工科基础实验绪论.ppt

物理实验绪论,本次课教学内容,误差及不确定度,有效数字及其运算,数据处理方法,物理实验课程的学习要求,物理实验基本仪器,网址：中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名选课查询上课时间、地点 学生须知不发纸质版，请同学们开课前到实验中心网站公告栏内下载，仔细翻阅，关系到选课和成绩等重要内容。,物理实验的作用与地位,物理学是实验为本的科学； 是传授科学实验的基本知识，培养科学研究基本能力的课程。 独立设课，不是大学物理课的附属课程。物理实验拥有自己的系列课程及相应的学分。,物理实验课的任务,巩固、扩展、加深学生的物理知识； 培养与提高学生的科学实验能力及素养。,物理实验课程教学要求,实验报告册和坐标纸,实验报告册和坐标纸可以到学校教材科由班长统一购买，平均一个实验需要1份报告册和2张坐标纸，学生可以稍多买一些备用。,课前预习物理实验的重要环节,一定要预习 ！,课前完成预习报告。 课堂教师抽查预习情况。合格者进行实验， 不合格者重新预习。 预习成绩计入总分。,预习报告怎么写？,测什么？ 仔细阅读实验教材或有关资料，明白实验目的要求、原理和方法，写出直接测量量及实验公式； 怎么测？ 初步了解测量仪器的主要性能、使用方法和注意事项，写出测量方法； 设计出 原始数据的表格！ 预习中存在的问题。,课内实验要细致耐心,主动学习，独立分析和解决问题的能力 诚实严谨的科学态度 严禁 凑、造、抄 注意安全，正确使用、爱护仪器,实验测量要细致耐心,先测量、后分析、然后再记录。记录什么？ （数据、现象、环境、条件、日期等）,注意: 不要把实验课作为数据测量课； 不能凑数据、造数据，抄袭数据一经发现，严肃处理； 不用铅笔做数据记录，不随意更改数据； 原始数据纪录和实验报告应妥善保管，直至课程结束。,实验注意事项：,每次实验必须携带实验讲义、预习报告、实验报告本、图纸、计算器及必备的文具。 实验时应严肃认真，胆大心细；努力训练独立分析和解决问题的能力。养成严谨求实的工作作风及良好的实验习惯。 实验课应注意安全，爱护仪器。 实验结束应将仪器开关置于正确位置、桌凳等整理后再离开实验室。,实验报告要求完整而规范,1、实验名称： 明确做什么实验！ 2、实验目的：明确实验要求达到的目的，以便检验实验后的效果！ 3、仪器设备：写清仪器设备的名称、型号和规格，以及实验室的编号。 4、实验原理：简要原理(或定律)及计算公式(光学、电磁学等实验，还要画出光路图或电路图)；,实验报告要求完整而规范,5、实验步骤 ： 实验中所做过内容的简要步骤,6、实验数据表格及数据处理：包含原始数据的表格、计算、图表、误差分析等 7、实验结果：实验的结论,8、分析讨论 ： * 实验结果是否合理 * 实验中存在的问题及需要改进的地方 * 好的意见和建议,物理实验课程考核方法,理论笔试+平时实验（5个必做个必做实验和2个选做实验）+预备实验加分+课程申优论文 一学期内实验课缺席两次以上(含两次)或缺交实验报告两份以上(含两份)的学生，该学期的实验课成绩为重修。 实验课后一周内完成实验报告，交入物理实验中心报告柜中，不得拖欠 。 希望总评成绩为“优秀”的同学必须提交课程小论文,激励政策,课程论文优秀成绩者推荐参加校级或 省级物理创新竞赛 参加东南大学学生物理实验研究论文竞赛获奖者取得课外研学学分,课程相关激励政策,课程论文成绩优秀者推荐参加校级或省级物理创新竞赛 参加东南大学学生物理实验研究论文竞赛获奖者取得课外研学学分,本学期物理实验课教学内容,必做实验（5个）： 静态拉伸法测定金属弹性模量 实验教材9-1 用三线摆法测定物体的转动惯量 实验4 模拟示波器的使用 实验教材20-1 密立根油滴法测定电子电荷 教材实验28 霍尔效应的研究及利用霍尔效应测磁场 教材实验21和22 选做实验（2个）：(学生从以下7项中任选2项) 利用气垫导轨研究物体的运动：教材实验6-1&6-2 数字存储示波器的使用：教材实验20-2 碰撞打靶(课题实验)：教材实验7 电子比荷：教材实验19 弹簧振子周期公式的研究：教材实验8 粘滞系数：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载) 万有引力常数的测定(仿真实验)：网上下载讲义(中心网站主页网络开放管理系统输入学号和姓名讲义下载) 第三周开始在物理实验中心网站进行选课。