中考数学 第一部分 教材知识梳理 第八单元 统计与概率 第29课时 统计课件

第八单元 统计与概率,第29课时 统 计,中考考点清单,考点1：调查方式,考点2：统计的相关概念,考点3：统计图(表)的分析(高频),考点4：数据代表(高频),考点5：数据的波动,统 计,1. 全面调查(普查)：对总体中每个个体都进行了调查，像这种调查方式叫做全面调查 2. 抽样调查：当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体情况的调查方式称为抽样调查,调查方式,考点 1,【温馨提示】全面调查适用范围：一般当调查的范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，如登机前对旅客是否携带违禁物品的调查 抽样调查适用范围： (1)当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，如了解某省中学生的视力情况 (2)当调查具有破坏性或者危害性时，如调查一批电视机的使用寿命情况,1. 总体：在统计中所考察对象的全体 2. 个体：组成总体的每个对象 3. 样本：从总体中抽取的一部分个体 4. 样本容量：样本中个体的数量,统计的相关概念,考点 2,5. 频数与频率的关系 (1)频数：不同小组中的数据个数.所有频数之和等于总数. (2)频率= ，所有频率之和为_.,频数,1,总体、个体、样本、样本容量 抽样中的总体、个体、样本是表示事物某一特征的数据而不是事物的本身，样本容量是样本中所含个体的数量如考察一批炮弹的杀伤半径，从中抽取5发进行试验，在该问题中，总体：这批炮弹杀伤半径的全体个体：每发炮弹的杀伤半径样本：_ _；样本容量:_,13,失,分,点,5发炮弹的杀伤半径,5,抽取的,1. 统计图(表)的功能,统计图(表)的分析(高频),考点 3,2. 统计图(表)中相关量的计算方法 (1)计算调查的样本容量：观察统计图(表)，从中得到各组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(所占百分比)，利用“样本容量=各组频数之和”或“样本容量= ”计算即可. (2)条形统计图：一般涉及补全统计图，即求未知组 的频数，方法如下： 未知组频数=样本容量-已知组频数之和； 未知组频数=样本容量该组占样本的百分比.(注：百分比一般可以从扇形图或频数分布表中得到),(3)扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： 未知组百分比=1-已知组百分比之和； 未知组百分比= 100； 未知组在扇形统计图中圆心角的度数=360该组所占百分比. (4)计算总体里某组的数量(频数)：直接利用样本估计总体思想求解.即总体中某组的数量=总体数量样本中该组的百分比(频率).,1. 平均数 (1)算术平均数：x=_ (2)加权平均数：x= (x1 f1+x2 f2+xk fk)其中f1， f2，, fk分别表示x1，x2，xk出现的次数，n=f1+ f2+fk. 2. 中位数：把一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么位于中间的两个数的_称为这组数据的中位数,平均数,数据代表(高频),考点 4,3. 众数：在一组数据中，把出现次数_的数叫做这组数据的众数 【温馨提示】(1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个； (2)一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数,最多,1. 方差：s2=_(x1x)2(x2x)2(xnx)2其中x是x1，x2，xn的平均数，s2是方差 2. 方差的意义：一组数据的方差越小，说明这组数据离散或波动的程度就越_，这组数据也就越稳定反之也成立,小,数据的波动,考点 5,常考类型剖析,例1 (2016上海改编)某校调查了20名男生一周参加篮球运动的次数，调查结果如表所示，那么这20名男生一周参加篮球运动次数的平均数和众数分别是 ( ) A. 3次，4次 B. 4次，5次 C. 4次，4次 D. 4.5次，5次,C,平均数、众数、中位数,类型 一,【解析】x= =4次，根据表格可得 出人数最多的次数为4次，人数为10人，故选C.,【解析】依题意知： ，即 ，解得 . 将所给两组数据合并在一起是：8，6，4，1，8，8，7 将这七个数按从小到大排序是：1，4，6，7，8，8，8 由此可见，这组新数据的中位数是7,拓展1 (2016巴中)两组数据m，6，n与1，m，2n，7的平 均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新 数据的中位数为_,7,求中位数、平均数 某班组织了一次读书活动，统计了10名同学在一 周内的读书时间，他们一周内的读书时间累计如下表 所示，则这10名同学在一周内累计读书时间的中位数 和平均数是 ( ) A. 8，9 B. 7，9.5 C. 9，9.5 D. 10，9,14,失,分,点,【自主解答】将这组数据按从小到大顺序排列为：5，8, 8，8，8，10，10，10，14，14共10个数据，中位数 为(8+10)2=9.平均数为 , 故选C. 【名师提醒】1.分清表格中每行(列)各代表的量及研究对象；2.在表格中求中位数时，要将每一组数据从大到小或从小到大依次排列，再求中位数；3.求平均数时，使用加权平均数公式计算求解,14,失,分,点,例2 (2016昆明)某中学为了了解九年级学生体能状况， 从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试 结果分为A、B、C、D四个等级，并依据测试成绩绘制 了如下两幅尚不完整的统计图： (1)这次抽样调查的样本容量是 _，并补全条形统计图； (2)D等级学生人数占被调查人 数的百分比为_，在扇 形统计图中C等级所对应的圆心角为_； (3)该校九年级学生有1500人，请你估计其中A等级的学 生人数,统计图(表)的分析,类型 二,解：(1)50，补全条形统计图如解图： 【解法提示】样本容量为1632= 50(人)，B等级的人数为:50-16-4- 10=20(人)； (2)8，72； 【解法提示】D等级学生人数占被调 查人数的百分比为450100=8， C等级所对应的圆心角度数为360 =72. (3)150032=480(人). 答：估计该校九年级1500人中A等级的学生人数为480人.,拓展2 (2016河南)在一次社会调查活动中，小华收集到 某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录 如下： 对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制 了如下尚不完整的统计图表：,步数分组统计表 频数分布直方图,请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：m=_，n=_； (2)补全频数分布直方图；,(3)这20名“健步走运动”团队成员一天行走步数的中位数 落在_组； (4)若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少 于7500步的人数,解：(1)4；1； 【解法提示】在7500x8500中，有8430，8215， 7638，7850，共4个数据，m=4； 在9500x 10500中，有9865这 1个数据，n=1. (2)