高考数学复习第七章立体几何课下层级训练39直线、平面平行的判定与性质文新人教A版.docx

课下层级训练(三十九)直线、平面平行的判定与性质 A级基础强化训练1设直线l，m，平面，则下列条件能推出的是()Al，m，且l，mBl，m，且lmCl，m，且lmDl，m，且lmC借助正方体模型进行判断易排除选项A、B、D2有下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则直线l；若直线a在平面外，则a；若直线ab，b，则a；若直线ab，b，则a平行于平面内的无数条直线其中真命题的个数是()A1B2C3D4A命题，l可以在平面内，不正确；命题，直线a与平面可以是相交关系，不正确；命题，a可以在平面内，不正确；命题正确3过三棱柱ABC A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有()A4条B6条C8条 D12条B作出如图的图形，E，F，G，H是相应直线的中点，故符合条件的直线只能出现在平面EFGH中由此四点可以组成的直线有：EF，GH，FG，EH，GE，HF共有6条4如图所示，在空间四边形ABCD中，E，F分别为边AB，AD上的点，且AEEBAFFD14，又H，G分别为BC，CD的中点，则()ABD平面EFGH，且四边形EFGH 是矩形BEF平面BCD，且四边形EFGH是梯形CHG平面ABD，且四边形EFGH是菱形DEH平面ADC，且四边形EFGH是平行四边形B由AEEBAFFD14知EFBD，所以EF平面BCD又H，G分别为BC，CD的中点，所以HGBD，所以EFHG且EFHG.所以四边形EFGH是梯形5如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A垂直B相交不垂直C平行 D重合C如图，分别取另三条棱的中点A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQAL，PRAM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR.6正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为1 cm，过AC作平行于对角线BD1的截面，则截面面积为_cm2.如图所示，截面ACEBD1，平面BDD1平面ACEEF，其中F为AC与BD的交点，E为DD1的中点，SACE (cm2)7如图是长方体被一平面截得的几何体，四边形EFGH为截面，则四边形EFGH的形状为_.平行四边形平面ABFE平面DCGH，平面EFGH平面ABFEEF，平面EFGH平面DCGHHG，EFHG.同理，EHFG，四边形EFGH是平行四边形8空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是_.(8,10)设k(0k1)，1k，GH5k，EH4(1k)，周长82k.又0k1，周长的范围为(8,10)9如图，在四棱柱ABCD A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点延长D1A1到点G，使得D1A1A1G.证明：GB平面DEF.证明连接A1C，B1C，则B1C，BC1交于点F.因为CBD1A1，D1A1A1G，所以CBA1G，所以四边形BCA1G是平行四边形，所以GBA1C又GB平面A1B1CD，A1C平面A1B1CD，所以GB平面A1B1CD又点D，E，F均在平面A1B1CD内，所以GB平面DEF.10如图，E、F、G、H分别是正方体ABCD A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1的中点求证：(1)EG平面BB1D1D；(2)平面BDF平面B1D1H.证明(1)取B1D1的中点O，连接GO，OB，易证四边形BEGO为平行四边形，故OBEG，由线面平行的判定定理即可证EG平面BB1D1D(2)由题意可知BDB1D1.如图，连接HB、D1F，易证四边形HBFD1是平行四边形，故HD1BF.又B1D1HD1D1，BDBFB，所以平面BDF平面B1D1H.B级能力提升训练11设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在、内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A，B如何移动都共面D根据平行平面的性质，不论A、B如何运动，动点C均在过C且与，都平行的平面上12如图，在直三棱柱ABCABC中，ABC是边长为2的等边三角形，AA4，E，F，G，H，M分别是边AA，AB，BB，AB，BC的中点，动点P在四边形EFGH内部运动，并且始终有MP平面ACCA，则动点P的轨迹长度为()A2B2C2 D4D连接MF，FH，MH，因为M，F，H分别为BC，AB，AB的中点，所以MFAC，FHAA，所以MF平面AACC，FH平面AACC，因为MFFHF，所以平面MFH平面AACC，所以M与线段FH上任意一点的连线都平行于平面AACC，所以点P的运动轨迹是线段FH，其长度为4.13如图所示，棱柱ABC A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，设点D是A1C1上的点且A1B平面B1CD，则A1DDC1的值为_.1设BC1B1CO，连接OD，因为A1B平面B1CD且A1B平面A1BC1，平面A1BC1平面B1CDOD，所以A1BOD，因为四边形BCC1B1是菱形，所以点O为BC1的中点，所以点D为A1C1的中点，则A1DDC11.14如图，透明塑料制成的长方体容器ABCD A1B1C1D1内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下面四个命题：没有水的部分始终呈棱柱形；水面EFGH所在四边形的面积为定值；棱A1D1始终与水面所在平面平行；当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值其中正确的命题是_.由题图，显然是正确的；是错误的；对于，因为A1D1BC，BCFG，所以A1D1FG且A1D1平面EFGH，所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正确的；对于，因为水是定量的(定体积V)，所以SBEFBCV，即BEBFBCV.所以BEBF(定值)，即是正确的15如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABCACD90，BACCAD60，E为PD的中点，F在AD上，且FCD30.(1)求证：CE平面PAB；(2)若PA2AB2，求四面体PACE的体积(1)证明ACD90，CAD60，FDC30.又FCD30，ACF60，AFCFDF，即F为AD的中点又E为PD的中点，EFPAAP平面PAB，EF平面PAB，EF平面PAB又BACACF60，CFAB，可得CF平面PAB又EFCFF，平面CEF平面PAB，而CE平面CEF，CE平面PAB(2)解EFAP，AP平面APC，EF平面APC，EF平面APC又ABCACD90，BAC60，PA2AB2，AC2AB2，CD2.VPACEVEPACVFPACVPACFSACDPA222.16如图，四棱锥P ABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BCPD2，E为PC的中点，CB3CG.(1)求证：PCBC；(2)AD边上是否存在一点M，使得PA平面MEG？若存在，求AM的长；若不存在，请说明理由 (1)证明因为PD平面ABCD，BC平面ABCD，所以PDBC因为四边形ABCD是正方形，所以BCCD又PDCDD，