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文档简介

4. 梁的变形,Deformations of Beams,4.1 弯曲变形的概念,挠度以 y 轴正向为正,Concept of deformations for a beam,(1) 挠度 ( deflection ),梁有两种变形形式,挠度函数或挠曲线方程,Acoording to the assumpation of small deformations we can get :,转角以 x 轴正向逆时针旋转为正,(2) 转角 ( slope ),Relation between and :,转角函数或转角方程,注意: 材料力学所说的梁的变形实质上指的是梁的位移!是梁变形的累加效应（包括梁可能存在的刚体位移）。,注意: 材料力学所说的梁的变形实质上指的是梁的位移!是梁变形的累加效应（包括梁可能存在的刚体位移）。,（1）梁存在变形，一般也存在位移（既挠度和转角） 。 （2）梁存在位移（既挠度和转角） ，有可能不存在变形。,4.2 挠曲线的近似微分方程,Approximately differential equation of the deflection curve,中性层曲率与弯矩的关系:,曲率计算公式 :,Because deformations of the beam is very small , we can get :,So :,The positive and negative symbol of curvature is just coincident with that of bending moment , so we have the result shown follows :,It is called the approximately differential equation of the deflection curve .,挠曲线近似微分方程,曲率的正负号与弯矩的正负号一致,4.3 积分法求梁的变形,Using integration method to determine the deformations of a beam,Basic equation is :,(1) M(x)/EI 在梁中为单一函数 ( a single function in whole beam ),积分常数C和D由约束条件确定：,Fixed pin,Movable pin,Fixed end,Spring,Another bar,Another beam,There are two boundary conditions for a beam .,(2) M(x)/EI 在梁中是分段函数 ( i
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