河南省2019届中考数学总复习第七章图形的变化第三节图形的对称平移与旋转课件.pptx

第三节 图形的对称、平移与旋转,考点一 图形的对称 命题角度 对称图形的识别 例1 下列图案属于轴对称图形的是( ),【分析】要判断一个图形是不是轴对称图形，先看该图形 是否能找到一条对称轴. 【自主解答】A图形的对称轴为两个小正方形的交点的连 线，因此A选项的图案是轴对称图形，其他选项的图案找 不到对称轴，不是轴对称图形.,1. (2018南充)下列图形中，既是轴对称图形又是中心 对称图形的是( ) A. 扇形 B. 正五边形 C. 菱形 D平行四边形,C,2. (2017河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1 的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个小 正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( ) A B C D,C,命题角度 图形的折叠 例2(2015河南)如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边 AB上，AE3，点F是BC上不与点B，C重合的一个动点，把 EBF沿EF折叠，点B落在B处，若CDB恰为等腰三角 形，则DB的长为 .,【分析】由BDC是等腰三角形，分BDCD，BD BC，BCDC三种情况讨论求解. 【自主解答】分三种情况讨论： 情况1：如解图，若DBDC，则DB16；,情况2：如解图，若DBCB，过B作MNCD于M， 交AB于N，则CMDM8BN. 又AE3，则BE13，EN5. 由翻折可知EB13. 在RtEBN中，NB 12，,在RtDBM中，BD 情况3：当BCDC16时，F与C重合，不符合题意，舍去 ，综上可知，BD的长为 16或4 .,1(2018天津)如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直 线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论 一定正确的是( ) AADBD BAEAC CEDEBDB DAECBAB,D,2. 如图，AD是RtABC斜边BC上的高，将ADC沿AD所在直 线折叠，点C恰好落在BC的中点E处，则B等于( ) A. 25 B. 30 C. 45 D. 60,B,考点二 与图形平移有关的计算 例3 如图，将ABC沿着BC方向平移得到ABC，点P是直线AA上任意一点，若ABC，PBC的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 DS12S2,【分析】根据平行线间的距离相等可知ABC边BC上的高 与PBC边BC上的高相等，再由等底等高的三角形 面积相等即可得到答案. 【自主解答】将ABC沿着BC方向平移得到ABC， AABC，BCBC.点P是直线AA上任意一点， ABC边BC上的高与PBC边BC上的高相等， S1S2.,1如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们 重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC ，则ABC 移动的距离是( ),D,2如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，DC 4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F 分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点三 与图形旋转有关的计算 例4 如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中线段AB和点P绕着同一个点作相同的旋转，分别得到线段AB和点P，则点P所在的单位正方形区域是( ) A1区 B2区 C3区 D4区,【分析】连接AA、BB，分别作AA、BB的中垂线，两直线的交点即为旋转中心，从而得出线段AB和点P是绕着该点逆时针旋转90的，据此可得答案 【自主解答】如解图，连接AA、BB，分别作AA、BB的中垂线，两直线的交点即为旋转中心O.,由图可知，线段AB和点P绕着点O逆时针旋转90， 点P逆时针旋转90后所得对应点P落在4区.故选D.,1如图，将ABC绕点A逆时针旋转100，得到ADE， 若点D在线段BC的延长线上，则B的大小为( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60,B,2. 如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，若菱形 绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对 角线交点D的坐标为( ) A. (1，1) B. (1，1) C. ( ，0) D. (0， ),B,考点四 与图形变换有关的综合题 例5 如图，正方形ABCD和正方形AEFG，连接DG，BE. (1)发现 当正方形AEFG绕点A旋转，如图， 线段DG与BE之间的数量关系是 ； 直线DG与直线BE之间的位置关系是 ；,(2)探究 如图，若四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，且AD 2AB，AG2AE，证明：直线DGBE. (3)应用 在(2)情况下，连接GE(点E在AB上方)，若GEAB，且AB ，AE1，则线段DG是多少？(直接写出结论),【分析】(1)先判断出ABEADG，进而得出BEDG， ABEADG，再利用等角的余角相等即可得出结论； (2)先利用两边对应成比例夹角相等判断出ABEDAG， 得出ABEADG，再利用等角的余角相等即可得出结论； (3)先求出EG，进而得出EGAB，即可得出四边形ABEG是平 行四边形，进而得出AEB90，求出BE，借助(2)得出 的相似，即可得出结论.,【自主解答】解：(1)DGBE； 【解法提示】四边形ABCD和四边形AEFG是正方形， AEAG，ABAD，BADEAG90， BAEDAG， 在ABE和DAG中，,ABEADG(SAS)，BEDG； DGBE；,【解法提示】如解图，延长BE交AD于M，交DG于H， 由知，ABEADG， ABEADG， AMBABE90， AMBADG90， AMBDMH， DMHADG90，,DHB90， BEDG， 故答案为：BEDG，BEDG； (2)如解图，延长BE交AD于点M， 交DG于点H， 四边形ABCD与四边形AEFG都为矩形，,BADEAG， BAEDAG， AD2AB，AG2AE， ABEADG， ABEADG，,AMBABE90， AMBDMH， DMHADG90， DHB90， BEDG； (3)DG4.,【解法提示】如解图，(为了说明点B，E，F