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文档简介

增函数,减函数,增函数,减函数,第2讲 函数的单调性与最值,知识梳理,(3)设复合函数yf，其中ug(x)如果yf(u)和ug(x)的单调性相同，那么yf是_函数；如果yf(u)和ug(x)的单调性相反，那么yf是_函数 (4)利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤： 任取x1，x2D，且x1x2；作差； 变形(通常是因式分解和配方)； 判断符号(即判断f(x1)f(x2)的正负)； 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性) (5)判断方法： 定义法：在区间I上，函数值y随x的增大而增大，则函数在区 间I上为_，函数值y随x的增大而减小，则函数区间I上为_；,增,减,增函数,减函数,图象法：在区间I上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间I上为_，如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间I上为_； 导数法：设函数yf(x)在某区间I内可导，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I上的_，若f(x)0，则函数yf(x)为区间I上的_； 运算法：在公共定义域内，增函数增函数_，减函数减函数_； 复合函数单调性的判断方法：“同增异减”，即若yf(x)和ug(x)的单调性相同，则函数yf(g(x)是_，若yf(x)和ug(x)的单调性相反，则函数yf(g(x)是_；,增函数,增函数,增函数,减函数,减函数,减函数,减函数,增函数,(6)简单性质：奇函数在其关于原点对称区间上的单调性 _，偶函数在其关于原点对称区间上的单调性_ 2函数的最值 对于函数f(x)，假定其定义域为A，则 (1)若存在x0A，使得对于任意xA，恒有f(x)f(x0)成立，则称f(x0)是函数f(x)的_； (2)若存在x0A，使得对于任意xA，恒有f(x)f(x0)成立，则称f(x0)是函数f(x)的_,最小值,最大值,相同,相反,探究点1 判断、证明函数的单调性,例1 2010黄浦模拟 已知a、b是正整数，函数f(x)ax (xb)的图象经过点(1,3) (1)求函数f(x)的解析式； (2)判断函数f(x)在(1,0上的单调性，并用单调性定义证明你的结论,探究点2 抽象函数与复合函数的 单调
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