九年级数学图形的相似25.4相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定定理作业新版冀教版.docx

25.4第2课时相似三角形的判定定理2 一、选择题1如图20K1，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形若OAOCOBOD，则下列结论中一定正确的是()A和相似 B和相似C和相似 D和相似图20K12 如图20K2，图和图中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图中AB，CD相交于点O，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是 () 图20K2A都相似 B都不相似C只有相似 D只有相似3如图20K3，已知12，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADE的是()A. B.CBD DCAED 图20K3 图20K442017石家庄精英中学模拟如图20K4，D是ABC一边BC上一点，连接AD，使ABCDBA的条件是()AACBCADBD BACBCABADCAB2CDBC DAB2BDBC52017邢台临城县期中在ABC与ABC中，有下列条件：(1)；(2)；(3)AA；(4)CC.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判定ABCABC的共有()A1组 B2组 C3组 D4组图20K562017石家庄桥西区模拟如图20K5，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以点C，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则点E的坐标不可能是()A(6，0) B(6，3) C(6，5) D(4，2)二、填空题7如图20K6，若_，则OACOBD. 图20K6 图20K78如图20K7，在ABC中，D是BA延长线上的一点，AB6，AC4，AD2.若CA的延长线上存在点E，使ADE与ABC相似，则AE_9如图20K8，在等边三角形ABC中，D为BC边上的一点，E为AC边上的一点，且AB6，BD2，当CE_时，ABDDCE. 图20K8 图20K910如图20K9，在矩形ABCD中，AD2，AB5，P为CD边上的动点，当PD_时，ADP与BCP相似三、解答题11如图20K10，P为ABC的中线AD上的一点，且BD2PDAD.求证：ADCCDP. 图20K10122017铜仁改编如图20K11，已知：BAECAD，AB20.4，AC48，AE17，AD40.求证：ABCAED. 图20K1113如图20K12，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AEED，DFDC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：ABEDEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长图20K1214如图20K13所示，在ABC中，AB8 cm，BC16 cm.点P从点A以2 cm/s 的速度匀速向点B运动，点Q从点B以4 cm/s的速度匀速向点C运动如果点P，Q分别从点A，B同时出发，几秒后PBQ与ABC相似？图20K1315王华在学习相似三角形时，遇到这样一道题：如图20K14，在ABC中，P是边AB上的一点，连接CP，要使ACPABC，还需要补充的一个条件是_或_或_(2)请你参考(1)中的图形和结论，解答下面的问题：如图，在ABC中，A30，AC2AB2ABBC.求ACB的度数图20K141B解析 OAOCOBOD，AOBCOD(对顶角相等)，与相似故选B.2A3B解析 因为12，所以1BAE2BAE，即BACDAE.当满足选项A，C，D时，都能判定ABCADE.而BAC与DAE不是所涉及的四条边的夹角，所以根据选项B添加的条件无法判定ABCADE.4D解析 BB，当时，ABCDBA，当AB2BDBC时，ABCDBA.故选D.5C解析 能判断ABCABC的有(1)(2)，(2)(4)，(3)(4)，能判断ABCABC的共有3组故选C.6B78或39解析 BC60，当时，ABDDCE，即，解得CE.101或4或2.5解析 当APDPBC时，即，解得PD1或PD4.当PADPBC时，即，解得PD2.5.综上所述，PD的长度是1或4或2.5.11证明：BD2PDAD，BDCD，CD2PDAD，.又ADCCDP，ADCCDP.12证明：AB20.4，AC48，AE17，AD40.1.2，1.2，BAECAD，BAEEAC CADEAC，即BACEAD，ABCAED.13解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABCDAD，AD90.AEED，DFDC，2，2，ABEDEF.(2)四边形ABCD是正方形，ABCDADBC，ADBC，DEFCGF，.正方形的边长为4，DFDC，AEED，DE2，DF1，CF3，解得CG6，BGBCCG4610.14解析 PBQ与ABC有一个公共顶点B，所以PBQ与ABC相似有两种情况，即PBQABC或QBPABC.解：设x s后PBQ与ABC相似，则PA2x cm，PB(82x)cm，BQ4x cm.当PBQABC时，有，即，解得x2.当QBPABC时，有，即，解得x0.8.答：经过0.8 s或2 s后，PBQ与ABC相似15解：(1)ACPBAPCACBAC2APAB(或)(2)延长AB到点