自变量的取值范围2.ppt

自变量的取值范围,14.1.3 函 数,复习回顾,1、什么叫函数？,一般地，在一个变化过程中,如果有 x和y,并且对于x的每一个确定的值, y都有 确定的值与其对应,那么就说x是自变量，y是x的函数。,2、常量、变量,两个变量,唯一,如果当x=a时，y=b，那么b叫自变量为a时 的函数值。,：求下列函数中自变量x的取值范围：,一般来说，函数解析式中自变量的取值要使 代数式有意义.,想一想,例1,-2,：求下列函数中自变量x的取值范围：,想一想,例1,经验小结, 代数式有意义,. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：,经验小结, 代数式有意义,. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：,经验小结, 代数式有意义,. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：,经验小结, 代数式有意义,. 求函数自变量的取值范围时，需要考虑：,符合实际,1、一正方形，设其边长为x（cm），面积为 , 则面积s与边长x之间的函数关系式为：_。,2、在匀速直线运动中，已知速度v=50（千米/时）， 路程s（千米）与时间t（小时）的函数关系式为 s=50t,则函数中t的取值范围为全体实数。 你认为正确吗？若不正确，t的取值范围应为_。,看一看,一个三角形的周长为y（cm），三边长分别为7（cm），3（cm）和 x（cm）.,(1) 求y关于x的函数关系式.,(3) 求自变量x的取值范围.,(2) 取一个你喜欢的数作为x的值，求此时y的值；,y=x+10,这些函数值都有实际意义吗？,4x10,分析：问题一：问题中包含了哪些变量？x，y 分别表示什么？,问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？,根据题设，可得y=x+7+3,分析：三角形的三边关系应满足：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.即7-3x7+3 。,例2：,y=x+10 (4x10),y关于x的函数解析式：,3,7,对于实际问题中的函数，自变量的取值要符合实际。,1.求下列函数中自变量x的取值范围,练一练,练一练,2、一长方形的周长为8cm，设它的长为xcm，宽为ycm. (1)求y关于x的函数关系式。 (2)并写出自变量的取值范围。,分析：问题一：问题中包含的变量x，y分别表示什么？,问题二：x ,y 之间存在怎样的数量关系？这种数量关系可以以什么形式给出？,根据题设可得，长方形周长=2（长+宽）. 即2（x+y）=8 .,解:(1)y与x的函数关系式为：,(2)自变量的取值范围为：,分析：由于y=4-x,x0,y0,从而0x4。,思考：,求函数 的自变量的取值范围。,分析：二次根式的被开方数必须非负，所以 。,今天你有什么收获?,蓦然回首,课时小结,求函数自变量取值范围的两个依据： (1)要使函数的解析式有意义 函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数； 函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母0； 函数的解析式是偶次根式时，自变量的取值应使被 开方数0 函数的解析式是复合式时，自变量的取值应是各式成立 的公共解。 (2)对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义,1、作业本:书本p106 2、4（1） 2、渝