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文档简介

3.3回归参数估计量的统计性质 总体模型 （3.3.1） 的参数是通过样本模型 （3.3.2） 一、线性,（3.3.3）,可见， 既是Y的线性函数也是U的线性函数。,二、无偏性,（3.3.4）,可见， 是的无偏估计量。,三、方差协方差和最小方差 我们先导出 的方差，然后证明在的一切线性无 偏估计量中以OLS估计量 的方差最小。,另一方面，由（3.3.3）有,（3.3.6）,因而有下列关系：,（3.3.7）,（ij） （3.3.8）,i,j = 0,1,2,k,由（3.3.7）和（3.3.8）式知，只要算出逆矩阵 ，所有参数的方差，协方差都可算出。,对于中心化变量的方差协方差，有类似的结果：,（3.3.9）,（3.3.10）,（3.3.11） （ij , i,j=1,2,k）,（3.3.12）,证明由（3.3.7）给出的方差具有最小方差性 （最佳性）（略）,作业证明：对于二元线性回归模型,参数的方差,与,是等价的。式中 是x1的总平方和；,为x1对x2回归得到的拟合优度R2。,证：,其中,推广之：,， j=1，2，k 式中,是 xj 的总平方和；
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