八年级数学下册第三章图形的平移与旋转3中心对称中心对称图形学案北师大版.docx_第1页
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文档简介

中心对称图形学习目标:【知识与技能】1使学生了解中心对称图形的概念,以及两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.2使学生初步学会识别常见的中心对称图形或图案,并能用推理方式说明一个图形是中心对称图形.【过程与方法】通过对常见图案或常见图形的识别,进一步理解两个图形成中心对称和中心对称图形的关系.【情感、态度与价值观】经历对对称图形的识别,发展学生的审美观,同时让学生知道不仅要看事物的表象,还要了解它的内涵,从而让学生知道平时应提高自己思维深度.重点中心对称图形的判断.难点两个图形成中心对称和中心对称图形的关系,以及中心对称的判定.学习过程:一、自主学习(一)复习巩固 1关于中心对称的两个图形具有什么性质? 2作图题(1)作出线段AO关于O点的对称图形,如图所示 (2)作出三角形AOB关于O点的对称图形,如上图所示(二)自主探究如图1,将线段AB绕它的中点旋转180,你有什么发现? 如图2,将它绕两对角线的交点O旋转180,你有什么发现? 思考:中心对称图形是 举例说明我们学过的还有哪些是中心对称图形? (三)自我尝试:1下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A等边三角形 B等腰梯形C平行四边形 D正六边形2下面的图案中,是中心对称图形的个数有( )个 A1 B2 C3 D43下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A直角 B等边三角形 C直角梯形 D两条相交直线4下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形5如图上图所示,平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是( )A21085 B28015 C58012 D51082二、教师点拔。1 什么叫做中心对称图形? 2中心对称与中心对称图形的区别:中心对称是指 个 图形之间的相互位置关系,成中心对称的 个图形中,其中一个图形上所有点关于对称中心的对称点都在 图形上;而中心对称图形是指 个图形 成中心对称,中心对称图形上所有点关于对称中心手对称点都在 上;中心对称图形的对称中心是图形 的点,而两个图形关于某点成中心对称,对称中心位置 。3中心对称图形与轴对称图形之间的联系: 1)对称轴条数为 的图形是中心对称图形,对称中心是对称轴的交点; 2)中心对称图形 是轴对称图形,轴对称图形也 是中心对称图形; 3)对称轴 的轴对称图形是中心对称图形;三、课堂检测:1下列命题中真命题是( )A两个等腰三角形一定全等 B正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少C菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形 D两直线平行,同旁内角相等2.在英文字母VWXYZ中,是中心对称的英文字母的个数有( )个A1 B2 C3 D43.如图下图,把一张长方形ABCD的纸片,沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D.C分别落在D、C的位置上,若EFG=55,则1=( )A55 B125 C70 D110 4.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的所示的图形,已知CED=60,则AED的大小是( ) A60 B50 C75 D555.把一个图形绕着某一个点旋转180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫做_6.在平面内,如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合,那么就称这个图形是旋转对称图形,转动的这个角称为这个图形的一个旋转角,例如:正方形绕着它的对角线的交点旋转90后能与自身重合,所以正方形是旋转对称图形,应有一个旋转角为90(1)判断下列命题的真假(在相应括号内填上“真”或“假”) 等腰梯形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180;( ) 矩形是旋转对称图形,它有一个旋转角为180;( ) (2)填空:下列图形中是旋转对称图形,且有一个旋转角为120是_(写出所有正确结论的序号) 正三角形; 正方形; 正六边形 ;正八边形(3)写出两个多边形,它们都是旋转对称图形,却有一个旋转角为72,并且分别满足下列条件:是轴对称图形,但不是中心对称图形;既是轴对称图形,又是中心对称图形 四、课外拓展1.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,若将矩形折叠,使C点和A点重合,求折痕EF的长 2.如图,直线y=2x

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