGrid 1.6下载地址：/filebox/down/fc/1a1fe18e6de3c97a539db9d4849515d0二、GsGrid作截面后进入Excel运算虽然现在GsGrid运算都已经可以完成了，但是如果将GsGrid所取的截面到Excel中加工还是比较直观可见，操作也规范、方便，也便于查错、改正、重来。特别是将图做成虚线、实线图现在还要在Excel作。GsGrid运算的多种数据，可以归总到Excel中然后去作图。1、GsGrid数据，可以在Excel中作为文件打开:Excel-打开-文本文件-文本导入向导-选择“分隔符号”-下一步-选择“空格”-下一步-完成。这时，Excel会出现一个5列的表，第A列是一个空列，可以消除：选中A列在工具栏开始点选“删除”右的小三角在选项中点选“删除工作表列”-A列消除，余下表列平移。这时，可存一份Excel的xis文件。对Excel 2007，还是要指定存为“Excel 97-2003 工作薄”，以便与现行的sigmaplot衔接。这可以在“Excel 选项”中固定下来。2、GsGrid输出文件如果是MO，即为MO.txt，这时，形成一个4列6400行的表，前三列是xyz坐标，第4列是MO在每一个格点的波函数值。可以进入sigmaplot作MO等值线图。 这时，即可以在Excel的工具栏上的加载项中选择“sigmaplot”（如果在有Excel时又安装了sigmaplot的话），这时sigmaplot会自动读入Excel的表格数据，形成两个图板：一个是在Excel中的，一个是在sigmaplot中的，我们打开后者进行sigmaplot绘等值线图的操作，即得到MO图形。3、如果是某原子的单电子轨道，要算它的电子密度，这在作密度差时的孤立原子是需要的。我们可以在Excel对第D(4)列每一个数值进行平方运算，在第E(5)列写计算式，并将平方运算记入第E列，这第E列就是一个原子轨道的单电子密度。具体操作：点击工具栏上的“公式”-在其中点击“显示公式”在第E列第一格写计算式：=D12，回车再用左键点选E1Ctrl+C，下拉版面右边的滑条至末尾6400行，按住Shift、左键点选E6400, 则D1至D6400都被选中再ctrl+V即可。这时E列仍处于被选中的状态，且包含许多讯息，再Ctrl+C，点右键，选“选择性粘贴”，在出现的选择中，选“数值”，确定。（可能接着还需要在Excel版面工具栏的“开始”中，点“数字”，出现“设置单元格格式”，选“数值”，将右边的小数位数选至5，下面的负数选“-1234.43210”,确定。）此时这第E列，就是该原子轨道的单电子密度，可以进入sigmaplot作图。从列运算式到6400行平方运算完毕，大约要1分钟。4、如果是某分子的MO，要算它的电子密度，只需要将计算式列成： =2*D12乘以2是轨道上有两个电子，其它操作全同。记入第E列，这第E列得到的就是一个分子轨道的电子密度。5、关于图 通常它是分子的电子密度与组成分子的孤立原子或分子片的电子密度空间格点数值之差。常常只是较方便地观察一个小分子、分子地局部、分子片在成键前后电子密度的净变化，并用等值线图展示出来。 对于作的运算：要用统一的cube得到一致的格点（详见第一部分），如在Excel中得到H2的分子轨道的密度在E列。再用cube得到的H原子AO的波函数，经过GsGrid程序取得截面，在Excel另一个页面中进行平方运算，就得到H原子的电子密度。将这第一个H原子的电子密度拷入Excel中作为第F(6)列，将另一H原子的电子密度（坐标与H2中的第二个H原子对应！）拷入Excel中作为第G(7)列，在第H(8)列列式： =E1-F1-G1此即用H2的电子密度减去两个H原子的电子密度,第H列即电子密度差，即H2在成键前后电子密度的净变化，它可以用sigmaplot等值线图展示出来。除了列式外，其它运算操作与上全同。6、上面的第H列即电子密度差，进一步对第H列进行运算，可以将图做成文献惯用的虚实线表示。