《数学黄金分割》PPT课件.ppt

10.2黄 金 分 割,探索身边的 “黄金分割”,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,黄金身材比例,黄金分割 与生活,由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美.,什么是黄金分割,五角星是我们常见的图形.在图4-4中,度量点C到点A,B的距离.,C,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.,2一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？,1如果把 化为乘积式是怎么样的？结合图形你怎么理解它？,规律,探索身边的 “黄金分割”,为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚? 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?,黄金身材比例,画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖,数学美的魅力 1,雕塑断臂女神维纳斯的体型完全与黄金比相符,即以人的肚脐为分界点,上身与下身之比,或者说下身与全身之比约是0.618 这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感.,数学美的魅力 1,数学美的魅力 1,著名画家达芬奇的蒙娜丽莎构图就完美的体现了黄金分割在油画艺术上的应用。通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中都处于完美的体现了黄金分割，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完美.,数学美的魅力 2,古埃及胡夫金字塔,古希腊巴特农神庙,文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边 长与高这比都接近于0.618.,古希腊的一些神庙，在建筑时高和宽也是按黄金比0.618来建立，他们认为这样的长方形看来是较美观；其大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的.,古希腊时期的 巴台农神庙,如图是古希腊时期的巴台农神庙, 如果把图中虚线表示的矩形画成下图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么我们可以惊奇的发现,点E是AB的黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?,人们发现在九宫格的4条线交汇的4个点是人们的视觉最敏感的地方，在国外的摄影理论里把这4个点称为“趣味中心”.顾名思义，被反复证明的是当被摄主体处于或发布在这4个点附近最容易得到“眼球”:),人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美.本次讨论的问题主要为美学观察的一些定律.,打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。,数学美的魅力 3,蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比, 普通树叶的宽与长之比也接近0.618;,节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的13处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;,图中主叶脉与叶柄和主叶脉的长度之和比约为0.618,叶子中的黄金分割,你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5角如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5，以后二到三层，三到四层，四到五层两叶之间都成这个角度植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的叶子的排布，多么精巧！,植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。,神奇的黄金数,神奇的黄金数,狗头中的黄金分割.,忠实的伙伴,螺线中的秘密？,螺线中的秘密,1.618是0.618的倒数,螺线中的秘密,心电图,我的心电图?!,悟出一个新自己,什么是黄金分割.,如何去确定黄金分割点或黄金比.,要用数学美去装点和美化生活.,与同伴谈谈你对黄金分割的收获与体会.,知识的升华,1据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适。因此夏天使用空调时室内温度调到什么温度最适合。 2在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.