子集、交集、并集、补集.ppt

12 子集、交集、并集、补集 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1区间概念及记号 2子集、包含、真子集概念 3空集、全集概念 4集合的交集、并集、补集运算及性质 (二)能力训练点 1理解子集、真子集概念，了解包含、空集、全集等概念及通俗的含义 2理解并掌握集合的交、并补运算定义及有关的性质，并能应用它解题 (三)德育渗透点 1通过阐明子集、交集、并集、补集等概念分别是生活中的部分、公共部分、合并、其余(或剩下)概念在集合中的反映，使学生明白数学的抽象定义是以其实际问题为背景,2通过例题及练习让学生了解到子集、母集、空集、全集的概念是相对于所研究的问题，培养学生的辩证思维 二、教学重点、难点和疑点 1教学重点：理解有关概念的通俗含意及韦思图，并能应用到实际问题中 2教学难点：掌握用描述法给定的集合的运算 3教学疑点： (1)真正领会子集与部分，交集与公共部分，并集与合并，补集与剩下概念之间的联系与区别 (3)正确区分属于与包含的概念,三、课时安排 本课题安排3课时 四、教与学过程设计 第一课时 (子集) 师：集合是整体概念在数学中的反映整体相对的是部分，将它引伸到集合便是下面学习的子集(宣布课题) 1区间 师：我们给某些集合定义如下： 设ab，称集合x|axb为开区间(a，b)，称集合x|axb为半开区间a，b)，称集合x|axb为闭区间a，b，试问记号2，3)表示什么集合？ 生：半开区间集合x|2x3,2子集、包含 师：我们来观察下面几对集合 (部分)，(整体) 自然数集N， 整数集Z 区间(2，3)， 区间(0，4) 集x|x3， 集x|2x-11 不难看到，每对集合中，前者是后者(整体)的部分将它引伸到一般情形，我们定义： 若集A的任一元素都是集B的元素，则称集A是集B的子集； 读作“A”包含于“B”(或“B”，包含“A”) 这里，A为子集，B称为母集,读作A不包含于B 提问： (1)下列二对集合中前者是后者的子集吗？为什么？ 直角三角形， 三角形 1，2 1，3，5 (2)试给出子集的一个实例 生：(略) 师：应注意！ 集相等；但部分不能等于整体 3真子集 师：前面我们已看到A是B子集不排除A是B本身，若要求排除这种情形，则需引进如下概念,试问，x|x=2n-5 nN与x|x=2n+1，nN有什么关系？ 师：我们思考下面二个问题 (1)设A=-1，2，B=-1，0，25，C=-1，0，2，3，则A与B之间，B与C之间及A与C之间有什么关系？ 师：上面二个问题反映了集合包含的二个性质,4相等 师：数量间有相等概念，移植到集合中来定义如下 如x|x-31=x|x4 x|x2+3x+2=0=-1，-1 试问，下面集合中，哪两个是相等？ A=x|x2，B=x|4-3x2 C=x|(x2-11)(x-2)0 生：A=C 5空集、全集 师：为了应用上方便，我们引进空集与全集的概念,(2)在所研究问题中，一切对象所组成的集合称为全集，记作I 例如，集x|x+1=x-3，大于0的负整数，身高10米的人均为空集 又如，在三角形问题中，I=三角形，在求解不等式问题中，I=R在解方程中，全集可以是整数集，可以是