具体作法是：将H列全选，将H列照样拷贝在I列。选中I列，在Excel版面工具栏的“开始”中，点“查找和选择”，选“替换”，在查找内容中填写:-*.*，替换为：0.0。点击“全部替换”这样，I列只有图形的正值了。接着，在J1列式：=H1-I1照样作运算，这样，J列只有图形的负值了。 用sigmaplot等值线图时，分别对正值、负值作图，正值图线条取实线，负值图线条取虚线，二图重叠起来，就是虚实线图了（下详）。第四部分、转入Sigmaploth作图Sigmaplot虽然是一个极其庞大、功能齐全的绘图程序，然而用来作量化图，还是其中的一个小小的部分。本手册使用Sigmaplot 10。作图，如果是从G03得到的分子轨道、电子密度、静电势等的cube文件，经过Gsgrid截取了一个平面，或者用Gsgrid运算过，就直接可以将数据在Sigmaplot中打开，进入绘图操作，作出等值线图来，从而得到分子轨道图、电子密度图、静电势图等。如果是将Gsgrid截面数据在Excel中打开，或者在Excel中运算过（如作电子密度差时），这时绘制等值线，是在Excel中点击菜单“加载项”中的“sigmaplot graph”自动导入，进行等值线操作。Sigmaplot有三种图形显示方案：黑色虚实线的等值线图；填充色彩的等值线图；等值线的三维彩色拓扑图。本手册只着重讲述黑色虚实线的等值线图，填充色彩的等值线图除入口外，其它操作是一样的。三维拓扑图另有入口和操作，在sigmaplot中此图标称为“3D Mech Plot”。一、从Excel导入 sigmaplot 作图1、将光标点选Excel表的A1处，如果光标在别的地方，可能读入数据不全。在Excel的工具栏上的“加载项”中选择“sigmaplot graph”（如果在有Excel时又安装了sigmaplot的话），这时sigmaplot会自动读入Excel的表格全部数据，形成两个图版：一个是在Excel中的，一个是在sigmaplot中的，我们打开后者进行sigmaplot绘等值线图的操作，即得到相关图形，单独将图存盘备用。事后，可以将Excel中的图形点击右键取消，只保存数据表。如果在Excel中存为文件再进入sigmaplot本来也是可行的，但反而有时会在格式上出错，不能导入。在Excel中选择sigmaplot graph后，首先出现“Create Graph Type”对话框-选中“Contour Plot”下一步-选中“Contour Plot”选“XYZ Triplet”下一步为X、Y、Z分别赋值完成。即出现初步图形，需要多次反复调整图形，以适合表达的需要。2、如果直接运行sigmaplot，这时会出现对话框，选默认的第一项，如读入gsgrid输出的结果文件。sigmaplot将读入的数据表照建一份，作为作图的数据基础,称其为：Data n。作图有十多种类型选项，图板的左边以小方框图标展示。其中选“Contour Plot”。点击它后出现两个选择：“Contour”,即线条式等值线； “Filled Contour ”， 即色彩填充式等值线。图标“3D Mech Plot”，作彩色三维拓扑图。 当点击“Contour”后，出现“Create Graph-Data Format”选择框。在框右侧选“XYZ Triplet”,点“下一步”，分别为X、Y、Z选择Column。输入的数列在这里称为n-Column-N，而未来纸面为XY平面，Z是平面上格点的值。Column前三项本来是分子的坐标，其中一个选为0了，另两个分别赋与X、Y（赋与X、Y的值如果互相掉换，图形将转 90度，有时为了观察习惯还是需要的）。将要作图的值的Column列赋与Z。如gsgrid输出数据的前三列是XYZ，第四列是数据。如果选了Z=0，在做contour时，XYZ就应该选择第一列、第二列、第四列。此后点击“完成”。3、X、Y、Z赋值点击“完成”之后，即出现等值线初图。需要对这初始的等值线图作一系列的变更选择，以适合需要。