,上课时间： 周一周五：上午 9：4512：45 下午 13：4516：45 晚上 18：1521：15 必做实验：第三周开课，第二周周三可以查具体实验。 选做实验：第五周开课，第四周开始可以在物理实验中心网站进行选课。,特别提醒：,测量误差及不确定度,物理学 实验 测量 误差 准确度 直间 接接 测测 量量,科学表达实验（测量）结果,测量结果=测量值误差 （用有效数字） 数值、单位、误差（不确定度）是国际科学数据通用语言,一、误差的定义,真值： 被测量的真实大小。是客观存在的数值。 误差： 被测量值x与x的真值 a 之间的差别。 绝对误差： = x a , 衡量测量值偏离真值多少。 相对误差：r=( x a ) / a， 衡量测量的质量。,例如：测量1米的长度时，误差为1毫米；而测量1毫米长度时，误差为0.1毫米。比较二者的绝对误差与相对误差。,1=1(mm) , 2=0.1(mm) r1=1mm/1000mm=0.1% r2=0.1mm/1mm=10% 所以，从绝对误差看后者偏离小；而从相对误差来看，前者测量质量高。,二、误差的分类,系统误差 按误差的特点可分为三类 随机误差 粗大误差 粗大误差 过失误差,系统误差: 在相同条件下的多次测量过程中，保持恒定或以可预知方式变化的测量误差分量。 系统误差 来源于,仪器误差,方法误差,环境误差,人身误差,系统误差分类（按掌握程度）,已定系统误差 可予以消除 未定系统误差 一般用估计误差限的方法得到 减小措施,随机误差: 在极力消除或修正一切明显的系统误差之后，在同一条件下多次测量同一物理量时，测量结果出现一些无规律的起伏，以不可预知的方式变化的测量误差分量。 等精度测量,n很大时，多呈正态分布,n小于等于20，明显呈t分布,正态分布的特点,减小的措施,误差的概率分布密度,误差,单峰性 对称性 有界性 抵偿性,测量误差的分类小结,系统误差？随机误差？过失误差？,三、随机误差的统计估计,1、算术平均值： 测量结果的最佳估计值 可代替真值,用什么替代真值来估计误差？,最小二乘法原理可以证明，测量列的算术平均值是测量结果的最佳估计值，可用其取代真值来估计误差。,2、 标准偏差： 表征随机误差的离散程度 (贝塞尔公式) S大，测量值分散； S小，测量值密集。,、平均值的标准偏差： 表示测量列算术平均值的随机误差的 大小程度。 测量列的算术平均值比测量值更接近 于真值。,计算器统计计算功能,进入模式 清除内存 输入数据 查看结果,四、测量结果的表达形式及不确定度,测量结果的表达形式： w (被测量)= W (测量值) U(总不确定度） 不确定度是测量误差的一种评定形式 表示被测量的真值不能确定的程度 恒正 具有概率的概念 表示被测量的真值落在W-U，W+U 的区间内的概率,不确定度是一个恒正的量。有两类来源： A类分量是根据测量值的统计分布进行估计，计作UA； B类分量根据经验及其他信息估计，计作UB。 不确定度具有和测量值相同的单位。 相对不确定度为：Ur = U / W，用来检查测量结果的准确程度。用百分数表示。 U及Ur只取12位有效数。测量值W的末尾数与U的末尾数对齐。,1、直接测量结果的不确定度估计：,直接测量结果的总不确定度是A、 B两类分量用方和根合成 A类不确定度分量 UA由标准偏差S 乘以t因子得到,B类不确定度分量 UB只考虑测量仪器误差或者测试条件不符合要求而引起的附加误差所带来的B类分量。 UB ins (1) 多次测量：不确定度,(2) 如果多次测量值相同 ，表明仪器的精度较低，不能反映多次测量结果的随机性 。只需进行单次测量 。测量的不确定度要根据仪器精度，测量对象，测量方法及测量者的经验来估计。