广东省湛江市三校2018届九年级数学4月联考试题.docx

广东省湛江市三校2018届九年级数学4月联考试题一、选择题（每小题3分，满分30分）1、绝对值是5的数是（ ） A . B . C.5 D. 2、2017年霞山财政收入突破180亿元，在湛江各县区中排名第一， 将180亿用科学记数法表示为（ ）A. 1.810B. 1.8108C. 1.8109D. 1.810103、下列运算正确的是（）AB（m2）3=m5Ca2a3=a5D（x+y）2=x2+y24、已知正n边形的一个内角为144，则边数n的值是（）A. 7B8C9D105、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（） ABCD6、在湛江市举行“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学捐款金额统计如下：金额(元)20303550100学生数(人)51081017则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 ( ) A20元，30元； B20元，35元； C100元，35元 D100元，50元.7.小明想用一个圆心角为120，半径为6cm的扇形做一个圆锥的侧面（接缝处忽略不计），则做成的圆锥底面半径为（ ）A、1 cm B、2 cm C、3 cm D、4cm8、如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（）ABCD 第10题图第9题图第8题图9、如图，已知O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若BCD=120，AB=AD=2，则O的半径长为（）A B C D10、如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O、E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）第16题图A8- B C3+ D第14题图 二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分）11、分解因式：xy24x= 12、已知式子有意义，则x的取值范围是 13、不等式组 的解集是 14、如图是二次函数和一次函数y2=kx+t的图象，当y1y2时，x的取值范围是 15、若x=3，则代数式x26x+9的值是 16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示放置，点A1、A2、A3在直线y=x+1上，点C1、C2、C3在x轴上，则A5的坐标是 三解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17、计算：sin30+.18、 先化简，再求值：先化简（x+1），然后从2x的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值19、2018年6月28日，深湛高铁正式运营. 从湛江到广州全程约468 km，高铁开通后，运行时间比特快列车所用的时间减少了6 h. 若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的3倍，求特快列车与高铁的平均速度.四解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20、如图，ABC中，BAC=90，ADBC，垂足为点D. 求作ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP=AQ. (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)21、纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m= ，n= （2）补全上图中的条形统计图（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）22、如图，一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离. (结果保留根号)五解答题（三）（本题共3个小题，每题9分，共27分）23、如图，直线y=x+b与双曲线在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B，C两点. 点P在x轴。(1)求直线和双曲线的解析式;(2)若BCP的面积等于2，求P点的坐标; (3)求PA+PC的最短距离。24、如图1，O的直径AB=12，P是弦BC上一动点（与点B，C不重合），ABC=30，过点P作PDOP交O于点D（1）如图2，当PDAB时，求PD的长；（2）如图3，当=时，延长AB至点E，使BE=AB，连接DE求证：DE是O的切线； 求PC的长25、在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm. 如果点E由点B出发沿BC方向向点C匀速运动，同时点F由点D出发沿DA方向向点A匀速运动，它们的速度分别为2 cm/s和1 cm/s. FQBC，分别交AC、BC于点P和Q，设运动时间为t(s)(0t4).(1)连接EF、 DQ，若四边形EQDF为平行四边形，求t的值；(2)连接EP，设EPC的面积为y cm2，求y与t的函数关系式，并求y的最大值；(3)若EPQ与ADC相似，请直接写出t的值. 2018年4月三校联考数学答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.D 10.A11. x（y+2）（y-2）12. 13. 2x114. 15.216.（15,16）17. 18.解：（x+1）= = = =， 2x且x+10，x10，x0，x是整数，x=2.19. 解：设特快列车的平均速度是x km/h， 由题意,得 解得x=52经检验，x=52是原方程的解，且符合实际意义. 3x=156答：特快列车的平均速度是52 km/h.高铁的平均速度是156km/h.20. 21.解：（1）由题意m=3030%=100，排球占5100=5%，n=5，故答案为100，5（2）足球=100-30-20-10-5=35人，条形图如图所示，（3）画树状图得：一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，P（B、C两人进行比赛）=212=1622. 23、(3)作C关于x轴的对称点C,则C(0,-1).此时PA+PC最短距离是AC=24、解：（1）如图2，连接OD，OPPD，PDAB，POB=90，O的直径AB=12，OB=OD=6，在RtPOB中，ABC=30，OP=OBtan30=6=2，在RtPOD中，PD=2；.3分（2）证明：如图3，连接OD，交CB于点F，连接BD，=，DBC=ABC=30，ABD=60，OB=OD，OBD是等边三角形，ODFB，BE=AB，OB=BE，BFED，ODE=OFB=90，DE是O的切线；.6分由知，ODBC，CF=FB=OBcos30=6=3，在RtPOD中，OF=DF，PF=DO=3（直角三角形斜边上的中线，等于斜边的一半），CP=CFPF=33 .9分25 解：(1)在矩形ABCD中，AB=6 cm，BC=8 cm，AB=CD=6 cm， AD=BC=8