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直线的参数方程,请同学们回忆:,我们学过的直线的普通方程都有哪些?,两点式:,点斜式:,一般式:,求这条直线的方程.,解:,要注意: , 都是常数,t才是参数,求这条直线的方程.,M0(x0,y0),M(x,y),x,O,y,解:,在直线上任取一点M(x,y),则,思考,|t|=|M0M|,x,y,O,M0,M,解:,所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.,这就是t的几何意义,要牢记,分析:,3.点M是否在直线上,1.用普通方程去解还是用参数方程去解;,2.分别如何解.,例1,A,B,M(-1,2),x,y,O,例1,解:,因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.,易知直线的倾斜角为,把它代入抛物线y=x2的方程,得,探究,练习,小结:,1.直线参数方程,2.利用直线参数方程中参数t的几何意义,简化求直线上两点间的距离.,3.注意向量工具的使用.,探究:直线的参数方程形式是不是唯一的,|t|=|M0M|,作业:p41第1题,预习:例2,例3.例4,5.动点M作匀速直线运动,它在x轴和y轴方向的分速度分别是3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1cm,点M的起始位置在点M0(2,1)处,求点M的轨迹的参数方程.,?,分析:,此时,若t0,则 的方向向上; 若t0,则 的点方向向下; 若t=0,则M与点 M0重合.,我们是否可以根据t的值来确定向量 的方向呢?,辨析:,例:动点M作等速直线运动,它在x轴和y轴方向分速度分别为9,12,运动开始时,点M位于A(1,1),求点M的轨迹的参数方程.,解:,请思考:此时的t有没有
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