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文档简介
丰富的图形世界一、 课题:丰富的图形世界(2)二、 教学目标目的与要求认识几何体,会对柱体、锥体与球体等图形进行或判断.知识与技能通过观察能将立体图形识别与分类情感、态度与价值观学会观察,从生活周围熟悉的物体入手,对物体形状的认识逐步由感性认识上升到抽象的数学图形.三、教学重难点立体图形的分类和识别四、教学过程1、情境引入教师请木工师傅用木头做了几个高度、宽度差不多的几何体,分别是长方体,圆柱,圆锥和球.现在蒙上你的眼睛,老师从这四个几何体中任选一个放进事先准备好的纸盒内(纸盒的深度超过几何体的高度),盖严.你能不能只用摇动纸盒的方法就可以“听”出盒内放的是什么形状的几何体吗?说说你的理由.2、知识引导例1、(1)请找出与图具有相同特征的(2)找出具有相同特征的图形,并说明相同特征.解答(1)与都是棱锥;、和都由六个面转围成;都是锥体;都是平面围成的几何体.(2)1.按柱体、锥体、球体分:是柱体;为锥体;是球体.2、按几何体表面有无曲面分:都是平面围成的几何体;都是带曲面的几何体;3、按有没顶点分:都是有顶点的几何体;是无顶点的几何体.例2、判断题:(1)柱体的的上下两个面形状一样()(2)圆柱、圆锥的底面都是圆()(3)棱柱的侧面可能是三角形()(4)棱锥和圆锥的形状有相同之处()(5)表面有曲面的几何体都可以流动滚动()(6)棱柱的棱长都相等()解答:1、(柱体的两个底面是一样的,它的两个底面形状相同,大小也一定相同)2、3、(棱柱的侧面只可能是长方形(直棱柱)或平行四边形(斜棱柱)4、(都有一个锥顶点)5、6、(侧棱都相等)例3、如图(1)(2)(3)(4)为四个平面图形图顶点数边数区域数(1)463(2)(3)(4)(1)数一数每一个图形各有多少个顶点?多少条边?这些边围出了多少个区域?请将你的结果填入下表中:(1)(2)(3)(4)(2)观察上表,推断出一个平面图形的顶点数、边数、区域数之间有什么关系?(3)现已知某一个平面图形有999个顶点,且围成了999个区域,试根据(2)中推断出的关系,确定这个图形有多少条边?解答:(1)8、12、5、6、7、2、10、15、6(2)顶点数区域数边数1(3)1997猜想:如果将上述图形改成多面体:如正方体,三棱柱,五面体,七面体,如图,则它们的顶点数、棱数、面数也存在这样的关系吗?(分组讨论,形成结论:欧拉公式:顶点数面数棱数2)思考题:1、有这样一个几何体,它的各个面的形状都是相同的,任何两条棱之间都没有互相平行的,并且它的面数和顶点数相等,这是什么几何体?它的每个面是什么图形?共有多少条棱?解答:三棱锥,每一个面都是等边三角形,共有六条棱2、棱柱、棱锥的面相交成棱,最少的棱有几条?有没有7条棱的棱柱或棱锥?说出你的理由.解答:我们知道当棱柱与棱锥的底面边数相同时,总有棱锥的边数少于棱柱的边数.而棱数最少的棱锥是三棱锥,有六条棱.但四棱锥的棱数为8条,因此不可能有7条棱.(其它棱柱、棱锥的顶点不少于5个,每个顶点至少是3条棱
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