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21.2-1 分式的基本性质,制作： LiuRuiHuai,一.做一做 (1)面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为 米； (2)面积为 平方米的长方形一边长 米，则它的另一边长为 米； (3)已知正方形的周长是 cm，则一边的长是_ ，面积是_ ； (4)一箱苹果售价p元，总重 千克，箱重 千克则每千克苹果的售价是 元,这两个代数式不同于前面学过的整式，是两个分母含有字母的代数式我们称这两个代数式为分式,二、探究归纳 1.分式的概念,由做一做得到五个代数式： ； ； ； ；,问：在上面所列出的代数式中，哪些是整式？哪些不是？,答：整式有：,它们的特点是分母中不含字母；,在小学学习分数时，把两个整数相除， 如：23，可表示为 形式，把 叫做分数,类似地，如果用A、B表示两个整数，AB可表示为 的形式，如果B中含有字 母，且 ，式子 叫做分式,2、分式的概念：即形如 （A、B是整式， 且B中含有字母，B0）的式子叫分式。 其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 3、有理式：整式和分式统称为有理式。,有理式,整式,分式,单项式,多项式,举例说明：,举例说明：,无理式：根号内含有字母的代数式,代数式,例1：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？,解：,属于整式的有：（2）、（4） 属于分式的有：（1）、（3）,练习：下列代数式，哪些是整式？哪些是分式？,在分式中，分母的值不能是零。,知识要点：,分式有意义,分式没有意义,分式的值为0,B0,B=0,A=0且B0,例2、当x为何值时，下列分式有意义？,解：,（1）,（2）,分析：分式有无意义的条件取决于分母是否等于零， 分母为零分式无意义。,解：,分析：分式值为零的条件：分子为零同时分母不能为零。,分析：分式 的值为零， 的取值应满足 使 ，并且使,由分式的分子 得 . 当 时，分式的分母,练习： （1）当x为何值时，分式 有意义？ （2）当x为何值时，分式 的值等于零？,1、分式有无意义的条件取决于分母是否等于零，分母为零分式无意义。 2、分式值为零的条件：分子为零同时分母不能为零。,练习： 1、当y_时，分式 有意义？ 2、当y_时，分式 无意义？ 3、当x_时，分式 的值为零？ 4、x为何整数时，分式 的值为整数？,3,=3,=1,B,D,B,为任何实数,C,小 结,式的概念和分式有意义的条件。 请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质 分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为： （1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“”。
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