薄壁箱梁的扭转和畸变理论.ppt

,杜柏松 副教授，博士 Email: Tel:B,ridge,薄壁箱梁的,扭转和畸变理论,橋,拱橋,吊橋,斜張橋,桥梁基本形式（Basic forms of bridges),力或矩基本模式（Basic forms of Fs or Ms),內力,力,力矩,軸力,剪力,彎矩,扭矩,張力,壓力,箱梁截面受力特性,箱梁截面变形的分解,总变形,挠曲变形正应力m，剪应力m,横向弯曲横向正应力c,扭转变形自由扭转剪应力k，约 束扭转剪应力w，正应 力w,畸变变形正应力dw，剪应力dw， 横向正应力dt,箱梁截面受力特性,变形及相应的应力,箱梁约束扭转应力,1、横截面纵向变形 自由扭转时的变形,纵向纤维无应变、应力,约束扭转时的变形乌曼斯基假定,约束扭转函数,薄壁箱梁的扭转和畸变理论,广义扇形坐标,面积元素,曲边扇形的面积,在,中取典型小区间,+d ，小曲边扇形 的面积近似为dA=r2()d.,2、约束扭转正应力,截面上出平面力的平衡,令,按此条件求得的,称主广义扇性矩,定义：,约束扭转双力矩,约束扭转惯矩,双力矩是指力矩M对距力矩平面r一点C的力矩，Mr 称为对C的双力矩。 弯矩的横向不均匀分配就一定程度上反映了双力矩。 双力矩是两个方向相反的力矩，且两个力矩平面之间有一段距离，故又会形成一个矩的概念,3、约束扭转剪应力,微元上Z方向力的平衡,根据截面内外力矩平衡计算,主广义扇性静矩,自由扭转,约束扭转增量,4、约束扭转扭角微分方程,根据截面上内外扭矩平衡,翘曲系数,截面极惯矩,根据截面上纵向位移协调,合并两微分方程后得到,约束扭转的弯 扭特性系数,常用边界条件,箱梁的畸变应力,1、弹性地基梁比拟法基本原理 畸变角微分方程,弹性地基梁微分方程,弹性地基梁与受畸荷载箱梁各物理量之间相似关系,2、用弹性地基梁影响线计算畸变值 弹性地基梁的弯矩与挠度影响线可以通过查表获得，根据比拟关系可以计算箱梁的畸变双力矩和畸变角,剪力滞,剪力滞效应,箱梁的剪力滞效应,1、矩形箱梁的剪力滞效应求解 假定位移函数 竖向位移： 纵向位移：,纵向位移微分方程,纵向正应力,剪力滞系数,影响剪力滞效应的因素,1、截面纵桥向位置 2、荷载形式 3、支承条件 4、横桥向宽度 5、截面形状 跨宽比（L/2b） 翼板总惯矩与梁总惯矩的比值（ ）,正剪力滞 负剪力滞,箱梁受力的数值分析,常用数值方法： 梁格法适用于低高度扁箱梁 折板理论适用于等高度箱梁 有限条法适用于等高度箱梁 板壳理论适用于薄壁箱梁 有限元法适用于各种情况,T形梁翼板有效分布宽度,T梁有效分布宽度,无承托：B=+2 有承托： B=+2+承托宽度,曲线桥,漳龙高速公路,曲线桥,弯拱桥,曲线桥,弯连续刚构,曲线桥,弯立交桥,曲线桥,弯立交桥,曲线桥,受力特点,由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时，必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁的挠曲变形，称之为“弯扭”耦合作用 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显,曲线桥,受力特点,弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载 弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反力 弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件，与直线桥相比，其刚度一般较大 弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的影响,曲线桥,影响弯桥受力特性的主要因素,圆心角 跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲率，圆心角越大，曲率半径就越小 桥梁宽度与曲率半径之比 宽桥的活载扭矩大，从而弯矩也大 宽桥的恒载也产生扭矩荷载 弯扭刚度比 增大抗扭惯矩可以大大减小扭转变形 扇性惯矩,曲线桥,平面弯桥的设计计算,计算方法综述 杆系结构力学+横向分布 有限元法 梁格法 板壳单元,曲线桥,平面曲梁的变形微分方程,混凝土徐变,定义 混凝土在不变荷载长期作用下，其应变随时间而继续增长的现象称为混凝土的徐变。 特点 徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%，第一年内可完成90%左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过2-5年徐变基本结束。,混凝土徐变,定义 当荷载作用在混凝土构件上，试件首先发生瞬时弹性变形，随后，随时间缓慢地进一步增加变形，这种缓慢增加的变形称为混凝土称为徐变变形 特点 徐变的发展规律是先快后慢，通常在最初六个月内可完成最终徐变量的70-80%，第一年内可完成90%左右，其余部分在以后几年内逐步完成，经过2-5年徐变基本结束。,混凝土徐变,应力条件 初始加荷应力越大，徐变越大；加载时混凝土的龄期越短，徐变越大。在实际工程中，应加强养护使混凝土尽早结硬可减小徐变。 内在因素