安徽省太湖市2015-2016学年高二数学公开课课件：2.1.3分层抽样(共19张PPT).ppt

2.1.3 分层抽样,(1)简单随机抽样适合总体数目较少时，而系统抽样适 合总体数目较多时。,系统抽样与简单随机抽样有什么区别？,(2)对于样本数目较多时系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽样成本，所以系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。,(3)系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统抽样的代表性很差.,假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？,你认为哪些因素影响学生视力？设计抽样要考虑这些因素吗？,高中：2400*1%=24,初中：10900*1%=109,小学：11000*1%=110,思考：为什么要这样取各 个学段的个体数呢？,阅读课本P61思考如下问题：,分层抽样的概念？ 分层抽样有哪些特点？ 分层抽样的步骤？,互不交叉,一定的比例,独立,分层抽样是当总体由 的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（1）分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的个体互不交叉，即遵循不重复不遗漏的原则，即保证 与 一致性。,（3）在每层抽样时应采用_ 的方法进行抽样。,差异明显,总体结构,样本结构,（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应 采用同一 等可能抽样。,抽样比,简单随机抽样或系统抽样,3.分层抽样的具体步骤是什么?,步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层,步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=,n:N,步骤3:确定第i层应抽取的个体数目 ，并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n,步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本,分层,求比,定数,抽样,C,例题分析,2.1.3,思考：简单随机抽样、系统抽样和分层抽样各有其特点和适用范围，它们既有其共性，又有其个性，根据下表，你能对三种抽样方法作一个比较吗？,适应范围,相互联系,抽样特征,共同 特点,方法 类别,简单随 机抽样,系统 抽样,分层 抽样,例3 某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作.则完成上述3项应采用的抽样方法是 ( ) A用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样 B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样 C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样 D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样,B,例题分析,192,1.(湖北卷)某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n= _ .,2、某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n=_.,360,8,3、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为_人。,4、有A,B,C三种零件，分别为a个，300个，b个.采用分层抽样法抽取一容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C中零件被抽取10个，则此三种零件一共有_个。,900,2.分层抽样的优点是：,分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。 为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,1.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用 各种抽样方法，是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样 方法。,3.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较,某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为_,作业：P64 3,5,6,某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为,分析:总体容量N=36(人),当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/nN.,分层抽样的抽样比为n/36,求