江苏省连云港市灌南华侨高级中学2017_2018学年高一数学上学期期中习题.docx

灌南华侨双语学校20172018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（分值160分， 时间120分钟）一填空题：（70分）1.设集合，则 2.函数的定义域为 .3. 设则的值是 4. 已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是 5.下列图象中可以作为函数的图象的有 .（填序号） 6. 已知，则，按由大到小排列的结果是 7.已知函数是偶函数，则实数的值为 .8.已知集合，且，则实数的取值范围是 .9.函数的单调递增区间是 .10.已知函数满足：，若，则 11.下列函数：f(x)；f(x)x21；f(x)x3；f(x).其中既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是 (填序号).12.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 .13.函数，若在区间上是单调增函数，则的取值范围是 .14.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：；，能称为“理想函数”的为 （写出所有满足要求的函数的序号）二填空题：（14+14+15+15+16+16）15.（本题满分14分）已知集合 （1）若，求（2）若，求；（3）若，求实数的取值范围.16.根据下列条件，求函数f (x)的解析式：（1）已知一次函数f (x)满足；（2）已知.17. 计算： ；，其中18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）.（1）将利润表示为产量的函数（利润=总收益-总成本）；（2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？19. 偶函数的定义域是，时， 求时的解析式；讨论关于的方程解的个数20.设函数（）是奇函数.（1）求常数的值；（2）若，试判断的单调性，并加以证明；（3）若已知，且函数在区间上的最小值为-2，求实数的值.灌南华侨双语学校20172018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（分值160分， 时间120分钟）一填空题：（70分）1.设集合，则答案：2.函数的定义域为 .答案3.设则的值是解析15. 已知幂函数的图象过点，则这个函数的解析式是 .【答案】5.下列图象中可以作为函数的图象的有 .（填序号） 【答案】（1） 6. 已知，则，按由大到小排列的结果是【答案】7.已知函数是偶函数，则实数的值为 .【答案】1 8.已知集合，且，则实数的取值范围是 .答案9.函数的单调递增区间是 .答案（或）10.已知函数满足：，若，则答案311.下列函数：f(x)；f(x)x21；f(x)x3；f(x).其中既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是_(填序号).解析中f(x)是偶函数，且在(，0)上是增函数，故满足题意.中f(x)x21是偶函数，但在(，0)上是减函数.中f(x)x3是奇函数.中f(x)2x是非奇非偶函数.故，都不满足题意.答案12.已知是定义在R上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为 .答案13.函数，若在区间上是单调增函数，则的取值范围是 .答案14.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中：；，能称为“理想函数”的为 .（写出所有满足要求的函数的序号）答案二填空题：（14+14+15+15+16+16）15.（本题满分14分）已知集合 （1）若，求（2）若，求；（3）若，求实数的取值范围.答案：（1） （2） （3）16.根据下列条件，求函数f (x)的解析式：（1）已知一次函数f (x)满足；（2）已知.答案：（1）（2）17. 计算： ；，其中 18. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需要增加投入100元，已知总收益函数为，其中是仪器的产量（单位：台）.（1）将利润表示为产量的函数（利润=总收益-总成本）；（2）当产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？18. 解：19. 偶函数的定义域是，时， 求时的解析式；讨论关于的方程解的个数当时，是上的偶函数即，图象如下：当或，即或时，方程有两个解当，即时，方程有三个解当