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阶段滚动检测(二)一、选择题1.(2019绍兴一中模拟)已知集合Mx|0x6,Nx|2x32,则MN等于()A.(,6 B.(,5C.0,6D.0,52.(2019舟山模拟)已知aR,则“a0”是“f(x)x2ax是偶函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.(2019湖州模拟)若函数f(x)同时满足下列两个条件,则称该函数为“优美函数”:(1)任意xR,都有f(x)f(x)0;(2)任意x1,x2R,且x1x2,都有0,且a1)的值域是4,),则实数a的取值范围是()A.(1,2) B.(1,2C.(1,3) D.(1,4)5.函数f(x)的图象为()6.函数f(x)x4(2a3)x2,则f(x)在其图象上的点(1,2)处的切线的斜率为()A.1B.1C.2D.27.已知函数f(x)ex1e1x,则满足f(x1)ee1的x的取值范围是()A.1x3B.0x2C.0xeD.1xe8.已知定义域为R的函数f(x)在区间(,5)上单调递减,对任意实数t,都有f(5t)f(5t),那么下列式子一定成立的是()A.f(1)f(9)f(13) B.f(13)f(9)f(1)C.f(9)f(1)f(13) D.f(13)f(1)f(9)9.已知函数f(x)exx22x,g(x)lnx2,h(x)x2,且1x3,若f(a)g(b)h(c)0,则实数a,b,c的大小关系是()A.abcB.bacC.acbD.cbb1,且logablogba2,则logba_,_.13.设函数f(x)则f(f(4)_.若f(a)1,则a_.14.若函数f(x)x3x2mx1在R上无极值点,则实数m的取值范围是_.15.已知f(x)若f(x)xa有两个零点,则实数a的取值范围是_.16.已知函数f(x)若f(x)a有且只有一个根,则实数a的取值范围是_;若关于x的方程f(xT)f(x)有且仅有3个不同的实根,则实数T的取值范围是_.17.已知函数f(x)x33ax1,a0,若f(x)在x1处取得极值,直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点,则m的取值范围是_.三、解答题18.已知集合A,B.(1)若Cx|m1x2m1,C(AB),求实数m的取值范围;(2)若Dx|x6m1,且(AB)D,求实数m的取值范围.19.(2018北京)设函数f(x)ax2(3a1)x3a2ex.(1)若曲线yf(x)在点(2,f(2)处的切线斜率为0,求a;(2)若f(x)在x1处取得极小值,求a的取值范围.20.已知函数f(x)xalnx,g(x)(aR).(1)若a1,求函数f(x)的极值;(2)设函数h(x)f(x)g(x),求函数h(x)的单调区间.21.已知f(x)为二次函数,且f(x1)f(x1)2x24x,(1)求f(x)的表达式;(2)设g(x)f(2x)m2x1,其中x0,1,m为常数且mR,求函数g(x)的最小值.22.(2019绍兴柯桥区模拟)已知函数f(x)xlnxx2x1.(1)若yf(x)在(0,)上单调递减,求a的取值范围;(2)当0a1时,函数yf(x)x有两个极值点x1,x2(x12.答案精析1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.A8.C9.C10.B11.0,2(2,)12.3113.51或解析f(f(4)f(31)log2325;由f(a)1,得或所以a1或a.14.解析因为函数f(x)在R上无极值点,所以f(x)3x22xm0恒成立,即2243m0,所以m.15.1,)解析作出两个函数的图象如图所示,当直线yxa经过点(0,1)时,此时a1,直线和函数yf(x)的图象显然有两个交点.当a1时,直线和函数yf(x)的图象显然有两个交点.当直线yxa经过点(1,0)时,此时a1,设g(x)ln x(x1),g(x),kg(1)1,所以在(1,0)处的切线方程为y01(x1)x1,刚好是直线yxa,所以此时直线和函数的图象只有一个交点,当a1时,观察图象得直线和函数的图象只有一个交点,故当a1时,f(x)xa有两个零点.故实数a的取值范围为1,).16.(1,)(4,2)(2,4)解析作出函数f(x)的图象,f(x)a有且只有一个根等价于yf(x)的图象与ya只有一个交点,故可得a1,即a的取值范围是(1,);方程f(xT)f(x)有且仅有3个不同的实根等价于yf(xT)的图象与yf(x)的图象有3个交点,而yf(xT)的图象是将yf(x)的图象向左或向右平移|T|个单位长度,故可得T的取值范围是(4,2)(2,4).17.(3,1)解析函数f(x)x33ax1,a0,f(x)3x23a,函数f(x)在x1处取得极值,则f(1)0,即33a0,解得a1,f(x)x33x1,a0,f(x)3x233(x21)3(x1)(x1).当f(x)0时,得x1或x1,当f(x)0时,1x1,即函数在x1处取得极大值f(1)1,在x1处取得极小值f(1)3,要使直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点,则m小于极大值,大于极小值,即3m0),h(x)1,当a10,即a1时,在(0,1a)上h(x)0,所以h(x)在(0,1a)上单调递减,在(1a,)上单调递增;当1a0,即a1时,在(0,)上h(x)0,所以函数h(x)在(0,)上单调递增.综上,当a1时,h(x)的单调递减区间为(0,1a),单调递增区间为(1a,);当a1时,h(x)的单调递增区间为(0,),无单调递减区间.21.解(1)设f(x)ax2bxc(a0).因为f(x1)f(x1)2x24x,所以a(x1)2b(x1)ca(x1)2b(x1)c2x24x,所以2ax22bx2a2c2x24x,故有即所以f(x)x22x1.(2)g(x)f(2x)m2x1(2x)2(2m2)2x1,设t2x,t1,2,yt2(2m2)t1t(m1)2(m22m2),当m12,即m1时,yt2(2m2)t1在t1,2时为减函数,当t2时,ymin4m1;当m11,即m0),由题意可得f(x)0在(0,)上恒成立,得amax,x(0,),令g(x),x(0,),g(x),所以g(x)在上单调递增,在上单调递减,所以age,所以ae.(2)证明函数yf(x)xxln xx21有两个极值点x1,x2(x10)可知,yF(x)在上

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