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文档简介

直线与椭圆的位置关系,高县中学 何秦,怎么判断它们之间的位置关系？,问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？,dr,dr,d=r,0,0,=0,几何法：,代数法：,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,问题2：椭圆与直线的位置关系？,主要用代数法,-求解直线与二次曲线有关问题的通法。,问题2：直线与椭圆的位置关系？,问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？,主要用代数法,-求解直线与二次曲线有关问题的通法。,小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法,判断方法,（1）联立椭圆与直线方程组成的方程组;,（2）消去一个未知数,得一元二次方程,求其判别式为;,（3）,相 交,相 切,相 离,联立,方程组,消去,未知数,求,给出结论,例1：已知直线 与椭圆x2+4y2=2 ， 判断它们的位置关系。,【解】联立方程组,消去y得,所以方程（*）有两个实数根。,则原方程组有两组解, 即直线与椭圆相交。,（*）,当k为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6相交? 相切? 相离?,技能演练,解答提示：,求弦长问题,【思路】,直接运用弦长公式,（2）,求弦长问题,（1）垂径定理：|AB|= （只适用于圆） （2）弦长公式： |AB|= = （适用于任何曲线）,弦长的计算方法：,（3）,例3：已知直线 y=x+m 与椭圆 交于A,B两点，求弦长AB的最大值.,解：联立,消y整理得,由条件(1)得,时,(1),(A) 0个 (B)一个 (C)二个 (D)不确定,C,技能演练,2、求椭圆 被过右焦点且垂 直于x轴的直线所截得的弦长_,1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；,2、弦长的计算方法： （1）垂径定理：|AB|= （只适用于圆） （2）弦长公式： |AB|= = （适用于任何曲线）,小 结,椭圆 的两个焦点为F1 、F2 ，过左焦点作 直线与椭圆交于A，B 两点，若 AB F2 的面积为20， 求直线的方程。
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