A、选择图面大小： 这个初图，图的幅面大小在cubegen是由指定了空间格点数之后，它根据分子空间波函数的大小，由程序自动确定的。在用关键词cube时，是指定的格点起始点和根据格点数、步长形成的终点决定的。通常起始点是几个相等的负值，终点是这几个相等的负值去掉负号。这样安排，会使分子坐标的原点靠近图面的中心。 在sigmaplot中，只能将图往小取，而不能超过cube既定的幅面之外扩大，因为超过了这个既定的幅面是既没有格点又没有格点值的。这样，在cube指定的格点起始点时，就要从分子在空间波函数的大小，这比分子的直观大小要大一些，选择起始点的值。通常幅面是装得下波函数表示的分子的。特例是对于反键轨道，因为波函数在空间会过分弥散、扩展，幅面要成倍地扩大才能装得全波函数表示的分子。 这个初图，常常在图板上较小，只有50%，需要在图框外点击右键，选择“zoom”，进一步点选100%。使画面充满图板。 这还并没有解决图形“取景”的位置、大小问题。图形在图板中的位置还需要调整，使图形位置居中、在图板上得到充分展示，四周不留过多的空白。这时用左键双击做出来的图，出现graph properties对话框，点选Axes，点选Scaling，为图面的X、Y轴分别指定起（Start）、终（End）点。取值时，可以对照要改变的图的X、Y轴。取值时X、Y轴的正负绝对值的加和数值应相等，以保证图形的方正。这种调整常不是一次就可以完成的，需要多次运行调整。而且在作了等值线选择之后，还要回来调整。B、选择等值线的标度 等值线的起始标度，开始是由程序自动根据等值线的数量级确定的，且在每条等值线旁自动标注了等值线数值。 由于通常等值线密集，这些标度值会重叠不能分辨，或者标度不如人意，需要调整。 这时可左键双击做出来的图，出现graph properties对话框，Plots页面左边选Scale，Apply to选Major，在Line intervals里选Manual，把右边的Every设大一点或小一点，然后实际观察图面等值线的表征情况，再改。如果出现的等值线标注的是指数形式的，可勾选Nearest tick，确定之后，改为清晰的纯小数点形式。在有正负值的图面，特别是图，正负值标度的绝对值数量级是不同的，有时会差距很大。这样作出图来，由程序自动根据等值线的数量级确定的线，图面上可能只有实线（如H2的成键轨道），它是成键时电子向键轴方向收缩，由于内部空间小，等值线的密度甚高。而周边更广大的空间，虽然表现为净减少的负值，但其数量级小得多，以致负值竟然在初图无线显示。这时千万不要认为无负值的等值线，误却了图形的完整性，而是要将等值线绝对值调小，直至负值等值线有足够表征为止。但这样取值，可能会导致正值的等值线过分密集成黑板一块。这样就要将正负值分为二张图分别作出（见上面在Excel中作虚实线操作），分别为它们定等值线值，并分别标值或用文字说明它们的值，以免引起误会。对于反键轨道，会出现键轴方向上密集的净减少负线，外围空间实线反倒值的数量级太小得不到显示，也要如上进行调整。sigmaplot自动表出的等值线数字，常常会密集重叠不清，可以调整它对同一条等值线标出数字的个数：这时可双击做出来的图，出现graph properties对话框，Plots页面左边选Labels，并将Label feequency下面的滑条移至最小（左）。如果还不能完全改善，则可干脆去掉上面一栏Major contour labels前面的勾，将所有等值线消去，自行标注或另作文字说明。为了作虚实线图，需要把数据的负值部分和正值部分在Excel中人为分开，分别作图，作了第一张图之后，在图面点击右键，选择“Add New Plot”，照样操作，生成第二张图。二图重叠。正值部分的图和原来一样，负值部分的图单击左键，在plotcontoursline style里选成虚线，确定。然后在图上点右键选object properties，在fill color设成none。确定。这样