其值 U ins,例题 用分度值为0.02mm的游标尺测量一长方体的长、宽、高，数据列于下表，求它们的直接测量结果。,计算出平均值和标准偏差,计算出不确定度,UB = ins,测量结果的最后表示形式,2、间接测量结果的不确定度的合成,设 w = f ( x , y , z , )， x , y , z , 是彼此独立的直接测量量，则总不确定度： 适用于和差形式的函数,积商形式的函数 Then,例 题,试写出下列函数的不确定度合成公式： （1） （2）,相对不确定度为：,（2）,同学注意：,需要补购大学物理实验教材的同学注意： 可电话联系高等教育出版社驻南京代表赵韵老师025-66602023。 如集体购买，高等教育出版社可以上门收款，并送书。视教材购买数量，高等教育出版社可给予7678折优惠。,有 效 数 字 及 其 运 算,什么是有效数字？,若干位准确数字（准确值） 1-2位欠准数字（估计值） 构成 有效数字,有效数字的正确使用,1、在记录测量数据时，一般来说，仪器显示的数字均为有效数字（包括最小刻度后估读的一位），不能随意增减。 但有时当仪器误差较大或测量对象、测量方法比较粗糙时，应根据实际情况来决定是否要估读到最小刻度后的一位。,2、数字前面的0只是表示小数点的位置，而非有效数字，数字后面的0是有效数字，表示测量的误差位，切勿随意舍去。 3、采用科学表达式，即将有效数字的首位作个位，其余数字均处于小数点后，再乘以10n。 例如 31.6g=3.1610-2 kg,4、测量结果的末位数字（欠准数）与不确定度的数字对齐。 当不确定度的第1位数字较小时，如1，2等，建议取两位有效数字。 5、有效数字运算的最后结果只保留一到二位欠准数字，去掉尾数时按四舍六入五凑偶法。,记录原始数据时：注意有效数字的位数，不可随意删减末位的“0” 运算过程中：一般可以多保留一位有效数字 运算结果：一定要由不确定度来决定， 不得随意增减,例：试分析下列各组数据是否正确,1、830公斤= 0.83吨; 830公斤= 830000克； 830公斤= 8.3105 克,错,错,错,2、P=31690 200 kg d=10.430 0.5 cm t=18.5480.312cm D=18.652 1.4 cm,P=(3.170.02 )104kg,d=(10.4 0.5) cm,t=(18.5 0.3) cm,D=(18.7 1.4) cm,有效数字的运算规则,（1）加减运算: 几个数相加减时，计算结果的欠准位与各量中欠准位数最高的对齐。 （2）乘除运算：几个数相乘除时，计算结果的有效数字位数和参与运算的各量中有效数字位数最少的相同。 （3）其它运算：乘方、开方、三角函数、对数等函数运算，结果的有效数字位数一般与原函数的有效数字位数相同（对数的首数不作为有效数字）。 （4）参与运算的准确数或常数，其有效数字位数有无限多位，可根据运算需要合理取值。,例题 判断下列运算有几位有效数字,N = D + A / ( B C ) , 已知 A = 20.026 , B = 5.418 , C = 5.414 , D = 20.63 答： d= c ( a + b ) , a为常数1 , b = 0.0020 c = 2.312594 答：,5103,2.3172,例题 一长方体的长、宽、高分别为8.56厘米，4.32厘米；6.21厘米。用计算器算得其体积为229.64083立方厘米。这个数值的8个数字是否都是有效数字？为什么？应该取几位有效数字？如果已经计算出体积的不确定度为12立方厘米，最后结果应如何表示？,答：230立方厘米， ( 2.30 0.12 ) 10 2立方厘米,例题: 用一级螺旋测微计测量一个小钢球的直径，测得数据如下 d(mm) 9.345, 9.346, 9.347, 9.346, 9.347 螺旋测微计的初始读数为-0.006mm，试求小钢球的体积。