松散岩体的围岩压力计算.ppt

第六节 围岩的松动压力计算 浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。 深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。 一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法) （一）岩柱法 1、基本假设 （1）松散岩体的 C = 0 ； （2）围岩压力=岩柱的自重柱侧面摩擦力； （3）破坏模式与受力状态如下,图7-15 考虑摩擦力的计算简图,微元条,滑动岩柱,2、洞室顶压力的计算,式中：l垂直应力； tg2（45 /2） 侧应力系数。,式中： dndl侧面上的正压力； tg摩擦系数。,微元条上的侧压力： dn= l tg2（45/2）,微元条上的摩擦力：dT=dndl tg,岩柱两侧面的总摩擦力为：,洞顶岩柱自重：Q = 2a1H a1= a + h tg（45 /2）,根据假设求出洞顶压力集度（强度）：,式中：K =tg2（45/2）tg,根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度： e1 = q tg2（45/2） e2 = ( q +h )tg2（45/2）,洞室断面衬砌受力图,e2,e1,e2,e1,q,（二）泰沙基的围岩压力计算方法 由微单元体的平衡条件推出围岩压力 1、基本假设 （1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力， 且服从库仑准则：= c + ntg （2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示,2、围岩压力计算,微元体的静力平衡条件：,图7-16 垂直地层压力计算图,边界条件：,-岩体应力的侧压力系数,3、适用条件 主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。,洞室两邦的压力：,（三）浅埋山坡处洞室围岩压力的计算 原理 围岩压力=岩柱自重-岩柱侧面的摩擦力， 图7-17。 特点 围岩压力将产生偏压力（略）,1、右侧岩柱侧面,（1）滑动体ABC的重量,而,代入式得：,（- ）有效致滑角,滑动面与水平面夹角,岩体内摩擦角；,岩柱侧面的摩擦角；,滑动岩柱,滑动面倾角,地面坡角,有效致滑角,(2)滑动面上的正压力P 在力三角形中，由正弦定律得：,分子、分母同乘 cos(-) ，并代入得：,注：若未知，可以求其极大值，即：,2、左侧岩柱侧面,在A0B0面上，同理可以求出： 0 、 tg0 、 P0,2、洞顶岩柱自重,3、洞顶支护上的总荷载,式代入,4、支护体顶板的荷载集度,5、支护体上的水平侧压 e1=h e10=h00 e2=( h +H1) e20=( h0 +H1)0,6、支护结构受力图,注：此公式适用于暗挖、明挖， 仅考虑自重即： qi=hi 。 岩柱两侧的摩擦角经验值： 岩石： =（0.70.8） 土体： =（0.30.5） 淤泥、流砂等松软土： = 0 。,二、深埋洞室的松散围岩压力计算,俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒 落拱自然平衡拱理论、压力拱。 （. 1907 ） 在砂土中开挖洞室试验表明，洞顶可以形成相对稳定的拱形。拱顶土体的重力通过拱传 递到洞室两侧，侧壁不稳定时，侧壁砂土滑向 洞内，拱跨扩大。故称压力自然平衡拱。,泰沙基围岩压力亦适用于深埋洞室的松散围岩压力计算。这里主要介绍普氏平衡拱理论。,（一）普氐理论的基本假设,（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力； （2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体 （与铅直面夹角 45/ 2），作用在 洞顶的围岩压力为自然平衡拱内岩体的自重； （3）采用围岩坚固系数 f 表征岩体强度； （4）自然平衡拱的拱顶岩体只能承受压应力， 不能承受拉应力。,（二）计算公式,1、拱形状及拱高,先假设拱为二次曲线，自然平衡拱左半拱受力情况如图所示。 取左半拱上任一点 m ，分析om段拱受力情：,当拱平衡时，m点弯矩为0。 由Mm= 0 得： Rxy v x x/2 + S 0 = 0,SmL段拱的作用力；,Rx右半拱作用力；,v拱线上部由自重产生的均布荷载。,L,S,故有： 抛物线方程,为求拱高 b ,研究左半拱OL的平衡条件,当拱平衡时， 令 T= Nf =v a1f,极限平衡时 Rx=T ，为安全考虑，必须小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力T，以保持拱脚的稳定， 即 Rx T,由Fy= 0 v a1-N = 0 N = v a1,由Fx= 0 Rx-T = 0 Rx=T,b1=a1/ f （7-78） （自然平衡拱的最大高),普氐取 Rx= T = v a1f,代回 式得：,式中：a1 自然拱的最大跨度； a1 = a + htg (45/ 2） f普氏系数，亦称围岩坚固系数。其物理意义为增大的内摩擦系数。,即：RxT = v a1f,当c = 0 时,f = tg 当c 0 时, f = tg+ c/= tgf,f 为增大的内摩擦角。,f 应根据工程实际采用类比法与经验确定。,简便的经验公式：f = Rc / 10 Rc 单轴抗压强度 MPa,各类岩石围岩的坚固系数 f 的经验数值表,续 各类岩石围岩的坚固系数 f 的经验数值表,2、普氏围岩压力计算 （1）侧壁稳定时洞顶围岩压力计算,总围压：,洞顶围压强度,（2）侧壁不稳定时围岩压力计算,侧壁围岩向洞内滑动，滑面与铅直面呈 角。,洞顶围岩压力,总围压近似计算,围压强度,积分计算,见图7-18,洞侧壁围岩压力,e1,e2,侧向总围压,（三）普氐理论的讨论,1、普氐将岩体视为松散体,与大多数情况不符； 2、岩石坚固系数 f = tg+ c/ ,不是岩体固有的强度参数，无法实验确定； 3、按普氐理论，围压中央最大,实际许多工程最大围压偏离拱中央； 4、按普氐理论,围压只与洞跨大小有关,与洞形,上覆岩层厚度，施工方法、程序无关,这些与实际不符； 5、适用条件 埋深大于3倍的自然拱高z 3a1/f。 f 4 。,例题：若地层内摩擦角=30，内聚力 c =0，=24KN/m3,侧压力系数=1，地表无超载即p = 0，试分别用太沙基理论和普氏平衡拱理论计算硐室半宽a=1m，2m时，竖向围压qv值随硐室埋深 z 的变化，并分析计算结果。,解：太沙基公式,当=30，c =0，=1， =24KN/m3, p = 0时：,普氏平衡拱理论公式：,考虑侧壁稳定情况 即a = a1 有：,计算结果：,普氏,太沙基,讨论： 当，z ,p = 0 ,c =0时：,（一）基本假设（Caquo卡柯） （1）塑性区与弹性区脱离 围岩压力为塑性区内岩体的自重； 塑性区与弹性区交界面无应力传递。 （2）塑性区的应力服从莫尔库仑准则。,三、塑性松动压力的计算,弹-塑性分析得到塑性区，把塑性区内的岩体重量作为围岩压力。,（二）塑性松动压力的计算,（1）在=1情况下，考虑最不利的位置， 在拱顶取一单元作平衡分析：,Fr = 0 得:,图7-20 松动压力计算简图,（7-55）,（2）塑性区内服从库仑准则,（7-56）,（3）微分方程 将（7-56）代入（7-55）,解微方程（一阶方程）并整理得：,（4）由边界条件确定系数 A,将A代入上式，则塑性区的径向应力,（5）围岩压力（卡柯公式）,（7-57）,（6）卡柯公式的的缺陷 c、视