2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测（六十）随机事件的概率（含解析）.docx

课时跟踪检测（六十） 随机事件的概率1(2019湖北十市联考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A“至少有一个黑球”与“都是黑球”B“至少有一个黑球”与“都是红球”C“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析：选DA中的两个事件是包含关系，不是互斥事件；B中的两个事件是对立事件；C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件，不是互斥关系；D中的两个事件是互斥而不对立的关系2(2018河南新乡二模)已知随机事件A，B发生的概率满足条件P(AB)，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为()A1BCD0解析：选C事件与事件AB是对立事件，事件发生的概率为P()1P(AB)1，则此人猜测正确的概率为.故选C.3(2019漳州龙海校级期中)把红、黑、白、蓝4张纸牌随机地分给甲、乙、丙、丁4个人，每个人分得1张，事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是()A对立事件 B对立但不互斥事件C互斥但不对立事件 D以上均不对解析：选C事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是不可能同时发生的两个事件，这两个事件可能恰有一个发生、一个不发生，可能两个都不发生，所以这两个事件互斥但不对立，应选C.4(2019银川四校联考)下列结论正确的是()A事件A的概率P(A)必满足0P(A)1B事件A的概率P(A)0.999，则事件A是必然事件C用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有一名胃溃疡病人服用此药，则估计有明显的疗效的可能性为76%D某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖解析：选C由概率的基本性质可知，事件A的概率P(A)满足0P(A)1，故A错误；必然事件的概率为1，故B错误；某奖券中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，不一定有5张中奖，故D错误故选C.5(2019郴州模拟)甲、乙、丙三人站成一排照相，甲排在左边的概率是()A.1 B.C. D.解析：选D甲、乙、丙三人站成一排照相的站法有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲排在左边的站法为2种，甲排在左边的概率是.故选D.6(2019泉州模拟)从含有质地均匀且大小相同的2个红球、n个白球的口袋中随机取出一球，若取到红球的概率是，则取得白球的概率等于()A. B.C. D.解析：选C取得红球与取得白球为对立事件，取得白球的概率P1.7已知随机事件A发生的概率是0.02，若事件A出现了10次，那么进行的试验次数约为()A300 B400C500 D600解析：选C设共进行了n次试验，则0.02，解得n500.故选C.8(2019衡阳八中一模)从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品，事件B抽到二等品，事件C抽到三等品，且已知P(A)0.65，P(B)0.2，P(C)0.1，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为()A0.7 B0.65C0.35 D0.3解析：选C事件A抽到一等品，且P(A)0.65，事件“抽到的产品不是一等品”的概率P1P(A)10.650.35.故选C.9某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%，则抽检一个产品是正品(甲级)的概率为()A0.95 B0.97C0.92 D0.08解析：选C记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92.10若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)2a，P(B)4a5，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析：选D由题意可得即解得a.11某城市2018年的空气质量状况如下表所示：污染指数T3060100110130140概率P其中污染指数T50时，空气质量为优；50T100时，空气质量为良；100T150时，空气质量为轻微污染，则该城市2018年空气质量达到良或优的概率为_解析：由题意可知2018年空气质量达到良或优的概率为P.答案：12(2019武汉调研)甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则乙不输的概率是_解析：因为乙不输包含两人下成和棋或乙获胜，所以乙不输的概率为.答案：13(2019天津红桥一模)经统计，在银行一个营业窗口每天上午9点钟排队等候的人数及相应概率如下表：排队人数012345概率0.10.160.30.30.10.04则该营业窗口上午9点钟时，至少有2人排队的概率是_解析：由表格可得至少有2人排队的概率P0.30.30.10.040.74.答案：0.7414如果事件A与B是互斥事件，且事件AB发生的概率是0.64，事件B发生的概率是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为_解析：设P(A)x，则P(B)3x，又P(AB)P(A)P(B)x3x0.64，所以x0.16，则P(A)0.16.答案：0.1615某班选派5人参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16xy0.2z(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96，最少3人的概率为0.44，求y，z的值解：记事件“在竞赛中，有k人获奖”为Ak(kN，k5)，则事件Ak彼此互斥(1)获奖人数不超过2人的概率为0.56，P(A0)P(A1)P(A2)0.10.