,解: （小钢球的直径d是直接测量量， 体积V是间接测量量。） (1) 先求出小钢球的直径的测量结果,由计算器，直径平均值和标准偏差的数值为： S= 0.00084mm,对螺旋测微计的初始读数构成系统误差应予修正 d的平均值 标准偏差 S = 0.00084mm,测量次数 n = 5 , 查表1得 查附录-1 取ins = 0.004 mm，,小钢球直径的测量结果为:,(2)再求小钢球的体积 :,(3) 求体积的测量不确定度：,对V取对数：,对lnV求导数：,则有小钢球的不确定度为： UV = U Vr V = 0.13% 428.26 = 0.56mm3,小钢球的体积为:,实验数据处理方法,实验数据处理方法,列表法 实验数据表达准确但欠直观 图示和图解法 直观欠准确，便于分析实验规律并进行图解分析。 最小二乘法求实验的直线方程 解析法寻找实验数据的最佳拟合曲线（一元线性回归方程）。 逐差法处理实验数据 ,列表法表达实验数据和结果,首先要写明数据表格的名称，必要时还应提供有关参数。 标题栏设计要合理、简单明了，便于记录数据、揭示物理量间的关系，标题栏中标明物理量的名称、符号、单位及数量级。 数据表格可分为原始数据表格和实验报告的数据表格两种。 数据要正确反映测量结果的有效数字,例题8：用分度值为0.002cm的游标尺测量一空心园柱体，测得其内径d、外径D及高H的数值如下表所示。试计算其体积。,原始数据表格, 4.812, 3.302, 4.810, 1.504,实验报告的数据表格,图示和图解法处理实验数据,图示和图解法优点 简明直观地分析实验数据，易于发现实验异常点。 平滑曲线有多次测量求平均得效果。 可通过内插或外推法得到非观测点的数据。 图解后可求知某些物理量。,图线的种类：,物理量的关系曲线、元件的特性曲线、仪器仪表的定标曲线等。这类曲线一般是光滑连续的曲线或直线。 仪器仪表的校准曲线。这类图线的特点是两物理量之间并无简明的函数关系，其图线是无规则的折线。 计算用图线。这类图线是根据较精密的测量数据经过整理后，精心细致地绘制在标准图纸上，以便计算和查对。,作图步骤与规则：,（1）选择坐标纸 主要采用直角坐标纸（毫米方格纸） 应能包含所有的实验点。 尽量不损失实验数据的有效数字位数，图上的最小格与实验数据的有效数字的最小准确数字位对应 不扩大误差,有A、B、C共3组x的测量数据，x轴进行如下分度后对这3组数据都适合吗？,（2）确定坐标轴和坐标分度,横坐标 自变量 纵坐标 因变量 用直尺画坐标轴、箭头方向 注明坐标轴所代表的物理量的名称（或符号）及单位。 标注坐标分度 在坐标轴上每隔一定间距，用整齐的数字标明物理量的数值,正确标注坐标分度,坐标轴的分度应使每个实验点的坐标值都能 正确、迅速、方便地找到，凡是难以直接读数的分度值如 “ 3、6、7、9表示一个单位等 ” 都是不合理的。 不损失有效数字。 作出的图线最好充满整个图纸而不是偏于一边或一角。坐标轴的起点不一定从零开始 。,（3）正确标出测量标志点 ： 使用削尖的HB铅笔 用标志符号“+”标出各测量数据点的坐标位置。 一张图上多条曲线时，用不同的标志符号，如“”、“”、“”等。手工制图一般不用“ ”,（4）连接实验图线： 用直尺、曲线板、HB铅笔，作光滑连续的曲线或直线。 因为实验值有误差，不要求每个实验点都落在曲线或直线上。 实验点以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。,（4）连接实验图线： 用直尺、曲线板、尖的HB铅笔，作光滑连续的曲线或直线。 因为实验值有误差，不要求每个实验点都落在曲线或直线上。 实验点以最短的距离均匀地分布在曲线或直线的两侧。,（5）图注与说明： 图线的名称、作者、作图日期。 必要的简短说明（如实验条件、数据来源、数据表格、简单的计算等）。,作图步骤与规则小结： （1）选择坐标纸 大小合理不损失数据的有效数和实验点、曲线尽量充满。 （2）建立标尺 轴、箭头、符号、单位、分度值 （3）正确标出测量点标志点 （4）连接实验图线 直尺、曲线板、HB铅笔、光滑连续、点均匀地分布两侧。 （5）图注与说明,图解法求实验的直线方程,( 1 ) 选取解析点 在直线上取两点（解析点）A、B， 不取用原始实验数据。 注明其坐标值 A（x1 , y1）、B（x2 , y2）。 注意书写正确的有效数字。 A、B两点在实验范围内尽量远离， 减小计算的相对误差,（2）计算直线的斜率和截距： 若直线方程为：y = a + b x 则： 斜率 截距 a 、b对应于物理量，不是几何的斜率和截距。,t,R,50,0,100,150,200,1.0,2.0,3.0,A(148, 3.0),B(50, 2.3),找找毛病,t /,R/,50,0,100,150,200,2.0,2.5,3.0,3.5,A(165.0, 3.20),B(36.5, 2.20),金属丝电阻随温度的变化曲线,作者：陈艺文 2012年2月28日,逐差法的应用条件： 常用于自变量等间隔变化的线性函数的关系处理中，求其线性关系式中的斜率。,逐差法处理实验数据（自学）,逐差法的优点： 利用实验中单行程测量采集的数据，达到对数据取平均的效果。 可以最大限度地保证不损失有效数字、减少相对误差。,把实验数据分成高低两组，对应相相减。p23,曲线的改直（自学）,（1）等温方程：PV=C, 实验测出P及V一组数据，求常数C。 解：方程移项得：P=C/V 作P1/V图线为直线，其斜率为C。 （2）电容充放电方程q=Q e-t/RC，实验测出q及t一组数据，求Q及RC。 解：两边取自然对数得：lnq=lnQ-t/RC 作lnqt直线，斜率为1/RC，截距为lnQ,例题：取振子质量均为50g, 测出弹簧振子振动周期T与倔强系数k之间的数据关系为：,分析数据，寻求T与k函数关系 设：,解（1）利用曲线改直变换公式得： l g T = l g C + l g k （2）计算l g T及l g K,（3）作l g T l g K 图线,不合格的图线,正确图线,正确图线,在图线上取解析点,（4）由解析点 A(0.500,-0.101)、 B(0.730,-0.217) 求斜率即,（5）求截距即lgC:,C=1.416,最小二乘法求实验的直线方程,（1）用数学解析的方法从一组实验数据中找出一条最佳拟合曲线（即寻求一个误差最小的实验方程），称为方程的回归，回归法中最常用的方法是最小二乘法。 （2）最小二乘法原理是：若能找到一条最佳的拟合曲线，那么各测量值与这条拟合曲线上对应点之差的平方和为最小。 （3）仅讨论实验中常用的一元线性回归即直线拟合问题。 （4）计算器最小二乘法一元线性回归计算（二维统计计算功能）,用计算器一元线性回归计算功能检验,（1）按MODE 2，显示 LR。（2）清除内存 （3）输入数据： 0.746 XDYD -0.226 DATA,（4）查看结果： 斜率 =-0.502 截距 lgC=0.149 C=1.409 相关系数 r=0.99983148， 结果合理,物理实验基本仪器,游标尺和螺旋测微计的使用,一、游标尺的工作原理,分度值=1mm (49mm / 50) =0.02mm,12.68mm,分度值： 游标尺所能准确读到的最小数值,二、游标的读数原理 游标原理,分度值=20- 13/ 40 =20-1930”=30”,175 4615”,三、螺旋测微计的工作原理,分度值= 0.5 mm/50 = 0.01mm,电磁学实验中的常用基本仪器,电源的种类有很多，如蓄电池、整流电源、稳压电源、恒流源等。 使用电源前要注意看清楚： 额定电源电压为多少？电流多少？功 率为多少？是电源交流还是直流电源？ 与实验测量中所要求的指标相符吗？,（一）电源,（二）电表,电表的种类。 电表的准确度等级：按国际规定电表可分0.1、0.2、0.5、1、1.5、2.5、5七个准确度等级。其实际上代表了电表读数的相对不确定度。 电表的读数：取决于电表的准确度等级K与电表的量程A，因此：电表读数的不确定度：UN=AK%,如：选用量程为150mA的电流表，其 准确度等级为0.5级表，读数的不确定度为：150mA0.5%= 0.75mA 若表头共150分格，每一格为1mA。,再如：选用量程为300mA的电流表