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4.1从问题到方程一、 目的要求:通过对实际问题中数量关系的分析,初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。二、 教学过程:1、 问题情境:(1)如图所示,如果两个小球的质量是相等的,你能求出每个小球的质量吗?(2)某排球队参加排球联赛,胜一场得2分,负一场得1分,该队赛了12场,共得20分,该队胜了多少场?小结:解决上面的两个问题,你有什么体会: 。2、 例题(1)用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某项活动。已知一辆面包车可坐16人,设还需用x辆40座的客车,试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系?(2)军军今年5岁,爸爸今年32岁,如果设x年以后军军的年龄是爸爸的,请用方程来描述这个问题中的数量之间的关系。(3)七年级(1)班分两组参加学校的某项活动,第一组16人,第二组28人,现在要重新分组,使两组的人数相同。如果从第二组调x人到第一组去,那么可以用怎样的方程表达这个问题中的数量之间的相等关系?3、 练习:课本P92页练一练4、 课堂检测:试用方程表达下列问题中的数量之间的相等关系(仅列方程)(1)已知某数为x,若比它的大1的数的相反数是5,求x(2)某商店对超过15000元的商品提供分期付款服务,顾客可以先付3000元,以后每月付1500元,王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电脑,他需要多少时间才能付清全部货款?(3)有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的,如图黑牛皮看做正五边形,白牛皮看做正六边形,设白牛皮的块数为x,求白牛皮的块数。(4)A、B两地相距50千米,甲、乙两人分别从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行2千米,若两人同时出发,经过3小时相遇,设甲的速度为x千米每小时,求x(5)为创建全国卫生文明城市,扬州市政府准备对瘦西湖某水上工程进行改造,若请甲工程对单独做此工程需3个月完成,若请乙工程对单独做需6个月完成,现在甲 乙两队合作,则几个月完成?(6)一个两位数,十位数字比个位数字小3,若把这个两位数的十位数字与个位数字交换,所得的两位数与原来的两位数的和是165,求原来的两位数.设其十位数字是x,请列方程(7)据报道,某省2004年中小学共装备计算机16.42万台,平均每42名中小学生拥有一台,2005年在学生数不变的情况下,计划平均每35名中小学生拥有一台计算机,问还需装备多少台计算机?设还需装备x台,请列方程。(8)丢番图(Diophantus,约公元246-330年)被认为是代数学的鼻祖,但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平,甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是,他竟然有一个墓志铭,上面镌刻着他的一些情况: “他生命的六分之一是幸福的童年。 再活十二分之一,颊上长出了细细须。 又过了生命的七分之一才结婚。 再过5年他感到很幸福,得了一个儿子。 可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。 儿子死后,老人在悲痛中活了4年,结束了尘世的生涯。” 你知道丢番图去世时的年龄吗?
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